Równanie Flory'ego-Rehnera

W nauce o polimerach równanie Flory'ego-Rehnera jest równaniem opisującym mieszanie cząsteczek polimeru i cieczy , zgodnie z przewidywaniami teorii równowagowego pęcznienia Flory'ego i Rehnera. Opisuje równowagowe pęcznienie słabo usieciowanego polimeru pod względem gęstości usieciowania i jakości rozpuszczalnika .

Równanie Flory'ego-Rehnera jest zapisane jako:

${\ Displaystyle - \ lewo [\ ln {\ lewo (1-\ nu _{2}\right)}+\nu _{2}+\chi _{1}\nu _{2}^{2}\right]=V_{1}n\left(\nu _{2 }^{\frac {1}{3}}-{\frac {\nu _{2}}{2}}\right)}$

gdzie jest ułamkiem objętościowym polimeru w spęczniałej masie, $objętością$ rozpuszczalnika, $n$$}$ jest liczba segmentów łańcucha sieciowego ograniczonych na obu końcach wiązaniami poprzecznymi i $jest$ terminem interakcji rozpuszczalnik-polimer

W pełnej postaci równanie Flory'ego-Rehnera jest zapisane jako:

${\ Displaystyle - \ lewo[\ln {\lewo(1-\nu _{2}\prawo)}+\nu _{2}+\chi_{1}\nu _{2}^{2}\prawo]={\ frac {V_{1}}{{\bar {\nu }}M_{c}}}\left(1-{\frac{2M_{c}}{M}}\right)\left(\nu _{ 2}^{\frac {1}{3}}-{\frac {\nu _{2}}{2}}\right)}$

gdzie jest $}}}$ właściwą polimeru, $\ nu$ pierwotną masą cząsteczkową i jest średnią $Displaystyle {\ bar {$ masa cząsteczkowa między wiązaniami poprzecznymi lub parametr sieci.

Teoria Flory'ego-Rehnera

Teoria Flory’ego – Rehnera podaje zmianę energii swobodnej podczas pęcznienia żelu polimerowego, podobnie jak teoria rozwiązania Flory’ego – Hugginsa :

$\ Displaystyle \ Delta F = \ Delta F _ {\ operatorname {mix}} + \ Delta F _ {\ operatorname {elastyczny}}}$ .

Teoria uwzględnia siły wynikające z trzech źródeł:

1. Zmiana entropii spowodowana mieszaniem polimeru i rozpuszczalnika $_ {\ operatorname {mix}}}$ S
2. Ciepło mieszania polimeru i rozpuszczalnika $może$ dodatnie, ujemne lub zerowe, ${\ Displaystyle \ Delta F _ {\ operatorname {mix}} = \ Delta U _ {\ operatorname {mix}} -T \ Delta S _ {\ operatorname {mix}}}$
3. Zmiana entropii spowodowana zmniejszeniem liczby możliwych konformacji łańcucha poprzez pęcznienie ${\ Displaystyle \ Delta F _ {\ operatorname {elastyczny}}}$

Równanie Flory-Rehner zostało użyte do modelowania gotowania steków w artykule w czasopiśmie w 2020 roku

Bibliografia

• Flory, Paweł; Rehner, Jan (1943). „Mechanika statystyczna usieciowanych sieci polimerowych II. Pęcznienie”. J. Chem. fizyka 11 (11): 521–526. Bibcode : 1943JChPh..11..521F . doi : 10.1063/1.1723792 .
•   Sperling, Leslie H. (2006). Wprowadzenie do nauki o polimerach fizycznych (wyd. 4). Betlejem, Pensylwania: John Wiley & Sons . ISBN 978-0-471-70606-9 .
•   Alger, Mark (1997). Słownik nauki o polimerach (wyd. 2). Londyn : Chapman & Hall . ISBN 978-0-412-60870-4 .