Twierdzenie Zariskiego o skończoności

W algebrze twierdzenie Zariskiego o skończoności daje pozytywną odpowiedź na 14. problem Hilberta dla pierścienia wielomianowego w dwóch zmiennych, jako przypadek szczególny. Dokładnie stwierdza:

Dana jest dziedzina normalna A , skończenie generowana jako algebra nad ciałem k , jeśli L jest podciałem ciała ułamków A zawierających k takie, że ${\ Displaystyle \ operatorname {tr.deg} _ {k} (L) \ równoważnik 2}$ , wtedy k -podalgebra ${\ Displaystyle L \ cap A}$ jest skończenie wygenerowane.

• Żariński, O. (1954). „Interprétations algébrico-géométriques du quatorzième problemlème de Hilbert”. Byk. nauka Matematyka (2) . 78 : 155–168.