Rezonans fanowski

Wykres przekroju poprzecznego rozpraszania w funkcji energii znormalizowanej dla różnych wartości parametru

q

ilustrujący asymetryczny kształt linii Fano.

W fizyce rezonans Fano jest rodzajem rezonansowego zjawiska rozpraszania , które powoduje asymetryczny kształt linii. Interferencja między tłem a rezonansowym procesem rozpraszania tworzy asymetryczny kształt linii. Został nazwany na cześć włosko-amerykańskiego fizyka Ugo Fano , który w 1961 roku podał teoretyczne wyjaśnienie kształtu linii rozpraszania nieelastycznego rozpraszania elektronów z helu; jednak Ettore Majorana jako pierwszy odkrył to zjawisko. Ponieważ jest to ogólne falowe , przykłady można znaleźć w wielu dziedzinach fizyki i inżynierii.

Historia

Wyjaśnienie kształtu linii Fano pojawiło się po raz pierwszy w kontekście nieelastycznego rozpraszania elektronów przez hel i autojonizację . Padający elektron $kształtu$ wzbudza atom do rodzaju . Podwójnie wzbudzony atom spontanicznie rozpada się, wyrzucając jeden ze wzbudzonych elektronów. Fano wykazał, że interferencja między amplitudą prostego rozpraszania padającego elektronu a amplitudą rozpraszania przez autojonizację tworzy asymetryczny kształt linii rozpraszania wokół energii autojonizacji o szerokości linii bardzo bliskiej odwrotności czasu życia autojonizacji.

Wyjaśnienie

Kształt linii rezonansu Fano wynika z interferencji między dwiema amplitudami rozpraszania, jedną z powodu rozpraszania w kontinuum stanów (proces tła), a drugą z powodu wzbudzenia stanu dyskretnego (proces rezonansowy). Energia stanu rezonansowego musi leżeć w zakresie energii stanów kontinuum (tła), aby efekt wystąpił. W pobliżu energii rezonansowej amplituda rozpraszania tła zwykle zmienia się powoli wraz z energią, podczas gdy amplituda rozpraszania rezonansowego szybko zmienia się zarówno pod względem wielkości, jak i fazy. To właśnie ta odmiana tworzy asymetryczny profil.

$W przypadku$ od energii rezonansowej proces rozpraszania w tle W ciągu $π$ rezonansowej amplitudy rozpraszania zmienia się o $displaystyle \ pi}$ . To właśnie ta szybka zmiana fazy tworzy asymetryczny kształt linii.

Fano wykazał, że całkowity przekrój poprzeczny rozpraszania przyjmuje następującą postać: ${\ displaystyle \ sigma}$

$Displaystyle \ sigma \ około {\ Frac {\ left(q\Gamma _{\mathrm {res} }/2+E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2 \right)^{2}+\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}}}$

gdzie ${\ Displaystyle \ Gamma _ {\ operatorname {res}}}$ opisuje szerokość linii energii rezonansowej, a $q$ , parametr Fano, mierzy stosunek rozpraszania rezonansowego do bezpośredniej (tła) amplitudy rozpraszania. Jest to zgodne z interpretacją w ramach partycjonowania Feshbacha-Fano . W przypadku zaniku amplitudy rozpraszania bezpośredniego $q$ przyjmuje wartość zero, a wzór Fano przyjmuje postać:

${\ Displaystyle \ sigma (q = 0) \ około {\ Frac { \left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E- E_{\mathrm {res}}\right)^{2}}}}$

Patrząc na transmisję widać, że to ostatnie wyrażenie sprowadza się do oczekiwanego wzoru Breita-Wignera ( Lorentza ), jako ${\ Displaystyle 1- \ sigma (q = 0) \ około {\ Frac {\ lewo (\ Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E-E_{\ mathrm {res} }\right)^{2}}}=f(E;E_{\mathrm {res} },\Gamma _{\mathrm {res} }/2,1)} , trzy parametry$ funkcji Lorentza (zwróć uwagę, że nie jest to funkcja gęstości i nie całkuje do 1, ponieważ jej amplituda $wynosi$ 1, a nie ${\ Displaystyle 2/\ pi \ Gamma _ {\ operatorname {$ ).

Przykłady

Przykłady rezonansów Fano można znaleźć w fizyce atomowej , fizyce jądrowej , fizyce materii skondensowanej , obwodach elektrycznych , inżynierii mikrofalowej , optyce nieliniowej , nanofotonice , metamateriałach magnetycznych i falach mechanicznych.

Fano można zaobserwować za pomocą spektroskopii fotoelektronów i spektroskopii Ramana . Zjawisko to można również zaobserwować przy częstotliwościach widzialnych za pomocą prostych szklanych mikrosfer , które mogą pozwolić na zwiększenie pola magnetycznego światła (które zazwyczaj jest niewielkie) o kilka rzędów wielkości.

Zobacz też