Skupienie się na sobie

Światło przechodzące przez soczewkę gradientową jest skupiane jak w soczewce wypukłej. W przypadku samoogniskowania gradient współczynnika załamania światła jest indukowany przez samo światło.

Samoogniskowanie to nieliniowy proces optyczny indukowany zmianą współczynnika załamania światła materiałów poddanych działaniu intensywnego promieniowania elektromagnetycznego . Ośrodek, którego współczynnik załamania rośnie wraz z pola elektrycznego , działa jak soczewka skupiająca dla fali elektromagnetycznej charakteryzującej się początkowym poprzecznym gradientem natężenia, jak w wiązce laserowej . Szczytowa intensywność obszaru skupionego na sobie wzrasta wraz z przemieszczaniem się fali przez medium, dopóki efekty rozogniskowania lub uszkodzenia medium nie zakłócą tego procesu. Samoogniskowanie światła zostało odkryte przez Gurgena Askaryana .

Samoogniskowanie jest często obserwowane, gdy promieniowanie generowane przez lasery femtosekundowe rozchodzi się w wielu ciałach stałych, cieczach i gazach. W zależności od rodzaju materiału i intensywności promieniowania, kilka mechanizmów powoduje zmiany współczynnika załamania światła, które powodują samoogniskowanie: główne przypadki to samoogniskowanie wywołane przez Kerra i samoogniskowanie plazmy.

Samoogniskowanie wywołane przez Kerra

₀ Samoogniskowanie indukowane przez Kerra po raz pierwszy przewidziano w latach 60. XX wieku i zweryfikowano eksperymentalnie, badając interakcję laserów rubinowych ze szkłami i płynami. ${\ Displaystyle n = n_ {0} + n_ {2} ja$ pochodzenie leży w optycznym efekcie Kerra , nieliniowym procesie zachodzącym w ośrodkach narażonych na intensywne promieniowanie elektromagnetyczne i powodującym zmianę współczynnika załamania światła, $jak$ opisano wzorem , gdzie n i n ₂ to liniowe i nieliniowe składowe współczynnika załamania światła, a I to intensywność promieniowania. Ponieważ n ₂ jest dodatnie w większości materiałów, współczynnik załamania światła staje się większy w obszarach, w których intensywność jest wyższa, zwykle w środku wiązki, tworząc profil gęstości skupienia, który potencjalnie prowadzi do załamania się wiązki na sobie. Stwierdzono, że samoogniskowane wiązki naturalnie ewoluują w profil Townesa, niezależnie od ich początkowego kształtu.

Samoogniskowanie występuje, gdy moc promieniowania jest większa niż moc krytyczna

{\ Displaystyle P_ {cr} = \ alfa {\ Frac {\ lambda ^ {2}} {4 \ pi n_ {0} n_ {2}}}}

,

gdzie λ jest długością fali promieniowania w próżni, a α jest stałą zależną od początkowego rozkładu przestrzennego wiązki. Chociaż nie ma ogólnego wyrażenia analitycznego dla α, jego wartość została wyprowadzona numerycznie dla wielu profili belek. Dolna granica to α ≈ 1,86225, co odpowiada belkom Townesa, natomiast dla belki Gaussa α ≈ 1,8962.

₀₀ Dla powietrza n ≈ 1, n ₂ ≈ 4×10 ⁻²³ m ² /W dla λ = 800 nm, a moc krytyczna wynosi P _cr ≈ 2,4 GW, co odpowiada energii około 0,3 mJ dla impulsu o czasie trwania 100 fs. Dla krzemionki n ≈ 1,453, n ₂ ≈ 2,4⋅10 −20 ^m 2 ^/ W, a moc krytyczna wynosi P _cr ≈ 2,8 MW.

Samoogniskowanie indukowane przez Kerra ma kluczowe znaczenie dla wielu zastosowań w fizyce laserowej, zarówno jako kluczowy składnik, jak i czynnik ograniczający. Na przykład technika wzmacniania ćwierkającego impulsu została opracowana w celu przezwyciężenia nieliniowości i uszkodzeń elementów optycznych, które powodowałoby samoogniskowanie podczas wzmacniania femtosekundowych impulsów laserowych. Z drugiej strony, samoogniskowanie jest głównym mechanizmem stojącym za blokowaniem modelu soczewki Kerra , włóknieniem laserowym w przezroczystych ośrodkach, samokompresją ultrakrótkich impulsów laserowych , generowaniem parametrycznym i ogólnie wieloma obszarami interakcji lasera z materią.

