Przeszkoda prędkości

Przeszkoda prędkości VO _AB dla robota A o położeniu x _A wywołana przez innego robota B o położeniu x _B i prędkości v _B .

W robotyce i planowaniu ruchu przeszkoda prędkości , powszechnie określana skrótem VO , to zbiór wszystkich prędkości robota , które spowodują kolizję z innym robotem w pewnym momencie, przy założeniu, że drugi robot utrzyma swoją obecną prędkość . Jeśli robot wybierze prędkość wewnątrz przeszkody prędkości, to oba roboty ostatecznie zderzą się, jeśli wybierze prędkość poza przeszkodą prędkości, taka kolizja na pewno nie nastąpi.

Ten algorytm unikania kolizji robotów był wielokrotnie odkrywany i publikowany pod różnymi nazwami: w 1989 roku jako podejście do tablicy manewrowej , w 1993 roku został po raz pierwszy wprowadzony jako „przeszkoda prędkości”, w 1998 roku jako stożki kolizji, aw 2009 roku jako mapy prędkości zabronione . Ten sam algorytm jest używany w nawigacji w portach morskich co najmniej od 1903 roku.

Przeszkodę prędkości dla robota wywołaną przez robota można formalnie zapisać jako $\ displaystyle A$$}$

${\ Displaystyle VO_ {A | B} = \ {\ mathbf {v} \, | \, \ istnieje t>0:(\mathbf {v} -\mathbf {v} _{B})t\in D(\mathbf {x} _{B}-\mathbf {x} _{A},r_{A }+r_{B})\}}$

gdzie ma pozycję i promień ${\ displaystyle r_ {A$$}$ i ma $\$$} displaystyle \ mathbf {x} _ {B}}$$Displaystyle$ , promień ${\ displaystyle r_ {B}}$ i prędkość ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {B}}$ . Notacja $.$ \ $mathbf {x}, r)}$ reprezentuje dysk ze środkiem i promieniem ${\ displaystyle r}$

Wariacje obejmują wspólne przeszkody prędkości (CVO), przeszkody prędkości o skończonym przedziale czasu (FVO), przeszkody prędkości uogólnionej (GVO), przeszkody hybrydowe o prędkości odwrotnej (HRVO), przeszkody o prędkości nieliniowej (NLVO), przeszkody o prędkości odwrotnej (RVO) i rekurencyjne probabilistyczne przeszkody prędkości (PVO).