Transformacja Blackmana-Tukeya

Transformacja Blackmana-Tukeya (lub metoda Blackmana-Tukeya ) to metoda cyfrowego przetwarzania sygnału służąca do przekształcania danych z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości . Pierwotnie został zaprogramowany około 1953 roku przez Jamesa Cooleya dla Johna Tukeya z Instytutu Badań Zaawansowanych Johna von Neumanna jako sposób na uzyskanie „dobrych wygładzonych szacunków statystycznych widm mocy bez konieczności stosowania dużych transformat Fouriera ”. Został opublikowany przez Ralpha Beebe Blackmana i Johna Tukeya w 1958 roku.

Tło

Transformacja

Główny artykuł: transformata Fouriera

W przetwarzaniu sygnału transformacja z dziedziny czasu do innej dziedziny , takiej jak dziedzina częstotliwości , jest wykorzystywana do skupienia się na szczegółach przebiegu . Wiele szczegółów przebiegu można przeanalizować znacznie łatwiej w innej domenie niż w oryginale. Istnieją różne metody przeprowadzania transformacji z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości; najbardziej widoczna jest transformata Fouriera , której używa metoda Blackmana-Tukeya. Przed pojawieniem się szybkich komputerów i ponownym odkryciem szybkiej transformaty Fouriera w 1965 r . Duża liczba obliczeń niezbędnych do dyskretnej transformaty Fouriera zmotywowała naukowców do zmniejszenia liczby wymaganych obliczeń, w wyniku czego powstała (obecnie przestarzała) metoda Blackmana – Tukeya oparta na temat twierdzenia Wienera-Khinchina .

Szacunek statystyczny

Estymacja statystyczna służy do wyznaczania wartości oczekiwanych statystycznych wartości oczekiwanych wielkości statystycznych. Estymacja statystyczna również próbuje znaleźć oczekiwane wartości. Oczekiwane wartości to te wartości, których oczekujemy wśród wartości losowych, pochodzących z próbek populacji w prawdopodobieństwie (grupa podzbioru). W analizie szeregów czasowych dyskretne uzyskane w funkcji czasu są zwykle jedynym dostępnym rodzajem danych, zamiast prób populacji lub grupy podzbiorów pobieranych jednocześnie.

Zwykle unika się trudności, stosując proces ergodyczny , który zmienia się w czasie i wiąże się z prawdopodobieństwem, i nie zawsze jest okresowy we wszystkich częściach czasu. [ wymagane wyjaśnienie ]

Metoda transformacji Blackmana-Tukeya

Metoda jest w pełni opisana w publikacjach w czasopismach Blackmana i Tukeya z 1958 r., Ponownie opublikowanych jako ich książka z 1959 r. „Pomiar widm mocy z punktu widzenia inżynierii komunikacyjnej” i jest opisana w następujących procedurach:

  1. Oblicz funkcję autokorelacji z danymi
  2. Zastosuj odpowiednią funkcję okna i wreszcie
  3. Oblicz dyskretną transformatę Fouriera (teraz wykonaną za pomocą FFT ) danych, aby uzyskać widmo gęstości mocy

wygładzenie fali zamiast uśredniania kilku przebiegów. [ wymagane wyjaśnienie ] Ta funkcja jest ustawiona na okno, odpowiedni przebieg w kierunku jego skrajności. [ potrzebne wyjaśnienie ] Obliczenia stają się szybsze, jeśli skorelowanych jest więcej danych i jeśli zwiększa się pojemność pamięci systemu, wówczas zostanie zastosowana technika dzielenia na sekcje oszczędzające nakładanie się. [ potrzebne wyjaśnienie ] Jeśli funkcja autokorelacji w Blackman-Tukey jest obliczana za pomocą FFT, to nazwie szybką metodę korelacji do estymacji spektralnej . [ wymagane wyjaśnienie ]

Linki zewnętrzne


Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Blackman–Tukey_transformation&oldid=1085216318 ”