Samoogniskowanie i rozogniskowanie w średnim wzmocnieniu

$wzmocnienia$ przewidział, że jednorodnie rozszerzone dwupoziomowe atomy mogą skupiać lub rozogniskować światło, gdy częstotliwość nośna $jest przestrajana w dół lub w$ środka linii . Propagacja impulsu laserowego z wolno zmieniającą się obwiednią $jest regulowana w$ przez nieliniowe równanie Schrödingera

Kiedy jest przestrojony w dół lub w górę od $displaystyle$ $\ omega _ {0}},$ się współczynnik załamania światła. Rozstrojenie „czerwonego” prowadzi do zwiększenia współczynnika załamania podczas nasycania przejścia rezonansowego, czyli do samoogniskowania, podczas gdy dla rozstrojenia „niebieskiego” promieniowanie jest rozogniskowane podczas nasycenia:

${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ częściowe z}} + {\ Frac {1 }{c}}{\frac {\częściowe {{E}({\vec {\mathbf {r}}},t)}}{\częściowe t}}+{\frac {i}{2k}}\ nabla _{\bot }^{2}E({\vec {\mathbf {r}}},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r}}},t)| ^ {2}{{E}({\vec {\mathbf {r}}},t)}+}$

${\ Displaystyle {\ Frac {\ sigma N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)} {2}} [1 + i (\ omega _ {0} - \ omega) T_ {2}] {{E}({\vec {\mathbf {r}}},t)},\nabla _{\bot}^{2}={\frac {\częściowy ^{2}}{{\częściowy x} ^{2}}}+{\frac {\częściowy ^{2}}{{\częściowy y}^{2}}},}$

${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe {{N} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ częściowe t}} = - {\ Frac {{N_ {0}} ({ \vec {\mathbf {r}}})}{T_{1}}}-\sigma (\omega)N({\vec {\mathbf {r}}},t)|E({\vec {\ mathbf {r} }},t)|^{2},}$

gdzie ${\ Displaystyle \ sigma (\ omega) = {\ Frac {\ sigma _ {0}} {1 + T_ {2} ^ {2} (\ omega _ {0} - \ omega ) ^ {2}}}}$ to przekrój poprzeczny emisji wymuszonej, ${\ Displaystyle {N_ {0}} ({\ vec {\ mathbf {r}}} })}$ to gęstość inwersji populacji przed nadejściem impulsu, ${\ Displaystyle T_ {1}}$ i $są$ podłużnymi i poprzecznymi okresami życia dwupoziomowego ośrodka, a $propagacji$ to oś propagacji.

Filamentacja

$przestrzennym$ gładkim profilu wpływa Małe zakłócenia spowodowane chropowatością i defektami medium są wzmacniane podczas propagacji. Efekt ten nazywany jest niestabilnością Bespalowa-Talanowa. W ramach nieliniowego równania Schrödingera : ${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ częściowe z}} + {\ Frac {1} {c}} {\ frac {\częściowe {{E}({\vec {\mathbf {r}}},t)}}{\częściowe t}}+{\frac {i}{2k}}\nabla _{\bot}^{ 2}E({\vec {\mathbf {r}}},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r}}},t)|^{2}{{E} ({\vec {\mathbf {r}}}, t)}}$ .

Szybkość wzrostu zaburzeń lub przyrostu niestabilności $z$ $pomocą$ za prostego równania: ${\ Displaystyle h ^ {2} = \ kappa ^ {2} (n_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} - \ kappa ^ {2} / 4k^{2})}$ . Uogólnienie tego związku między przyrostami Bespalowa-Talanowa a rozmiarem włókna w ośrodku wzmacniającym jako funkcję wzmocnienia liniowego $}$ ${\ Displaystyle {\ sigma N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t$ $_$ i w

Samoogniskowanie plazmy

Postępy w technologii laserowej umożliwiły ostatnio obserwację zjawiska samoogniskowania w oddziaływaniu intensywnych impulsów laserowych z plazmą. Samoogniskowanie w plazmie może zachodzić poprzez efekty termiczne, relatywistyczne i ponderomotoryczne. Samoogniskowanie termiczne jest spowodowane kolizyjnym ogrzewaniem plazmy wystawionej na promieniowanie elektromagnetyczne: wzrost temperatury indukuje rozprężanie hydrodynamiczne, co prowadzi do wzrostu współczynnika załamania światła i dalszego ogrzewania.

