Sekwencja stacjonarna

W teorii prawdopodobieństwa , a konkretnie w teorii procesów stochastycznych , sekwencja stacjonarna to sekwencja losowa , której łączny rozkład prawdopodobieństwa jest niezmienny w czasie. Jeśli losowa sekwencja Xj jest stacjonarna   _, to zachodzi:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} i {} \ quad F_ {X_ {n}, X_ {n + 1},\kropki ,X_{n+N-1}}(x_{n},x_{n+1},\kropki ,x_{n+N-1})\\&=F_{X_{n+ k},X_{n+k+1},\kropki ,X_{n+k+N-1}}(x_{n},x_{n+1},\kropki ,x_{n+N-1} ),\end{wyrównane}}}$

gdzie F jest łączną skumulowaną funkcją dystrybucji zmiennych losowych w indeksie dolnym.

Jeśli sekwencja jest stacjonarna, to jest szerokosensowna stacjonarna .

Jeśli sekwencja jest stacjonarna, to ma stałą średnią (która może nie być skończona):

${\ Displaystyle E (X [n]) = \ mu \ quad {\ tekst {dla wszystkich}} n.}$

Zobacz też

• Proces stacjonarny

• Prawdopodobieństwo i procesy losowe z zastosowaniem do przetwarzania sygnału: wydanie trzecie autorstwa Henry'ego Starka i Johna W. Woodsa. Prentice-Hall, 2002.