Skręcony snop

W matematyce skręcony snop jest wariantem spójnego snopka . Dokładniej określają to: pokrycie otwarte w topologii étale U _i , spójny snop F _i nad U _i , Čech 2-kocykl θ na pokryciu U _i oraz izomorfizmy

$\ Displaystyle g_ {ij}: F_ {j} | _ {U_ {ij}} {\ overset {\ sim} {\ do}} F_ {i} | _ {U_ {ij}}}$

dogadzający

• ${\ Displaystyle g_ {ii} = \ operatorname {id} _ {F_ {i}}}$ ,
• ${\ Displaystyle g_ {ij} = g_ {ji} ^ {- 1},}$
• ${\ Displaystyle g_ {ij} \ circ g_ {jk} \ circ g_ {ki} = \ theta _ {ijk} \ operatorname {id} _ {F_ {i}}.}$

Pojęcie skręconych snopów wprowadził Jean Giraud . Powyższa definicja ze względu na Căldăraru jest przyziemna, ale jest równoważna z bardziej wyrafinowaną definicją w kategoriach gerbe ; patrz § 2.1.3 ( Lieblich 2007 ).

Zobacz też

• Snop odblaskowy
• Krążek skrętny

•   Căldăraru, Andrei (2002). „Pochodne kategorie skręconych snopów na eliptycznych trojakach”. Journal für die reine und angewandte Mathematik (Dziennik Crelle'a) . 2002 (544): 161–179. arXiv : matematyka/0012083 . doi : 10.1515/CRLL.2002.022 . S2CID 119117575 .
•   Lieblich, Max (2007). „Moduły skręconych krążków”. Dziennik matematyczny Duke'a . 138 . doi : 10.1215/S0012-7094-07-13812-2 . S2CID 14067307 .