Rozpraszanie pod małymi kątami

Rozpraszanie pod małymi kątami ( SAS ) to technika rozpraszania oparta na odchylaniu skolimowanego promieniowania od prostej trajektorii po jego interakcji ze strukturami znacznie większymi niż długość fali promieniowania. Odchylenie jest małe (0,1-10°), stąd nazwa mały kąt . Techniki SAS mogą dostarczyć informacji o rozmiarze, kształcie i orientacji struktur w próbce.

SAS to potężna technika badania struktur na dużą skalę od 10 Å do tysięcy, a nawet kilkudziesięciu tysięcy angstremów . Najważniejszą cechą metody SAS jest jej potencjał do analizy wewnętrznej struktury układów nieuporządkowanych, a często zastosowanie tej metody jest unikalnym sposobem uzyskiwania bezpośredniej informacji strukturalnej o układach o losowym rozmieszczeniu niejednorodności gęstości w tak dużych skalach.

Obecnie technika SAS, z jej dobrze rozwiniętymi procedurami eksperymentalnymi i teoretycznymi oraz szerokim zakresem badanych obiektów, jest samodzielną gałęzią strukturalnej analizy materii. SAS może odnosić się do rozpraszania neutronów pod małymi kątami (SANS) lub rozpraszania promieniowania rentgenowskiego pod małymi kątami (SAXS).

Aplikacje

Rozpraszanie pod małymi kątami jest szczególnie przydatne ze względu na dramatyczny wzrost rozpraszania do przodu, który występuje przy przejściach fazowych, znany jako opalescencja krytyczna , oraz ponieważ wiele materiałów, substancji i systemów biologicznych ma interesujące i złożone cechy w swojej strukturze, które pasują do użytecznej skali długości zakresy, które badają te techniki. Technika dostarcza cennych informacji w szerokim zakresie zastosowań naukowych i technologicznych, w tym agregacji chemicznej, defektów materiałowych, środków powierzchniowo czynnych , koloidów , ferromagnetyków korelacje w magnetyzmie, segregacja stopów , polimery , białka , błony biologiczne, wirusy , rybosomy i makrocząsteczki . Podczas gdy analiza danych może dostarczyć informacji na temat rozmiaru, kształtu itp. bez przyjmowania jakichkolwiek założeń modelowych, wstępna analiza danych może jedynie dostarczyć informacji na temat promienia bezwładności cząstki przy użyciu równania Guiniera .

Teoria

Opis kontinuum

Wzory SAS są zwykle przedstawiane jako intensywność rozproszenia w funkcji wielkości wektora rozpraszania ${\ Displaystyle q = 4 \ pi \ sin (\ theta) / \ lambda}$ . Tutaj jest kątem między padającą wiązką a detektorem mierzącym intensywność rozproszenia, $a$$.$ promieniowania Jedną z interpretacji wektora rozpraszania jest to, że jest to rozdzielczość lub miernik, za pomocą którego obserwuje się próbkę. W przypadku próbki dwufazowej, np. małych cząstek w ciekłej zawiesinie, jedynym kontrastem prowadzącym do rozpraszania w typowym zakresie rozdzielczości SAS jest po prostu Δρ, różnica w średniej gęstości długości rozpraszania między cząstką a otaczającą cieczą , ponieważ zmiany ρ spowodowane strukturą atomową stają się widoczne dopiero pod większymi kątami. Oznacza to, że całkowita zintegrowana intensywność wzorca SAS (w 3D) jest wielkością niezmienną proporcjonalną do kwadratu Δρ ² . W $.$ jednowymiarowym, jak zwykle rejestruje się dla wzoru izotropowego, ta od q=0 do miejsca, w którym zakłada się, że kończy się wzór SAS i zaczyna się wzór dyfrakcyjny. Zakłada się również, że gęstość nie zmienia się w cieczy ani wewnątrz cząstek, czyli występuje kontrast binarny .

SAXS jest opisany w kategoriach gęstości elektronowej, podczas gdy SANS jest opisany w kategoriach gęstości długości rozpraszania neutronów .

