Punkt kontrolny (matematyka)

W wspomaganym komputerowo projektowaniu geometrycznym punkt kontrolny jest członkiem zestawu punktów używanych do określenia kształtu krzywej splajnu lub, bardziej ogólnie, powierzchni lub obiektu o wyższych wymiarach.

W przypadku krzywych Béziera $mathbf {$ stało się odwoływanie się do $i$ parametrycznej p $}$ } krzywej lub powierzchni w $jako$ punkty kontrolne , podczas gdy funkcje o wartościach skalarnych ${\ displaystyle \ phi _{i}}$ , zdefiniowane w odpowiedniej dziedzinie parametrów, są odpowiednimi funkcjami wagowymi lub funkcjami mieszania . Niektórzy rozsądnie nalegaliby, aby nadać słowu „kontrola” intuicyjne geometryczne znaczenie, że funkcje mieszania tworzą podział jedności , tj. że są nieujemne i sumują się do ${\ displaystyle \ phi _ {i}}$ jeden. Właściwość ta implikuje, że krzywa leży w wypukłej otoczce jej punktów kontrolnych. Tak jest w przypadku reprezentacji krzywej wielomianowej Béziera, jak również B-sklejanej krzywej splajnu lub powierzchni splajnu iloczynu tensorowego.