Termin kinetyczny

W fizyce człon kinetyczny jest częścią Lagrange'a , która jest dwuliniowa w polach (w przypadku nieliniowych modeli sigma nie są one nawet dwuliniowe ) i zwykle zawiera dwie pochodne względem czasu (lub przestrzeni); w przypadku fermionów człon kinetyczny ma zwykle tylko jedną pochodną. Równanie ruchu wyprowadzone z takiego Lagrange'a zawiera operatory różniczkowe, które są generowane przez człon kinetyczny. Unitarność wymaga, aby terminy kinetyczne były dodatnie.

W mechanice termin kinetyczny to

${\ Displaystyle T = {\ Frac {1} {2}}} {\ kropka {x}} ^ {2} = {\ Frac {1} {2}} \ lewo ({\ Frac {\ częściowe x} {\ częściowe t}}\prawo)^{2}.}$

W kwantowej teorii pola terminy kinetyczne dla rzeczywistych pól skalarnych , pola elektromagnetycznego i pola Diraca to:

${\ Displaystyle T = {\ Frac {1} {2}} \ częściowe _ {\ mu} \ Phi \ częściowe ^ {\ mu} \ Phi + {\ Frac {1} {4g ^ {2}}} F_ { \mu \nu }F^{\mu \nu }+i{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\częściowa _{\mu }\psi .}$