Straty transmisji (akustyka kanałów)

Pomiary dźwięku
Charakterystyka	Symbolika
Ciśnienie akustyczne	p , SPL, L PA
Prędkość cząstek	v , SVL
Przemieszczenie cząstek	δ
Natężenie dźwięku	Ja , SIL
Moc dźwięku	P , SWL, L WA
Energia Dźwięku	W
Gęstość energii dźwięku	w
Ekspozycja na dźwięk	E , SEL
Impedancja akustyczna	Z
Częstotliwość dźwięku	AF
Utrata transmisji	TL

Utrata transmisji (TL) w akustyce kanałów opisuje właściwości akustyczne systemu podobnego do tłumika . Jest często używany w obszarach przemysłu, takich jak tłumików i dział NVH (hałas, wibracje i szorstkość) producentów samochodów, a także w badaniach akademickich. Ogólnie rzecz biorąc, im większe straty transmisji ma system, tym lepiej będzie działał pod względem redukcji szumów.

Wstęp

Tłumienie transmisji (TL) w akustyce kanałowej jest definiowane jako różnica między mocą padającą na kanałowe urządzenie akustyczne ( tłumik ) i transmitowane w dół do zakończenia bezechowego. Utrata transmisji jest niezależna od źródła, jeśli tylko fale płaskie padają na wlot urządzenia. Utrata transmisji nie obejmuje impedancji promieniowania, ponieważ reprezentuje różnicę między padającą energią akustyczną a energią przekazywaną do środowiska bezechowego. Będąc niezależnym od zakończeń, TL znajduje przychylność badaczy, którzy czasami są zainteresowani znalezieniem zachowania transmisji akustycznej elementu lub zestawu elementów w izolacji zakończeń. Ale pomiar fali padającej w polu akustycznym fali stojącej wymaga zastosowania technologii lamp impedancyjnych, może być dość pracochłonny, chyba że zastosuje się metodę dwóch mikrofonów z nowoczesnym oprzyrządowaniem.

Definicja matematyczna

Ilustracja definicji strat transmisji (akustyka kanałów).

Z definicji fala płaska TL na elemencie akustycznym o znikomym przepływie średnim może być opisana jako:

${\ Displaystyle TL = L_ {Wi} -L_ {Wo} = 10 \ log _ {10} \ lewo \ vert {S_ {i} p_ {i +} v_ {i +} \ ponad 2} {2 \ ponad S_ {o }p_{o}v_{0}}\right\vert =10\log _{10}\left\vert {S_{i}p_{i+}^{2} \ponad S_{o}p_{o}^ {2}}\prawo\vert }$

Gdzie:

• ${\ Displaystyle L_ {Wi}}$ to moc akustyczna padająca na wlocie zbliżającym się do tłumika;
• ${\ Displaystyle L_ {Wo}}$ to przenoszona moc dźwięku idąca w dół w wylocie z tłumika;
• ${\ displaystyle S_ {i}, S_ {o}}$ oznacza pole przekroju poprzecznego wlotu i wylotu tłumika;
• ${\ displaystyle p_ {i +}}$ to ciśnienie akustyczne fali padającej na wlocie w kierunku tłumika;
• ${\ displaystyle p_ {o}}$ to ciśnienie akustyczne transmitowanej fali w wylocie, z dala od tłumika.
• ${\ Displaystyle v_ {i +}}$ to prędkość cząstek fali padającej na wlocie w kierunku tłumika;
• ${\ displaystyle v_ {o}}$ to prędkość cząstek transmitowanej fali w wylocie, z dala od tłumika.

$tłumika$ zauważyć, że nie można $dala$ bezpośrednio w oderwaniu od ciśnienia fali odbitej we wlocie, z Trzeba uciekać się do technologii lamp impedancyjnych lub metody dwumikrofonowej z nowoczesnym oprzyrządowaniem. Jednak $=$ stronie wylotowej tłumika ze względu na bezechowe zakończenie ${\ displaystyle p_ {o-} = 0}$ .

A w większości zastosowań tłumików Si i So , powierzchnia rury wydechowej i rury wydechowej są na ogół równe, w związku z czym mamy:

${\ Displaystyle TL = 20 \ log _ {10} \ lewo \ vert {p_ {i +} \ nad p_ {o}} \ prawo \ vert}$

Zatem TL równa się 20-krotności logarytmu (przy podstawie 10) stosunku ciśnienia akustycznego związanego z falą padającą (w rurze wydechowej) do fali przechodzącej (w rurze wydechowej), przy czym dwie rury mają takim samym polu przekroju poprzecznego i rurze wydechowej zakończonej bezechowo. Jednak ten stan bezechowy jest zwykle trudny do spełnienia w praktycznym środowisku przemysłowym, dlatego producentom tłumików zwykle wygodniej jest mierzyć straty wtrąceniowe podczas testów wydajności tłumika w warunkach roboczych (zamontowanych na silniku). Jednak nie ma związku między stratami wtrąceniowymi a stratami transmisyjnymi tłumika.

