Słup Woronoja

W geometrii dodatnie i ujemne bieguny Woronoja komórki na diagramie Woronoja są pewnymi wierzchołkami diagramu .

Definicja

Niech $będzie$$\ displaystyle V}$ Woronoja dla zbioru $komórką$ i niech $będzie$ Woronoja odpowiadającą miejscu ${\ displaystyle p \ w P.}$ . Jeśli $ograniczony$ , to jego biegun dodatni jest wierzchołkiem granicy $p}}$ który ma maksymalną odległość do punktu ${\ displaystyle p}$ . Jeśli komórka jest nieograniczona, biegun dodatni nie jest zdefiniowany.

Ponadto niech $u$ wektorem od $bieguna$ dodatniego lub, jeśli komórka jest nieograniczona, niech $}}}$${\ displaystyle {\ bar {$ będzie wektorem w średnim kierunku wszystkich nieograniczonych krawędzi Woronoja komórki. Biegunem ujemnym jest zatem wierzchołek Woronoja w $displaystyle$$V_ {p}}$ z największą odległością do $p},$ tak że wektor ${\ Displaystyle {\ bar {u}}}$ i wektor od ${\ Displaystyle p}$ do ${\ Displaystyle v}$ tworzą kąt większy niż ${\ Displaystyle {\ tfrac {\ pi} {2} }}$ .

•   Boissonnat, Jean-Daniel (2007). Efektywna geometria obliczeniowa dla krzywych i powierzchni . Berlin: Springer . ISBN 978-3-540-33258-9 .