Relatywistyczne samoogniskowanie jest spowodowane wzrostem masy elektronów poruszających się z prędkością bliską prędkości światła , co modyfikuje współczynnik załamania plazmy n _rel zgodnie z równaniem

{\ Displaystyle n_ {rel} = {\ sqrt {1- {\ Frac {\ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} }}}

,

gdzie ω jest częstotliwością kątową promieniowania , a ω _{p jest} relatywistycznie skorygowaną częstotliwością plazmy ${\ Displaystyle \ omega _ {p} = {\ sqrt {\ Frac {ne ^ {2}} {\ gamma m\epsilon_{0}}}}}$ .

Samoogniskowanie ponderomotoryczne jest spowodowane siłą ponderomotoryczną , która wypycha elektrony z obszaru, w którym wiązka lasera jest bardziej intensywna, zwiększając w ten sposób współczynnik załamania światła i indukując efekt ogniskowania.

Ocena udziału i wzajemnego oddziaływania tych procesów jest złożonym zadaniem, ale progiem odniesienia dla samoogniskowania plazmy jest relatywistyczna moc krytyczna

{\ Displaystyle P_ {cr} = {\ Frac {m_ {e} ^ {2} c ^ {5} \omega ^{2}}{e^{2}\omega _{p}^{2}}}\simeq 17{\bigg (}{\frac {\omega }{\omega _{p}}}{ \bigg )}^{2}\ {\textrm {GW}}}

,

gdzie m _e jest masą elektronu , c prędkością światła, ω częstotliwością kątową promieniowania, e ładunkiem elektronu, a ω _p częstotliwością plazmy. Dla gęstości elektronowej 10 ¹⁹ cm ⁻³ i promieniowania o długości fali 800 nm moc krytyczna wynosi około 3 TW. Takie wartości są osiągalne za pomocą nowoczesnych laserów, które mogą przekraczać moce PW. Na przykład laser dostarczający impulsy o częstotliwości 50 fs i energii 1 J ma moc szczytową 20 TW.

Samoogniskowanie w plazmie może zrównoważyć naturalną dyfrakcję i skierować wiązkę laserową. Taki efekt jest korzystny dla wielu zastosowań, ponieważ pomaga wydłużyć czas oddziaływania lasera z medium. Ma to kluczowe znaczenie na przykład w przyspieszaniu cząstek napędzanym laserem, schematach syntezy laserowej i generowaniu wysokich harmonicznych.

Skumulowane skupienie na sobie

Samoogniskowanie może być wywołane trwałą zmianą współczynnika załamania światła wynikającą z ekspozycji wielopulsowej. Efekt ten zaobserwowano w okularach, które zwiększają współczynnik załamania światła podczas ekspozycji na ultrafioletowe promieniowanie laserowe. Nagromadzone samoogniskowanie rozwija się raczej jako przewodzenie fali niż efekt soczewkowania. Skala aktywnie tworzących się włókien wiązki jest funkcją dawki ekspozycyjnej. Ewolucja każdego włókna wiązki w kierunku osobliwości jest ograniczona maksymalną indukowaną zmianą współczynnika załamania światła lub odpornością szkła na uszkodzenia laserowe.

Samoogniskowanie w miękkiej materii i układach polimerowych

Samoogniskowanie można również zaobserwować w wielu układach materii miękkiej, takich jak roztwory polimerów i cząstek oraz fotopolimery. Samoogniskowanie zaobserwowano w układach fotopolimerowych z mikroskalowymi wiązkami laserowymi UV lub światła widzialnego. Później zaobserwowano również samouwięzienie niespójnego światła. Samoogniskowanie można również zaobserwować w wiązkach o dużym obszarze, w których wiązka ulega włóknieniu lub niestabilności modulacji , spontanicznemu podziałowi na wiele wiązek samoogniskowych w mikroskali lub włókien . Równowaga samoogniskowania i naturalnej rozbieżności wiązki skutkuje rozchodzeniem się wiązek bez rozbieżności. Samoogniskowanie w mediach podatnych na fotopolimeryzację jest możliwe dzięki zależnemu od fotoreakcji współczynnikowi załamania światła oraz temu, że współczynnik załamania światła w polimerach jest proporcjonalny do masy cząsteczkowej i stopnia usieciowania, który wzrasta w miarę trwania fotopolimeryzacji.

Zobacz też

Bibliografia

Carrigan, Richard A.; Ellison, James A., wyd. (1987). Kanałowanie relatywistyczne . Seria NATO ASI. Tom. 165. doi : 10.1007/978-1-4757-6394-2 . ISBN 978-1-4419-3207-5 .