Spóźnienie (planowanie)

W planowaniu spóźnienie jest miarą opóźnienia w wykonaniu pewnych operacji, a wczesność jest miarą zakończenia operacji przed terminem. Operacje mogą zależeć od siebie nawzajem i od dostępności sprzętu do ich wykonania.

Typowe przykłady obejmują planowanie zadań w produkcji i planowanie dostarczania danych w sieciach przetwarzania danych.

W środowisku produkcyjnym zarządzanie zapasami uważa zarówno spóźnienie, jak i wczesność za niepożądane. Spóźnienia obejmują problemy z zaległościami, takie jak odszkodowania dla klientów za opóźnienia i utrata wartości firmy. Wczesność pociąga za sobą wydatki na magazynowanie wyprodukowanych przedmiotów i wiąże kapitał.

Sformułowania matematyczne

W środowisku $zadaniami$$czas$$.$ termin wyniesie , zakończenia zadania Następnie do pracy ${\ displaystyle i}$

• spóźnienie jest $}$ ,
• wczesność jest $\ Displaystyle E_ {i} = \ max (0, d_ {i} -C_ {i})}$ ,
• ${\ Displaystyle T_ {i} = \ max (0, C_ {i} -d_ {i})$ max .

W planowaniu wspólne funkcje celu to ${\ max}, L_ {\ max}, E_ { \max },T_{\max },\sum C_{i},\sum L_{i},\sum E_{i},\sum T_{i}} lub ważona wersja tych sum$ , $\ Displaystyle w_ {i} C_ {\ max}, w_ {i}L_{\max },w_{i}E_{\max },w_{i}T_{\max },\suma w_{i}C_{i},\suma w_{i}L_{i} ,\sum w_{i}E_{i},\sum w_{i}T_{i}}$ , gdzie każda praca ma wagę ${\ displaystyle w_ {i}}$ . Waga jest reprezentacją kosztu zadania, priorytetu itp.

W wielu przypadkach problemy optymalizacji tych funkcji są NP-trudne .