Standardowe odchylenie normalne

Standardowe odchylenie normalne to odchylenie o rozkładzie normalnym . Jest to realizacja standardowej normalnej zmiennej losowej , zdefiniowanej jako zmienna losowa o wartości oczekiwanej 0 i wariancji 1. Tam, gdzie używane są zbiory takich zmiennych losowych, często towarzyszy im (być może nieokreślone) założenie, że członkowie takich zbiorów są statystycznie niezależny .

Standardowe zmienne normalne odgrywają główną rolę w statystyce teoretycznej w opisie wielu typów modeli, szczególnie w analizie regresji , analizie wariancji i analizie szeregów czasowych .

Kiedy używany jest termin „odchylenie”, a nie „zmienna”, istnieje konotacja, że ​​​​dana wartość jest traktowana jako nielosowy wynik standardowej normalnej zmiennej losowej. Terminologia tutaj jest taka sama jak w przypadku zmiennej losowej i zmiennej losowej . Standardowe odchylenia normalne pojawiają się w praktycznych statystykach na dwa sposoby.

• Biorąc pod uwagę model dla zestawu obserwowanych danych, zestaw manipulacji danymi może skutkować wielkością pochodną, ​​która, zakładając, że model jest prawdziwą reprezentacją rzeczywistości, jest standardowym odchyleniem normalnym (być może w przybliżeniu). Umożliwia to testu istotności pod kątem ważności modelu.
• Podczas komputerowego generowania sekwencji liczb pseudolosowych celem może być wygenerowanie liczb losowych o rozkładzie normalnym : można je uzyskać ze standardowych odchyleń normalnych (same dane wyjściowe sekwencji liczb pseudolosowych) przez pomnożenie przez parametr skali i dodanie parametr lokalizacji. Mówiąc bardziej ogólnie, generowanie sekwencji liczb pseudolosowych z innymi rozkładami krańcowymi może obejmować manipulowanie sekwencjami standardowych odchyleń normalnych: przykładem jest tutaj rozkład chi-kwadrat , których losowe wartości można uzyskać, dodając kwadraty standardowych odchyleń normalnych (chociaż rzadko byłaby to najszybsza metoda generowania takich wartości).

Zobacz też

• Standardowy normalny stół