Prawo Poroda

Główny artykuł: prawo Poroda

Przy liczbach falowych, które są stosunkowo duże w skali SAS, ale wciąż małe w porównaniu z szerokokątną dyfrakcją Bragga , badane są lokalne wzajemne korelacje interfejsów, podczas gdy korelacje między przeciwległymi segmentami interfejsów są uśredniane. Dla gładkich interfejsów uzyskuje się prawo Poroda :

${\ Displaystyle I (q) \ sim Sq ^ {- 4}}$

Pozwala to na określenie pola powierzchni S cząstek za pomocą SAS. Należy to zmodyfikować, jeśli interfejs jest zgrubny na skali q ⁻¹ . Jeśli chropowatość można opisać wymiarem fraktalnym d między 2-3, to prawo Poroda przyjmuje postać:

${\ Displaystyle I (q) \ sim S'q ^ {- (6-d)}}$

Rozpraszanie z cząstek

Rozpraszanie pod małymi kątami na cząstkach można wykorzystać do określenia kształtu cząstek lub ich rozkładu wielkości. Wzór rozpraszania pod małym kątem można dopasować z intensywnościami obliczonymi na podstawie różnych kształtów modelu, gdy znany jest rozkład wielkości. Jeśli kształt jest znany, rozkład wielkości może być dopasowany do intensywności. Zazwyczaj przyjmuje się, że cząstki są kuliste w tym drugim przypadku.

Jeśli cząstki znajdują się w roztworze i wiadomo, że mają jednolitą dyspersję wielkości , typową strategią jest pomiar różnych stężeń cząstek w roztworze. Na podstawie uzyskanych wzorców SAXS można ekstrapolować wzór intensywności, jaki można by uzyskać dla pojedynczej cząstki. Jest to niezbędna procedura, która eliminuje efekt koncentracji , czyli niewielkie ramię, które pojawia się we wzorach intensywności ze względu na bliskość sąsiednich cząstek. Średnia odległość między cząstkami wynosi wtedy w przybliżeniu odległość 2π/ q* , gdzie q* jest położeniem ramienia w zakresie wektora rozpraszania q . Pobocze pochodzi zatem ze struktury rozwiązania i ten udział nazywany jest współczynnikiem struktury . Dla intensywności rozpraszania promieniowania rentgenowskiego pod małymi kątami można napisać:

${\ Displaystyle I (q) = P (q) S (q)}$

Gdzie

• ${\ Displaystyle I (q)}$ to intensywność jako funkcja wielkości wektora rozpraszania ${\ Displaystyle q}$
• ${\ Displaystyle P (q)}$ to współczynnik kształtu
• i $_$ _ _ _

$współczynnika$ już określania kształtu cząstek na podstawie . Można wtedy łatwo zastosować przybliżenie Guiniera (zwane także prawem Guiniera, od André Guiniera ), które ma zastosowanie tylko na samym początku krzywej rozpraszania, przy małych wartościach q . Zgodnie z przybliżeniem Guiniera intensywność przy małym q zależy od promień wirowania cząstki.

Ważną częścią określania kształtu cząstek jest zwykle funkcja rozkładu odległości , którą można obliczyć na podstawie intensywności za pomocą transformaty Fouriera ${\ displaystyle p (r)}$

${\ Displaystyle p (r) = {\ Frac {r ^ {2}} {2 \ pi ^ {2}}} \ int _ {0} ^ {\ infty} ja (q) {\ frac {\ sin qr }{qr}}q^{2}dq.}$

Funkcja rozkładu odległości $jest$$częstotliwością$ w cząstce Dlatego dąży do zera przy największej średnicy cząstki. Zaczyna $r ^ {2}}$ od zera $displaystyle$ wyniku mnożenia przez . kształt ${\ Displaystyle p (r)}$ -funkcja już mówi coś o kształcie cząstki. Jeśli funkcja jest bardzo symetryczna, cząstka jest również wysoce symetryczna, jak kula. Funkcji dystrybucji odległości nie należy mylić z dystrybucją wielkości.

Analiza kształtu cząstek jest szczególnie popularna w biologicznym małokątowym rozpraszaniu promieniowania rentgenowskiego , gdzie określa się kształty białek i innych naturalnych polimerów koloidalnych.

Historia

Badania rozpraszania pod małymi kątami zostały zapoczątkowane przez André Guiniera (1937). Następnie Peter Debye , Otto Kratky , Günther Porod , R. Hosemann i inni opracowali teoretyczne i eksperymentalne podstawy metody, które obowiązywały do ​​około 1960 r. Później, w latach 70. XX wieku rozpoczął się nowy postęp w udoskonalaniu metody, który trwa do dziś .

