Skala Mokkena
Skala Mokkena jest psychometryczną metodą redukcji danych. Skala Mokkena to jednowymiarowa skala, która składa się z hierarchicznie uporządkowanych pozycji, które mierzą tę samą podstawową, ukrytą koncepcję. Ta metoda została nazwana na cześć politologa Roba Mokkena , który zasugerował ją w 1971 roku.
Skale Mokkena znalazły zastosowanie w psychologii , edukacji , politologii , opinii publicznej , medycynie i pielęgniarstwie .
Przegląd
Skalowanie Mokkena należy do teorii odpowiedzi na pozycje . Zasadniczo skala Mokkena jest nieparametryczną, probabilistyczną wersją skali Guttmana . Zarówno skala Guttmana, jak i Mokkena może być wykorzystana do oceny, czy pewna liczba pozycji mierzy to samo podstawowe pojęcie. Zarówno skalowanie Guttmana, jak i Mokkena opiera się na założeniu, że pozycje są uporządkowane hierarchicznie: oznacza to, że są one uporządkowane według stopnia „trudności”. Trudność oznacza tu odsetek respondentów, którzy twierdząco odpowiadają na pytanie. Kolejność hierarchiczna oznacza, że zakłada się, że respondent, który odpowiedział poprawnie na trudne pytanie, odpowiedział poprawnie na łatwe pytanie. Kluczowa różnica między skalą Guttmana i Mokkena polega na tym, że skalowanie Mokkena ma charakter probabilistyczny. Założenie to nie to każdy respondent, który odpowiedział twierdząco na trudne pytanie, z konieczności odpowie twierdząco na łatwe pytanie. Naruszenia tego są nazywane błędami Guttmana. Zamiast tego zakłada się, że respondenci, którzy odpowiedzieli twierdząco na trudne pytanie, są bardziej skłonni odpowiedzieć twierdząco na łatwe pytanie. Skalowalność skali jest mierzona współczynnikiem Loevingera H. H porównuje rzeczywiste błędy Guttmana z oczekiwaną liczbą błędów, gdyby pozycje były niepowiązane.
Prawdopodobieństwo, że respondent odpowie poprawnie na pytanie, jest opisane przez funkcję odpowiedzi na pytanie. Skale Mokkena są podobne do skal Rascha , ponieważ obie dostosowały skale Guttmana do modelu probabilistycznego. Jednak skalowanie Mokkena jest określane jako „nieparametryczne”, ponieważ nie przyjmuje żadnych założeń co do dokładnego kształtu funkcji odpowiedzi elementu, a jedynie to, że jest monotonne i nie maleje. Kluczowa różnica między skalami Mokkena i skalami Rascha polega na tym, że ta druga zakłada, że wszystkie pozycje mają tę samą funkcję odpowiedzi na pozycje. W skalowaniu Mokkena funkcje odpowiedzi na przedmioty różnią się dla różnych przedmiotów.
Skale Mokkena mogą przybierać dwie formy: po pierwsze jako model podwójnej monotoniczności, w którym pozycje mogą różnić się stopniem trudności. Zasadniczo jest to porządkowa wersja skali Rascha; a po drugie, jako model Monotone Homogenicity, w którym pozycje różnią się parametrem dyskryminacji, co oznacza, że może istnieć słabszy związek między niektórymi pozycjami a zmienną ukrytą a innymi pozycjami a zmienną ukrytą. Najczęściej stosowane są modele podwójnej monotoniczności.
Jednorodność monotonna
Modele jednorodności monotonicznej opierają się na trzech założeniach.
- Istnieje jednowymiarowa ukryta cecha, na podstawie której można uporządkować temat i przedmioty.
- Funkcja odpowiedzi pozycji jest monotonicznie nie malejąca. Oznacza to, że w miarę przesuwania się z jednej strony zmiennej latentnej na drugą szansa udzielenia pozytywnej odpowiedzi nigdy nie powinna się zmniejszać.
- Pozycje są lokalnie stochastycznie niezależne: oznacza to, że odpowiedzi tego samego respondenta na dowolne dwie pozycje nie powinny być funkcją żadnego innego aspektu respondenta lub pozycji, ale jego stanowiskiem wobec ukrytej cechy.
Podwójna monotoniczność i niezmienne uporządkowanie pozycji
Model podwójnej monotoniczności dodaje czwarte założenie, a mianowicie nieprzecinające się funkcje odpowiedzi na pozycje, w wyniku czego pozycje pozostają niezmienne w kolejności rang. W skalowaniu Mokkena doszło do pewnego zamieszania między koncepcjami modelu podwójnej monotoniczności a niezmienną kolejnością przedmiotów. To ostatnie oznacza, że wszyscy respondenci na serię pytań odpowiadają na nie w tej samej kolejności w całym zakresie ukrytej cechy. W przypadku pozycji ocenianych dychotomicznie model podwójnej monotoniczności może oznaczać niezmienną kolejność pozycji; jednak w przypadku pozycji punktowanych politomicznie niekoniecznie musi to obowiązywać. Aby niezmienne uporządkowanie pozycji było utrzymane, nie tylko funkcje odpowiedzi na pozycje nie powinny się przecinać, ale również funkcja odpowiedzi skokowej pozycji między jednym a następnym poziomem w ramach każdej pozycji nie może się przecinać.
Wielkość próbki
Kwestia wielkości próbki do skalowania Mokken jest w dużej mierze nierozwiązana. Praca z wykorzystaniem symulowanych próbek i różnicowaniem jakości pozycji w skalach (współczynnik Loevingera i korelacja między skalami) sugeruje, że tam, gdzie jakość pozycji jest wysoka, wymagane są mniejsze wielkości próbek w zakresie 250-500 w porównaniu z wielkościami próbek 1250-1750, gdzie jakość przedmiotu jest niska. Korzystanie z rzeczywistych danych z Warwick Edinburgh Mental Wellbeing Scale (WEMWBS) sugeruje, że wymagana wielkość próby zależy od interesujących parametrów skalowania Mokkena, ponieważ nie wszystkie reagują w ten sam sposób na różną wielkość próby.
Rozszerzenia
Chociaż analiza skalowania Mokkena została pierwotnie opracowana w celu zmierzenia stopnia, w jakim poszczególne elementy dychotomiczne tworzą skalę, od tego czasu została rozszerzona o pozycje wielotomowe. Co więcej, podczas gdy analiza skalowania Mokkena jest metodą potwierdzającą, mającą na celu sprawdzenie, czy pewna liczba pozycji tworzy spójną skalę (jak konfirmacyjna analiza czynnikowa ), opracowano procedurę automatycznego wyboru pozycji w celu zbadania, które ukryte wymiary reagują na strukturę na wielu obserwowalnych pozycje (takie jak analiza czynnikowa ).
Analiza
Oprogramowanie do skalowania Mokken jest dostępne w ogólnodostępnym oprogramowaniu statystycznym R (język programowania), a także w ramach oprogramowania do analizy danych i oprogramowania statystycznego stat . MSP5 dla Windows do użytku na komputerach osobistych nie jest już kompatybilny z aktualnymi wersjami Microsoft Windows . Również w obrębie R (języka programowania) nietypowe wzorce odpowiedzi w Mokken Scales można sprawdzić za pomocą pakietu PerFit . Opublikowano dwa poradniki dotyczące przeprowadzania analizy w skali Mokkena.