Spektrum odpowiedzi na szok
Widmo odpowiedzi na wstrząsy (SRS) jest graficzną reprezentacją wstrząsu lub dowolnego innego przyspieszenia przejściowego pod względem tego, jak system o jednym stopniu swobody (SDOF) (jak masa na sprężynie) zareagowałby na to wejście. Oś pozioma pokazuje częstotliwość drgań własnych hipotetycznego SDOF, a oś pionowa pokazuje przyspieszenie szczytowe, któremu uległby ten SDOF w wyniku wstrząsu.
Obliczenie
Najbardziej bezpośrednią i intuicyjną metodą generowania sygnału SRS z kształtu fali uderzeniowej jest następująca procedura:
- Wybierz współczynnik tłumienia (lub równoważnie współczynnik jakości Q), na którym będzie oparty Twój SRS;
- Wybierz częstotliwość f i załóż, że istnieje hipotetyczny układ o jednym stopniu swobody (SDOF) z tłumioną częstotliwością drgań własnych f ;
- Oblicz (za pomocą bezpośredniej symulacji w dziedzinie czasu) maksymalne chwilowe przyspieszenie bezwzględne, jakiego doświadcza element masowy Twojego SDOF w dowolnym momencie podczas (lub po) ekspozycji na dane uderzenie. To przyspieszenie jest ;
- Narysuj kropkę w punkcie (f, a) ;
- Powtórz kroki 2–4 dla wielu innych wartości f i połącz wszystkie kropki w gładką krzywą.
Wynikowy wykres przyspieszenia szczytowego w funkcji częstotliwości systemu testowego nazywa się widmem odpowiedzi na wstrząsy. Często jest wykreślany z częstotliwością w Hz i przyspieszeniem w jednostkach g
Przykład zastosowania
Rozważmy obudowę komputera zawierającą trzy karty o podstawowych częstotliwościach drgań własnych f1 , f2 i f3 . Testy laboratoryjne potwierdziły wcześniej, że ten system wytrzymuje określony kształt fali uderzeniowej — na przykład wstrząs spowodowany upuszczeniem obudowy z wysokości 2 stóp nad twardą podłogą. Teraz klient chce wiedzieć, czy system przetrwa inną falę uderzeniową — na przykład upuszczenie obudowy z wysokości 4 stóp nad wykładziną dywanową. Jeżeli SRS nowego wstrząsu jest niższy niż SRS starego wstrząsu przy każdej z trzech częstotliwości f 1 , f 2 i f 3 , to podwozie prawdopodobnie przetrwa nowy wstrząs. (Nie jest to jednak gwarantowane.)
Szczegóły i ograniczenia
Dowolny przebieg przejściowy może być przedstawiony jako SRS, ale związek nie jest wyjątkowy; wiele różnych przebiegów przejściowych może wytworzyć ten sam SRS (coś, z czego można skorzystać w procesie zwanym „Syntezą szokową”). Ze względu na śledzenie tylko szczytowego chwilowego przyspieszenia SRS nie zawiera wszystkich informacji w przebiegu przejściowym, z którego został utworzony.
Różne współczynniki tłumienia dają różne SRS dla tego samego kształtu fali uderzeniowej. Zerowe tłumienie zapewni maksymalną reakcję. Bardzo wysokie tłumienie daje bardzo nudny SRS: Linia pozioma. O poziomie tłumienia świadczy „współczynnik jakości”, Q, który można również traktować jako przepuszczalność w przypadku drgań sinusoidalnych. Względne tłumienie 5% daje Q równe 10. Wykres SRS jest niekompletny, jeśli nie określa zakładanej wartości Q.
SRS jest mało przydatny w scenariuszach uszkodzeń typu zmęczeniowego, ponieważ transformacja usuwa informacje o tym, ile razy osiągnięto szczytowe przyspieszenie (i wywnioskowane naprężenie).
Model systemu SDOF może być również wykorzystany do scharakteryzowania nasilenia drgań, z dwoma kryteriami:
- przekroczenie charakterystycznych chwilowych granic naprężeń (granica plastyczności, granica wytrzymałości itp.). Następnie definiujemy ekstremalne spektrum odpowiedzi (ERS), podobne do spektrum odpowiedzi na szok;
- uszkodzenia zmęczeniowe po zastosowaniu dużej liczby cykli, uwzględniając w ten sposób czas trwania drgań ( widmo uszkodzeń zmęczeniowych (FDS)).
Podobnie jak wiele innych przydatnych narzędzi, SRS nie ma zastosowania do systemów znacznie nieliniowych.
Zobacz też
- Harris, C., Piersol, A., Harris Shock and Vibration Handbook, wydanie piąte , McGraw-Hill, (2002), ISBN 0-07-137081-1 .
- Lalanne, C., Analiza drgań mechanicznych i wstrząsów. Tom 2: Wstrząs mechaniczny , wydanie drugie, Wiley, 2009.
- MIL-STD-810 G, Środowiskowe metody badań i wytyczne inżynieryjne, 2000, sekcja 516.6
Linki zewnętrzne
FreeSRS, http://freesrs.sourceforge.net/ , jest zestawem narzędzi w domenie publicznej do obliczania SRS.