Twierdzenie Ehrenfeuchta-Mostowskiego

W teorii modeli , dziedzinie logiki matematycznej , twierdzenie Ehrenfeuchta-Mostowskiego ( Ehrenfeucht i Mostowski 1956 ) daje warunki istnienia modelu z nieodróżnialnymi .

Oświadczenie

Liniowo uporządkowany zbiór X nazywamy zbiorem nierozróżnialnych elementów modelu, jeśli prawdziwość zdania o elementach X zależy tylko od ich uporządkowania.

Twierdzenie Ehrenfeuchta-Mostowskiego stwierdza, że ​​jeśli T jest teorią z nieskończonym modelem, to istnieje model T zawierający dowolny dany liniowo uporządkowany zbiór X jako zbiór nierozróżnialnych.

Dowód wykorzystuje twierdzenie Ramseya .

Aplikacje

Ehrenfeucht-Mostowski służy do konstruowania modeli z wieloma automorfizmami. Jest również używany w teorii punktu zerowego do konstruowania rzeczy nieodróżnialnych w konstruowalnym wszechświecie .

•    Ehrenfeucht, A .; Mostowski, A. (1956), "Modele teorii aksjomatycznych dopuszczających automorfizmy" , Polska Akademia Nauk. Fundamenta Mathematicae , 43 : 50–68, ISSN 0016-2736 , MR 0084456