Równanie Callendara-Van Dusena

Równanie Callendara-Van Dusena to równanie opisujące zależność między rezystancją (R) a temperaturą (T) platynowych termometrów oporowych (RTD).

Jak zwykle w komercyjnych zastosowaniach termometrów RTD, zależność między rezystancją a temperaturą jest przedstawiona za pomocą następujących równań. Zależność powyżej 0°C (do temperatury topnienia aluminium ~ 660°C) jest uproszczeniem równania, które obowiązuje w szerszym zakresie do -200°C. Dłuższa forma została opublikowana w 1925 roku (patrz poniżej) przez MS Van Dusena i jest podana jako:

${\ Displaystyle R (T) = R (0) [1 + A * T + B * T ^ {2} + (T-100) C * T ^ {3}].}$

Chociaż prostsza forma została opublikowana wcześniej przez Callendar, jest ogólnie ważna tylko w zakresie od 0 ° C do 661 ° C i jest podawana jako:

${\ Displaystyle R (T) = R (0) (1 + A * T + B * T ^ {2}).}$

Gdzie stałe A, B i C pochodzą z eksperymentalnie określonych parametrów α, β i δ przy użyciu pomiarów rezystancji wykonanych w 0 ° C, 100 ° C i 260 ° C.

Razem,

${\ Displaystyle R (T) = \ lewo \ {{\ rozpocząć {tablica} {lr} R (0) [1 + A \ cdot T + B \ cdot T^{2}]&{\text{if }}0^{\circ }{\text{C}}\leq T<661^{\circ }{\text{C}}\\R(0 )[1+A\cdot T+B\cdot T^{2}+C\cdot (T-100)T^{3}]&{\text{if }}-200^{\circ }{\text {C}}<T<0^{\circ}{\text{C}}\end{array}}\right.}$

Należy zauważyć, że równania te są wymienione jako podstawa tabel temperatura/rezystancja dla wyidealizowanych platynowych termometrów oporowych i nie są przeznaczone do kalibracji pojedynczego termometru, co wymagałoby znalezienia eksperymentalnie określonych parametrów.

Równania te są cytowane w normach międzynarodowych dotyczących funkcji rezystancji platynowych czujników RTD w funkcji temperatury DIN/IEC 60751 (zwanych także IEC 751) , przyjętych również jako BS-1904 , oraz z pewnymi modyfikacjami, JIS C1604.

Równanie zostało odkryte przez brytyjskiego fizyka Hugh Longbourne'a Callendara i udoskonalone do pomiarów w niższych temperaturach przez MS Van Dusena, chemika z US National Bureau of Standards (obecnie znanego jako National Institute of Standards and Technology ) w pracy opublikowanej w 1925 roku w Dziennik Amerykańskiego Towarzystwa Chemicznego .

Począwszy od 1968 r. Równanie Callendara-Van Dusena zostało zastąpione formułą interpolacyjną określoną przez wielomian 20. rzędu, opublikowany po raz pierwszy w The International Practical Temperature Scale z 1968 r. Przez Comité International des Poids et Mesures.

Począwszy od 1990 roku, wzór interpolacji został udoskonalony wraz z publikacją Międzynarodowej Skali Temperatur z 1990 roku . ITS -90 jest wydawany przez Comité Consultatif de Thermométrie i Comité International des Poids et Mesures. Ta praca zapewnia wielomian 12. rzędu, który jest ważny w jeszcze szerszym zakresie temperatur, obejmującym od 13,8033 K do 273,16 K, oraz wielomian drugiego rzędu 9., który jest ważny w zakresie temperatur od 0 ° C do 961,78 ° C.