Tabela dwuznaków symetrycznych wierzchołków

Najbardziej znane digrafy przechodnie wierzchołków (od października 2008 r.) W zadaniu ukierunkowanej średnicy stopnia przedstawiono w tabeli poniżej.

Tabela rzędów największych znanych grafów wierzchołkowo-symetrycznych dla ukierunkowanego problemu ze średnicą stopnia

k D	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	6	10	20	27	72	144	171	336	504	737
3	12	27	60	165	333	1 152	2 041	5 115	11 568	41 472
4	20	60	168	465	1 378	7 200	14 400	42 309	137 370	648 000
5	30	120	360	1 152	3 775	28 800	86 400	259 200	1 010 658	5 184 000
6	42	210	840	2 520	9 020	88 200	352 800	1 411 200	5 184 000	27 783 000
7	56	336	1680	6 720	20 160	225 792	1 128 960	5 644 800	27 783 000	113 799 168
8	72	504	3 024	15 120	60 480	508 032	3 048 192	18 289 152	113 799 168	457 228 800
9	90	720	5 040	30 240	151 200	1 036 800	7 257 600	50 803 200	384 072 192	1 828 915 200
10	110	990	7 920	55 400	332 640	1 960 200	15 681 600	125 452 800	1 119 744 000	6 138 320 000
11	132	1320	11 880	95 040	665 280	3 991 680	31 152 000	282 268 800	2 910 897 000	18 065 203 200
12	156	1716	17 160	154 440	1 235 520	8 648 640	58 893 120	588 931 200	6 899 904 000	47 703 427 200
13	182	2 184	24 024	240 240	2 162 160	17 297 280	121 080 960	1 154 305 152	15 159 089 098	115 430 515 200

Klucz do kolorów

Kolor	Detale
*	Rodzina dwuznaków znaleziona przez WHKautza. Więcej szczegółów można znaleźć w artykule autora.
*	Rodzina dwuznaków znaleziona przez V. Fabera i JWMoore'a. Bliższe szczegóły dostępne są także u innych autorów.
*	Digraf znaleziony przez V. Fabera i JWMoore'a. Kompletny zestaw digrafów Cayleya w tej kolejności znalazł Eyal Loz.
*	Digrafy znalezione przez Francesc Comellas i MA Fiol. Więcej szczegółów można znaleźć w artykule autorów.
*	Dwuznaki Cayleya znalezione przez Michaela J. Dinneena. Szczegóły dotyczące tego wykresu są dostępne w artykule autora.
*	Dwuznaki Cayleya znalezione przez Michaela J. Dinneena. Kompletny zestaw digrafów Cayleya w tej kolejności znalazł Eyal Loz.
*	Dwuznaki Cayleya znalezione przez Paula Hafnera. Szczegóły dotyczące tego wykresu są dostępne w artykule autora.
*	Dwuznak Cayleya znaleziony przez Paula Hafnera. Kompletny zestaw digrafów Cayleya w tej kolejności znalazł Eyal Loz.
*	Digrafy znalezione przez J. Gómeza.
*	Dwuznaki Cayleya znalezione przez Eyala Loza. Więcej szczegółów można znaleźć w artykule Eyala Loza i Jozefa Širáňa.

• Kautz, WH (1969), „Projektowanie optymalnych sieci połączeń dla wieloprocesorów”, Architektura i projektowanie komputerów cyfrowych , NATO Advanced Summer Institute : 249–272

• Faber, V .; Moore, JW (1988), „Sieci połączeń wzajemnych wysokiego stopnia o małej średnicy z symetrią wierzchołków: przypadek skierowany”, Raport techniczny LA-UR-88-1051, Los Alamos National Laboratory

• J. Dinneen, Michael; Hafner, Paul R. (1994), „Nowe wyniki dla problemu stopnia / średnicy”, Networks , 24 (7): 359–367, arXiv : math / 9504214 , doi : 10.1002/net.3230240702

• Comellas, F.; Fiol, MA (1995), „Dwuznaki symetryczne wierzchołków o małej średnicy”, Discrete Applied Mathematics , 58 (1): 1–12, doi : 10.1016 / 0166-218X (93) E0145-O

• Miller, Mirka ; Širáň, Jozef (2005), „Wykresy Moore'a i nie tylko: badanie problemu stopnia / średnicy” (PDF) , Electronic Journal of Combinatorics , Dynamic, Survey D

• Loz, Eyal; Širáň, Jozef (2008), „Nowe wykresy rekordów w problemie stopnia-średnicy” (PDF) , Australasian Journal of Combinatorics , 41 : 63–80

Linki zewnętrzne

• wierzchołkowo-symetrycznych digrafów online.
• Problem stopnia i średnicy na CombinatoricsWiki.org .
• Eyal Loz's Degree-Diameter.