Transformacja Mathieu

Transformacje Mathieu tworzą podgrupę transformacji kanonicznych zachowujących formę różniczkową

${\ Displaystyle \ suma _ {i} p_ {i} \ delta q_ {i} = \ suma _ {i} P_ {i} \ delta Q_ {i }\,}$

Transformacja nosi imię francuskiego matematyka Émile Léonarda Mathieu .

Detale

Aby mieć tę niezmienniczość , powinna istnieć co najmniej jedna relacja tylko między i tylko (bez żadnego $i}, P_{i}}$${\ displaystyle p_$${i}} q ja {$ { $i}$ zaangażowany).

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ Omega _ {1} (q_ {1}, q_ {2}, \ ldots, q_ {n}, Q_ {1}, Q_ {2}, \ ldots Q_ {n} )&=0\\&{}\ \ \vdots \\\Omega _{m}(q_{1},q_{2},\ldots,q_{n},Q_{1},Q_{2}, \ldots Q_{n})&=0\end{wyrównane}}}$

gdzie ${\ Displaystyle 1 <m \ równoważnik n}$ . Kiedy $transformacja$ staje się transformacją punktu

Zobacz też

• Transformacja kanoniczna

•   Lanczos , Korneliusz (1970). Wariacyjne zasady mechaniki . Toronto: University of Toronto Press. ISBN 0-8020-1743-6 .
• Whittaker , Edmund. Traktat o dynamice analitycznej cząstek i ciał sztywnych .