Sygnał śledzenia

W statystyce i naukach o zarządzaniu sygnał śledzenia monitoruje wszelkie dokonane prognozy w porównaniu z rzeczywistością i ostrzega w przypadku nieoczekiwanych odchyleń wyników od prognoz. Prognozy mogą odnosić się do sprzedaży, zapasów lub wszystkiego, co dotyczy przyszłego zapotrzebowania organizacji.

Sygnał śledzenia jest prostym wskaźnikiem, że w modelu prognozy występuje błąd prognozy. Jest najczęściej używany, gdy trafność modelu prognostycznego może być wątpliwa.

Definicja

Jedną z form sygnału śledzącego jest stosunek skumulowanej sumy błędów prognoz (odchyłek między oszacowanymi prognozami a wartościami rzeczywistymi) do średniego bezwzględnego odchylenia . Wzór na ten sygnał śledzenia to:

${\ Displaystyle {\ tekst {sygnał śledzenia}} = {\ Frac {\ Sigma (a_ {t} -f_ {t})} {\ tekst {MAD}}} }$

gdzie a _t jest rzeczywistą wartością prognozowanej wielkości, a f _t jest prognozą. MAD to średnie odchylenie bezwzględne . Wzór na MAD to:

${\ Displaystyle {\ tekst {MAD}} = {\ Frac {\ Sigma \ lewo | a_ {t} -f_ {t} \ prawo|} {n}}}$

gdzie n to liczba okresów. Podłączając to, cała formuła śledzenia sygnału to:

${\ Displaystyle {\ tekst {sygnał śledzenia}} = {\ Frac {\ Sigma (a_ {t} -f_ {t})} {{\ Frac {1} {n}} \ Sigma \ lewo | a_ {t} -f_{t}\prawo|}}}$

Inny proponowany sygnał śledzenia został opracowany przez Trigga (1964). W tym modelu e _t jest zaobserwowanym błędem w okresie t i | e _t | jest wartością bezwzględną obserwowanego błędu. Wygładzone wartości błędu i błąd bezwzględny wyrażają się wzorem:

${\ Displaystyle E_ {t} = \ beta e_ {t} + (1- \ beta) E_ {t-1}}$

${\ Displaystyle M_ {t} = \ beta | e_ {t} | + (1- \ beta) M_ {t-1}}$

Wtedy sygnał śledzenia jest stosunkiem:

${\ Displaystyle T_ {t} = \ lewo | {\ Frac {E_ {t}} {M_ {t}}} \ prawo |}$

Jeżeli w prognozie nie występuje znaczące obciążenie, to wygładzony błąd E _t powinien być mały w porównaniu z wygładzonym błędem bezwzględnym M _t . Dlatego duża wartość sygnału śledzenia wskazuje na błąd w prognozie. Na przykład, przy β równym 0,1, wartość T _t większa niż 0,51 wskazuje na błędy nielosowe. Sygnał śledzenia może być również użyty bezpośrednio jako zmienna stała wygładzania.

Zaproponowano również metody korygowania stałych wygładzania stosowanych w metodach prognostycznych na podstawie pewnej miary wcześniejszej wydajności modelu prognostycznego. Jedno z takich podejść zaproponowali Trigg i Leach (1967), które wymaga obliczenia sygnału śledzenia. Sygnał śledzenia jest następnie używany jako wartość stałej wygładzania dla następnej prognozy. Chodzi o to, że gdy sygnał śledzenia jest duży, sugeruje to, że szeregi czasowe uległy przesunięciu; większa wartość stałej wygładzania powinna być bardziej wrażliwa na nagłą zmianę sygnału podstawowego.

Zobacz też

• Obliczanie dokładności prognozy popytu
• Prognozowanie popytu

Notatki

• Alstrom, P., Madsen, P. (1996) „Sygnały śledzenia w systemach kontroli zapasów: badanie symulacyjne”, International Journal of Production Economics , 45 (1-3), 293–302, doi : 10.1016/0925-5273 ( 95)00120-4
•   Nahmias, Steven (2005) Analiza produkcji i operacji, wydanie piąte , McGraw-Hill. ISBN 0-07-123837-9
• Trigg, DW (1964) „Monitorowanie systemu prognozowania”. Kwartalnik badań operacyjnych , 15, 271–274.
• Trigg, DW i Leach, AG (1967). „Wygładzanie wykładnicze z adaptacyjnym współczynnikiem odpowiedzi”. Kwartalnik badań operacyjnych , 18 (1), 53–59
• Mita Montero, J David (1973). „Análise de Sistemas de Previsão - Amortecimento Exponencial”. Tese de Mestrado de Engenharia Industrial PUC-RJ, Brazylia. Aplikacja Industrial de Tracking Signal.

Linki zewnętrzne

• Śledzenie sygnału w prognozowaniu autorstwa dr Muhammada Al-Salamaha
• Tracking Signal: A Measure of Forecast Accuracy, Tyler Hedin, Brigham Young University (Powerpoint)