Siatka cząstek

Particle Mesh ( PM ) to obliczeniowa metoda wyznaczania sił w układzie cząstek. Cząstkami tymi mogą być atomy, gwiazdy lub składniki płynów, dlatego metoda ta ma zastosowanie w wielu dziedzinach, w tym w dynamice molekularnej i astrofizyce. Podstawową zasadą jest to, że układ cząstek jest przekształcany w siatkę (lub „siatkę”) wartości gęstości. Potencjał jest następnie rozwiązywany dla tej siatki gęstości, a siły są przykładane do każdej cząstki w oparciu o to, w której komórce się znajduje i gdzie w komórce się znajduje.

Istnieją różne metody przekształcania układu cząstek w siatkę gęstości. Jedna metoda polega na tym, że każda cząsteczka po prostu przekazuje swoją masę najbliższemu punktowi w siatce. Inną metodą jest metoda Cloud-in-Cell (CIC), w której cząstki są modelowane jako kostki o stałej gęstości, a jedna cząstka może wnosić masę do kilku komórek.

Po znalezieniu rozkładu gęstości energię potencjalną każdego punktu w siatce można wyznaczyć z postaci różniczkowej prawa Gaussa , które — po zidentyfikowaniu pola elektrycznego $E$ jako ujemnego gradientu potencjału elektrycznego $Φ$ — prowadzi do równania Poissona można to łatwo rozwiązać po zastosowaniu transformaty Fouriera. Zatem obliczenie PM jest szybsze niż po prostu zsumowanie wszystkich interakcji na cząstce z powodu wszystkich innych cząstek z dwóch powodów: po pierwsze, jest zwykle mniej punktów siatki niż cząstek, więc liczba interakcji do obliczenia jest mniejsza, a po drugie technika siatki pozwala na wykorzystanie technik transformacji Fouriera do oceny potencjału, a te mogą być bardzo szybkie .

PM jest uważana za przestarzałą metodę, ponieważ nie modeluje dobrze bliskich interakcji między cząstkami. Została wyparta przez Particle-Particle Particle-Mesh , która wykorzystuje prostą sumę cząstek-cząstek między pobliskimi cząstkami oprócz obliczenia PM.

Zobacz też