Organizacje

Jako technika dyfrakcji „niskiej rozdzielczości”, światowe interesy społeczności zajmującej się rozpraszaniem pod małymi kątami są promowane i koordynowane przez Komisję ds. Rozpraszania pod Małymi Kątami Międzynarodowej Unii Krystalografii (IUCr/CSAS). Istnieje również wiele sieci i projektów kierowanych przez społeczność. Jedna z takich sieci, canSAS – akronim oznacza Collective Action for Nomadic Small-Angle Scatterers, podkreślając globalny charakter tej techniki, jest orędownikiem rozwoju standardów kalibracji instrumentalnej i formatów plików danych.

Międzynarodowe konferencje

Istnieje długa historia międzynarodowych konferencji poświęconych rozpraszaniu pod małymi kątami. Są one hostowane niezależnie przez poszczególne organizacje, które chcą gościć konferencję. Gospodarze konferencji często współpracują z IUCr/CSAS w sprawie szczegółów konferencji. Od 2006 roku cykl konferencji odbywa się w odstępach trzyletnich. Uczestnicy konferencji będą głosować nad ofertami organizacji kolejnej konferencji.

Historia konferencji

• 2024, XIX, Tajpej , ROC Tajwan
• 2022, XVIII, Campinas , Brazylia
• 2018, XVII, Traverse City , Michigan, USA
• 2015, XVI, Berlin , Niemcy
• 2012, XV, Sydney , Australia
• 2009, XIV, Oxford , Wielka Brytania
• 2006, XIII, Kioto , Japonia
• 2002, XII, Wenecja , Włochy
• 1999, XI, Upton , Nowy Jork, USA
• 1996, X, Campinas , Brazylia
• 1993, IX, Saclay , Francja
• 1990, VIII, Leuven , Belgia
• 1987, VII, Praga , Czechosłowacja
• 1983, VI, Hamburg , Niemcy
• 1980, V, Berlin , Niemcy
• 1977, IV, Gatlinburg , Tennessee, USA
• 1973, III, Grenoble , Francja
• 1970, II, Graz , Austria
• 1965, I, Syracuse , Nowy Jork, USA

Nagrody

Na międzynarodowej konferencji wręczono kilka nagród.

Nagroda André Guiniera

Nagroda André Guiniera (na cześć André Guiniera ) jest przyznawana za całokształt twórczości, wielki przełom lub wybitny wkład w dziedzinę rozpraszania pod małymi kątami. Nagroda ta jest ufundowana przez IUCr oraz organizatorów konferencji. Dotychczasowi laureaci nagrody Guiniera:

• 2022 – Jill Trewhella (Uniwersytet w Sydney, Australia)
• 2018 – Dmitri Svergun (EMBL, Niemcy)
• 2015 – Sow-Hsin Chen (MIT, USA)
• 2012 – Otto Glatter (Uniwersytet w Grazu, Austria)
• 2009 – Vittorio Luzzati (Centre de Génétique Moléculaire, CNRS, Gif-sur-Yvette, Francja)
• 2006 – Heinrich B. Stuhrmann (GKSS Forschungszentrum Geesthacht, Niemcy)
• 2002 - Michael Agamalian (ORNL, Oak Ridge, TN, USA)

Nagroda Otto Kratky'ego

Nagroda im. Otto Kratky'ego przyznawana jest wybitnemu młodemu naukowcowi pracującemu w SAXS. Nagroda ta jest sponsorowana przez firmę Anton Paar . Aby się zakwalifikować, musisz być w pełni zarejestrowanym uczestnikiem międzynarodowej konferencji w tym roku, być autorem lub współautorem streszczenia z wykorzystaniem SAXS oraz mieć mniej niż 35 lat lub mniej niż pięć lat od daty ukończenia studiów doktoranckich .

Jury nagrody składa się z organizatorów konferencji i pracowników firmy Anton Paar.

Dotychczasowi laureaci nagrody Kratky'ego:

• 2022 – Malina Seyffertitz (Montanuniversität Leoben, Austria)
• 2018 – Andreas Haahr Larsen (Uniwersytet w Kopenhadze, Dania)
• 2015 – Marianne Liebi (PSI, Szwajcaria)
• 2012 – Ilja Voets (TU Eindhoven)
• 2009 – Cedric Gommes (Uniwersytet w Liege, Belgia)

Podręczniki

• André Guinier , Gerard Fournet: Rozpraszanie promieni rentgenowskich pod małymi kątami . Nowy Jork: John Wiley & Sons (1955)
• O. Glatter, Otto Kratky (red.): Rozpraszanie promieniowania rentgenowskiego pod małymi kątami. Londyn: Academic Press (1982). Nakład wyczerpany.