Smużąca retransformacja

Retransformacja Smearinga jest wykorzystywana w analizie regresji po oszacowaniu logarytmu zmiennej. Szacowanie logarytmu zmiennej zamiast samej zmiennej jest powszechną techniką służącą do bliższego przybliżenia normalności . W celu ponownego przekształcenia zmiennej z powrotem do poziomu z logu, używana jest retransformacja Smearing.

Jeśli zmienna przekształcona w logarytm y ma rozkład normalny ze średnią

${\ Displaystyle f (X)}$ i wariancja ${\ Displaystyle \ sigma ^ {2}}$

wtedy oczekiwana wartość y jest dana wzorem:

${\ Displaystyle y = \ exp (f (X)) \ exp ({\ Frac {1} {2}} \ sigma ^ {2}).}$