Twierdzenie Hopfa

Twierdzenie Hopfa (nazwane na cześć Heinza Hopfa ) jest stwierdzeniem w topologii różniczkowej , mówiącym, że stopień topologiczny jest jedynym niezmiennikiem homotopii ciągłych odwzorowań na sfery .

Oświadczenie formalne

Niech M będzie n - wymiarową zwartą , połączoną, zorientowaną rozmaitością i n : -kulą i $g \ dwukropek M \ do S ^$$Displaystyle f$ będzie ciągłe. Wtedy ${\ Displaystyle \ deg (f) = \ deg (g)}$ wtedy i tylko wtedy, gdy f i g są homotopijne .

•   Milnor, John W. (1997). Topologia z różniczkowalnego punktu widzenia . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton . ISBN 978-0-691-04833-8 .