Przetwarzanie sygnału z odwróceniem czasu
Przetwarzanie sygnału z odwróceniem czasu ma trzy główne zastosowania: tworzenie optymalnego sygnału nośnego do komunikacji, rekonstrukcja zdarzenia źródłowego oraz skupianie fal o wysokiej energii w punkcie w przestrzeni. Time Reversal Mirror (TRM) to urządzenie, które może skupiać fale za pomocą metody odwracania czasu. TRM są również znane jako matryce luster z odwróceniem czasu, ponieważ zwykle są to tablice przetworników. TRM są dobrze znane i stosowane od dziesięcioleci w dziedzinie optyki. Są one również wykorzystywane w domenie ultradźwiękowej.
Przegląd
Jeśli źródło jest pasywne, tj. jest to jakiś rodzaj izolowanego reflektora, można zastosować technikę iteracyjną, aby skupić na nim energię. TRM wysyła falę płaską, która przemieszcza się w kierunku celu i odbija się od niego. Odbita fala wraca do TRM, gdzie wygląda na to, że cel wyemitował (słaby) sygnał. TRM odwraca i retransmituje sygnał jak zwykle, a bardziej skupiona fala przemieszcza się w kierunku celu. Gdy proces się powtarza, fale stają się coraz bardziej skupione na celu.
Jeszcze inną odmianą jest użycie pojedynczego przetwornika i wnęki ergodycznej . Intuicyjnie, wnęka ergodyczna to taka, która pozwoli fali pochodzącej z dowolnego punktu dotrzeć do dowolnego innego punktu. Przykładem wnęki ergodycznej jest basen o nieregularnym kształcie: jeśli ktoś w nim zanurkuje, w końcu cała powierzchnia będzie się marszczyć bez wyraźnego wzoru. Jeśli ośrodek propagacji jest bezstratny, a granice są idealnymi reflektorami, fala rozpoczynająca się w dowolnym punkcie dotrze do wszystkich innych punktów nieskończoną liczbę razy. Właściwość tę można wykorzystać, używając pojedynczego przetwornika i rejestrując przez długi czas, aby uzyskać jak najwięcej odbić.
Teoria
Technika odwrócenia czasu opiera się na cesze równania falowego znanej jako odwrotność : biorąc pod uwagę rozwiązanie równania falowego, to odwrócenie czasu (przy użyciu czasu ujemnego) tego rozwiązania jest również rozwiązaniem. Dzieje się tak, ponieważ równanie fali standardowej zawiera tylko pochodne rzędu parzystego. Niektóre media nie są odwrotne (np. media bardzo stratne lub hałaśliwe), ale wiele bardzo użytecznych jest w przybliżeniu takich, w tym fale dźwiękowe w wodzie lub powietrzu, fale ultradźwiękowe w ciałach ludzkich i fale elektromagnetyczne w wolnej przestrzeni. Medium musi być również w przybliżeniu liniowe .
Techniki odwracania czasu można modelować jako dopasowany filtr . Jeśli funkcja delta , to sygnał odebrany w TRM jest odpowiedzią impulsową kanału. TRM wysyła odwróconą wersję odpowiedzi impulsowej z powrotem tym samym kanałem, skutecznie ją autokorelując. Ta funkcja autokorelacji ma szczyt w punkcie początkowym, w którym znajdowało się oryginalne źródło. Należy zdać sobie sprawę, że sygnał jest skoncentrowany zarówno w przestrzeni, jak iw czasie (w wielu zastosowaniach funkcje autokorelacji są wyłącznie funkcjami czasu).
Innym sposobem myślenia o eksperymencie z odwróceniem czasu jest to, że TRM jest „próbnikiem kanałów”. TRM mierzy kanał podczas fazy nagrywania i wykorzystuje te informacje w fazie transmisji, aby optymalnie skupić falę z powrotem do źródła.
Eksperymenty
Godnym uwagi badaczem jest Mathias Fink z École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris . Jego zespół przeprowadził liczne eksperymenty z ultradźwiękowymi TRM. Ciekawy eksperyment obejmował przetwornik z jednym źródłem, 96-elementowy TRM i 2000 cienkich stalowych prętów umieszczonych między źródłem a układem. Źródło wysłało impuls 1 μs zarówno ze stalowymi rozpraszaczami, jak i bez nich. Punkt źródłowy został zmierzony zarówno dla szerokości czasowej, jak i przestrzennej w etapie retransmisji. Szerokość przestrzenna była około 6 razy węższa z rozpraszaczami niż bez. Ponadto szerokość przestrzenna była mniejsza niż granica dyfrakcji określona przez rozmiar TRM z rozpraszaczami. Jest to możliwe, ponieważ rozpraszacze zwiększyły efektywną aperturę matrycy. Nawet gdy rozpraszacze zostały nieznacznie przesunięte (rzędu długości fali) pomiędzy krokami odbioru i nadawania, ogniskowanie było nadal całkiem dobre, co pokazuje, że techniki odwracania czasu mogą być niezawodne w obliczu zmieniającego się medium.
Ponadto José MF Moura z Carnegie Mellon University kierował zespołem badawczym pracującym nad rozszerzeniem zasad odwrócenia czasu na fale elektromagnetyczne i osiągnęli rozdzielczość przekraczającą granicę rozdzielczości Rayleigha, co dowodzi skuteczności technik odwrócenia czasu. Ich wysiłki koncentrują się na radarowych i próbach ulepszenia schematów wykrywania i obrazowania w bardzo zagraconych środowiskach, w których techniki odwrócenia czasu wydają się zapewniać największe korzyści.
Aplikacje
Piękno przetwarzania sygnału z odwróceniem czasu polega na tym, że nie trzeba znać żadnych szczegółów kanału. Etap wysyłania fali przez kanał skutecznie ją mierzy, a etap retransmisji wykorzystuje te dane do skupienia fali. Zatem nie trzeba rozwiązywać równania falowego, aby optymalizować system, wystarczy wiedzieć, że ośrodek jest odwrotny. Odwrócenie czasu nadaje się zatem do zastosowań z mediami niejednorodnymi .
Atrakcyjnym aspektem przetwarzania sygnałów z odwróceniem czasu jest fakt, że wykorzystuje ono propagację wielościeżkową. Wiele systemów komunikacji bezprzewodowej musi kompensować i korygować efekty wielościeżkowe. Techniki odwracania czasu wykorzystują wiele ścieżek na swoją korzyść, wykorzystując energię ze wszystkich ścieżek.
Fink wyobraża sobie aplikację kryptograficzną opartą na konfiguracji wnęki ergodycznej. Klucz składałby się z lokalizacji dwóch przetworników. Jeden odtwarza wiadomość, drugi rejestruje fale po odbiciu się od jamy; to nagranie będzie wyglądało jak szum. Kiedy nagrana wiadomość jest cofana w czasie i odtwarzana, istnieje tylko jedno miejsce, z którego można wystrzelić fale, aby się skupiły. Biorąc pod uwagę, że lokalizacja odtwarzania jest poprawna, tylko jedna inna lokalizacja będzie wyświetlać skupioną falę wiadomości; wszystkie inne lokalizacje powinny wyglądać głośno.
Zobacz też
Linki zewnętrzne
| Kontrola władz : krajowa |
|---|
