Tryb podłużny
Tryb podłużny wnęki rezonansowej to szczególny wzór fali stojącej utworzony przez fale zamknięte we wnęce. Mody podłużne odpowiadają długościom fal, które są wzmacniane przez konstruktywną interferencję po wielu odbiciach od odbijających powierzchni wnęki. Wszystkie inne długości fal są tłumione przez destrukcyjną interferencję.
Wzorzec trybu podłużnego ma węzły usytuowane osiowo wzdłuż długości wnęki. Mogą również występować mody poprzeczne , z węzłami położonymi prostopadle do osi wnęki.
Prosta wnęka
Typowym przykładem modów podłużnych są długości fali światła wytwarzane przez laser . W najprostszym przypadku wnęka optyczna lasera jest utworzona przez dwa przeciwległe (płaskie) zwierciadła otaczające ośrodek wzmacniający (płaszczyzna równoległa lub wnęka Fabry'ego – Pérota ). Dozwolone tryby wnęki to te, w których odległość separacji lustra L jest równa dokładnej wielokrotności połowy długości fali, λ :
gdzie q jest liczbą całkowitą znaną jako kolejność trybów.
W praktyce odległość zwierciadeł L jest zwykle znacznie większa niż długość fali światła λ , więc odpowiednie wartości q są duże (około 10 5 do 10 6 ). Separacja częstotliwości między dowolnymi dwoma sąsiednimi modami, q i q +1, w materiale przezroczystym dla długości fali lasera, jest dana (dla pustego rezonatora liniowego o długości L ) przez Δ ν :
gdzie c to prędkość światła, a n to współczynnik załamania materiału (uwaga: n≈1 w powietrzu).
Wnęka kompozytowa
Jeżeli wnęka nie jest pusta (tj. zawiera jeden lub więcej elementów o różnych wartościach współczynnika załamania światła ), użyte wartości L są długościami dróg optycznych dla każdego elementu. Odstęp częstotliwości modów podłużnych we wnęce jest wtedy określony wzorem:
![\Delta \nu ={\frac {c}{2\sum _{i}n_{i}L_{i}}}={\frac {c}{2}}\left[{\frac {1}{n_{1}L_{1}+n_{2}L_{2}+n_{3}L_{3}+\ldots }}\right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79c6ccbcae8742ca93f3cc3737f198b347375749)
gdzie n i jest współczynnikiem załamania i-tego elementu o długości L i .
Mówiąc bardziej ogólnie, mody podłużne można znaleźć dla dowolnego rodzaju fali we wnęce, rozwiązując odpowiednie równanie falowe z odpowiednimi warunkami brzegowymi .
Zarówno fale poprzeczne , jak i podłużne mogą mieć mody podłużne, gdy są ograniczone do wnęki.
Analiza modów podłużnych jest szczególnie ważna w laserach z pojedynczym modem poprzecznym, na przykład w jednomodowych laserach światłowodowych . Liczbę modów podłużnych takiego lasera można oszacować jako stosunek szerokości widmowej wzmocnienia do separacji widmowej modów podłużnych.
Moc na tryb wzdłużny
W przypadku laserów z pojedynczym modem poprzecznym moc przypadającą na jeden mod podłużny można znacznie zwiększyć poprzez spójne dodanie laserów. Takie dodanie pozwala zarówno zwiększyć moc wyjściową lasera z pojedynczym trybem poprzecznym, jak i zmniejszyć liczbę modów podłużnych; ponieważ system wybiera automatycznie tylko te tryby, które są wspólne dla wszystkich połączonych laserów. Zmniejszenie liczby modów podłużnych wyznacza granice dodawania koherentnego . Możliwość spójnego dodania jednego dodatkowego lasera jest wyczerpana, gdy jeden mod podłużny, wspólny dla połączonych laserów, leży w szerokości widmowej wzmocnienia; kolejne dodawanie doprowadzi do utraty wydajności spójnej kombinacji i nie zwiększy mocy na tryb podłużny takiego lasera.