Równomolowa kontrdyfuzja
Równomolowa przeciwdyfuzja jest przykładem dyfuzji molekularnej w mieszaninie binarnej i występuje, gdy równe liczby cząsteczek dwóch substancji poruszają się w przeciwnych kierunkach.
Dyfuzja
Istnieją trzy różne rodzaje dyfuzji: molekularna, Brownowska i turbulentna. Dyfuzja molekularna zachodzi w gazach, cieczach i ciałach stałych. Dyfuzja jest wynikiem ruchu termicznego cząsteczek. Zwykle konwekcja zachodzi w wyniku procesu dyfuzji. Szybkość, z jaką zachodzi dyfuzja, zależy od stanu cząsteczek: zachodzi ona z dużą szybkością w gazach, wolniej w cieczach i jeszcze wolniej w ciałach stałych. W gazach dyfuzja molekularna zależy od ciśnienia i temperatury. Im wyższe ciśnienie, tym wolniej zachodzi dyfuzja, a im wyższa temperatura, tym szybsza dyfuzja. W cieczach wzrost temperatury zwiększa szybkość dyfuzji. Ponieważ jednak ciecze są nieściśliwe, ciśnienie nie wpływa na szybkość dyfuzji. Szybkość dyfuzji w ciałach stałych również wzrasta wraz z temperaturą.
Wymiana ciepła i masy zachodzi z obszarów o wyższym stężeniu do obszarów o niższym stężeniu. Uproszczonym sposobem zobrazowania dyfuzji jest umieszczenie atramentu na ręczniku papierowym; rozprzestrzenia się z obszarów o wysokim stężeniu do obszarów o niskim stężeniu. Równanie tego jest pokazane poniżej i jest podobne do równania ciepła .
- N = -D dC/dr
Gdzie
- N to szybkość przenoszenia masy składnika dyfuzyjnego (mole na sekundę na jednostkę powierzchni)
- D to zmienna dyfuzyjności
- dC/dr to lokalny gradient stężenia składnika dyfuzyjnego
Matematyczny opis kontrdyfuzji równomolowej
Jeżeli jednak mieszanina nie ma czystego stężenia, ale składa się z dwóch rodzajów; wtedy jest to przepływ binarny, a oba przepływy muszą się równoważyć. Ten typ dyfuzji jest określany jako równomolowa przeciwdyfuzja , a dwa gatunki, A i B, są ze sobą połączone. Na przykład, jeśli istnieją dwie grupy mieszanin zawierające gatunki A i B połączone kanałem, wówczas gatunek A będzie dyfundował w kierunku gatunku B i odwrotnie. W szczególności dla gazów, zakładając gazu doskonałego (P=CR u T), stężenie molowe C pozostanie stałe, ponieważ ciśnienie i temperatura są stałe. Dlatego molowe natężenia przepływu każdego gatunku muszą być równe pod względem wielkości i przeciwne w kierunku:
- Ṅ ZA + Ṅ B = 0
W tym procesie molowe natężenie przepływu netto mieszaniny i średnia molowa prędkość są równe zeru, a przenoszenie masy zachodzi tylko na drodze dyfuzji, bez konwekcji.
Ułamek molowy, stężenie molowe i ciśnienie cząstkowe obu gazów zaangażowanych w równomolową przeciwdyfuzję zmieniają się liniowo. Zależności te można znaleźć w następujących równaniach wyrażających molowe natężenia przepływu dla każdego gatunku, A i B, dla jednowymiarowego przepływu przez kanał bez jednorodnych reakcji chemicznych:
- Ṅ diff,A =(CD AB A (y A,1 -y A,2 ))/L = (DA AB A (C A,1 -C A,2 ))/L = (DA AB A (PA A ,0 -PA ,L ))/(R u TL)
- Ṅ diff,B =(CD BA A (y B,1 -y B,2 ))/L = (D BA A (C B,1 -C B,2 ))/L = (D BA A (P B,0 -P B,L ))/(R u TL)
Gdzie
- C to stężenie molowe
- D AB lub D BA to współczynnik wzajemnej dyfuzji
- P to ciśnienie cząstkowe gazu
- A to stałe pole przekroju poprzecznego
- L to długość kanału, w którym mieszaniny dyfundują
- y to ułamek molowy
Zastosowanie w katalizie
Możemy użyć tego równania do obliczenia szybkości dyfuzji na powierzchni katalizatora w następujący sposób: ułamek molowy y B,1 to stężenie w płynie objętościowym, a stężenie y B,2 to stężenie cząsteczki B cieczy na powierzchni katalizatora. Dyfuzja w masie płynu kompensuje wykorzystanie B na powierzchni katalizatora. k g jest współczynnikiem przenoszenia masy.
- Ṅ diff,B = k g (y B,1 -y B,2 )
Chociaż mieszanina jest nieruchoma, ponieważ molowe natężenie przepływu i prędkość wynoszą zero, masowe natężenie przepływu netto mieszaniny nie jest równe zeru, chyba że masa molowa A jest równa masie molowej B. Masowe natężenie przepływu może być znaleźć za pomocą następującego równania:
- ṁ = ṁ za +ṁ b =Ṅ za M za +Ṅ b M b =Ṅ za (M za + M b )
Zobacz też
- „Przewodzący transfer ciepła”. Przewodzący transfer ciepła. Np, nd Web. 11 kwietnia 2013 r. [1] .
- "Przewodzenie." Warhaft, Z. Wprowadzenie do inżynierii cieplno-płynowej Silnik i atmosfera. Cambridge: Press Syndicate of the University of Cambridge, 1997. 119–121.
- „Dyfuzja i transfer masy”. Kay, JM Wprowadzenie do mechaniki płynów i przenoszenia ciepła. Londyn: Cambridge University Press, 1974. 11–12.
- „Równomolarna kontrdyfuzja”. Cengel, Yunus A. i Afshin J. Ghajar. Wymiana ciepła i masy. Nowy Jork: McGraw-Hill, 2011. 827–828.
- Mostinsky, IL „Dyfuzja”. Hewitt, GF, GL Shires i YV Polezhaev. Międzynarodowa encyklopedia wymiany ciepła i masy. Boca Raton: CRC Press LLC, 1997. 302.
- Subramanian, R. Shankar. „Równomolarna przeciwdyfuzja”. Równomolowa przeciwdyfuzja. Wydział Inżynierii Chemicznej i Biomolekularnej Clarkson University, nd Web. 14 kwietnia 2013 r. [2] .
- Swanson, WM mechanika płynów. Nowy Jork: Holt, Rinehart i Winston, Inc., 1970. 433–434.