Przestrzeń ilorazowa stosu algebraicznego

W geometrii algebraicznej przestrzeń ilorazowa stosu algebraicznego F , oznaczona przez | F |, jest przestrzenią topologiczną , która jako zbiór jest zbiorem wszystkich integralnych podstosów F i której następnie dana jest „ topologia Zariskiego ”: podzbiór otwarty ma postać ${\ Displaystyle | U | \ podzbiór | F |}$ dla jakiegoś otwartego stosu podrzędnego U z F .

Konstrukcja ${\ Displaystyle X \ mapsto | X|}$ jest funkcyjny; tj. każdy morfizm stosów algebraicznych określa ciągłą mapę ${\ displaystyle f: X \ do Y}$${\ displaystyle f:|X|\ do |Y|}$ .

Stos algebraiczny X jest punktowy, jeśli ${\ displaystyle | X|}$ to punkt.

Gdy X jest stosem modułów, przestrzeń ilorazowa ${\ Displaystyle | X|}$ nazywa się przestrzenią modułów X . Jeśli $morfizmem$ stosów ${\ Displaystyle f:|X|{\overset {\ sim}} {\ do}}|Y|}$ f , wtedy Y nazywa się zgrubny stos modułów X . („The” moduły zgrubne wymagają uniwersalności).

• H. Gillet, Teoria przecięć na stosach algebraicznych i odmianach Q , J. Pure Appl. Algebra 34 (1984), 193–240, Proceedings of the Luminy Conference on algebraic K-theory (Luminy, 1983).