$\vert p_{o}\right\vert }$ , ponieważ przesyłana moc dźwięku nie może przekroczyć padającej mocy akustycznej (lub niż $}$$vert$ ), wiadomo, że TL nigdy nie będzie mniejsze niż 0 dB.

Jeśli system zawiera niezapomniane przepływy średnie i ma kanały o rozmiarach, które obsługują mody falowe rzędów wyższych niż mod fali płaskiej na interesujących nas częstotliwościach, obliczenia strat transmisji są odpowiednio modyfikowane.

Opis macierzy transmisji

Ilustracja definicji strat transmisji (akustyka kanałów) z macierzą transmisji.

Przybliżenie niskich częstotliwości implikuje, że każdy podsystem jest akustycznym dwuportowym (lub czterobiegunowym systemem) z dwoma (i tylko dwoma) nieznanymi parametrami, złożonymi amplitudami dwóch interferujących fal poruszających się w przeciwnych kierunkach. Taki system można opisać za pomocą jego macierzy transmisji (lub macierzy czterobiegunowej) w następujący sposób

$\ Displaystyle {\ rozpocząć {bmatrix} {\ kapelusz {p}} _ {i} \\ {\ kapelusz {q }}_{i}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}}{\kapelusz {p}}_{o}\\{\ kapelusz {q}}_{o}\end{bmatryca}}}$ ,

gdzie ${\ Displaystyle {\ kapelusz {p}} _ {i}}$ , ${\ Displaystyle {\ kapelusz {p}} _ {o}}$ , $_ {i}}$${\ Displaystyle {\ kapelusz {q }$$ciśnienia akustyczne i prędkości objętościowe na$ to i wyjściu. A, B, C i D to liczby zespolone. Dzięki tej reprezentacji można udowodnić, że straty transmisji (TL) tego podsystemu można obliczyć jako:

${\ Displaystyle TL = 10 \ log _ {10} \ lewo ({{1 \ ponad 4} \ lewo\vert {A+B{S \over \rho c}+C{\rho c \over S}+D}\right\vert ^{2}}\right)}$ ,

Gdzie:

• ${\ displaystyle S}$ to pole przekroju poprzecznego wlotu i wylotu;
• ${\ displaystyle \ rho c}$ to gęstość mediów i prędkość dźwięku.

Prosty przykład

Obliczenie strat transmisyjnych (akustyka kanałów) - prosty przykład (tłumik jednokomorowy).

Wynik obliczeń strat transmisyjnych (akustyka kanałów) - prosty przykład (tłumik jednokomorowy). c = 520 m/s w temperaturze 400°C; l =0,5m; h=1/3.

Biorąc pod uwagę, że mamy najprostszy tłumik reaktywny z tylko jedną komorą rozprężeniową (długość l i pole przekroju S2), przy czym wlot i wylot mają pole przekroju S1). Jak wiemy, matryca transmisyjna rury (w tym przypadku komory rozprężnej) jest

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {bmatrix} A&B \\C&D \ koniec {bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\cos kl}&{j{\rho c \over S_{2}}\sin kl}\\{j{S_{2} \over \rho c}\ sin kl}&{\cos kl}\end{bmatrix}}}$ .

Podstawiając powyższe równanie TL, widać, że TL tego prostego reaktywnego tłumika wynosi

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} TL & = 10 \ log _ {10} \ lewo ({{1 \ ponad 4} \ lewo \ vert {{\ cos kl} + {j {S_ {1} \ ponad S_ { 2}}\sin kl}+{j{S_{2} \over S_{1}}\sin kl}+{\cos kl}}\right\vert ^{2}}\right)\\&=10 \log _{10}\left({{\cos ^{2}kl}+{1 \over 4}\left(h+{1 \over h}\right)^{2}{\sin ^{2} kl}}\right)\\&=10\log _{10}\left({1+{1 \over 4}\left(h-{1 \over h}\right)^{2}{\sin ^{2}kl}}\right),\end{wyrównane}}}$

gdzie $jest$$przekrojów$ poprzecznych i jest długością komory. $= \ omega / c}$$to$ to liczba fal, podczas gdy prędkość dźwięku. Należy zauważyć, że utrata transmisji wynosi zero, gdy $połowy$ długości fali.

Jako prosty przykład rozważmy tłumik jednokomorowy o h = S1 / S2 =1/3, przy około 400 °C prędkość dźwięku wynosi około 520 m/s, przy l =0,5 m, łatwo obliczyć wynik TL pokazany na działka po prawej stronie. Zauważ, że TL jest równe zeru, gdy częstotliwość jest wielokrotnością, a TL osiąga szczyty, gdy częstotliwość wynosi ${4l} }+{n*{c \ponad {2l}}}}$$ponad$ .

Należy również zauważyć, że powyższe obliczenia są ważne tylko dla zakresu niskich częstotliwości, ponieważ w zakresie niskich częstotliwości fala dźwiękowa może być traktowana jako fala płaska. $przekroczy$ TL zaczną tracić dokładność, gdy , można jako gdzie D jest średnicą największej rury w konstrukcji. W powyższym przypadku, jeśli np. korpus tłumika ma średnicę 300 mm, to częstotliwość odcięcia wynosi wtedy 1,84*520/pi/0,3=1015 Hz.