Twierdzenie o produkcie Faltingsa

W geometrii arytmetycznej twierdzenie Faltingsa o ​​produkcie daje wystarczające warunki, aby podrozmaitość iloczynu przestrzeni rzutowych była iloczynem rozmaitości w przestrzeniach rzutowych. Zostało to wprowadzone przez Faltingsa ( 1991 ) w jego dowodzie hipotezy Langa, że ​​podrozmaitości odmiany abelowej nie zawierające translacji nietrywialnych podrozmaitości abelowych mają tylko skończenie wiele punktów wymiernych.

Evertse (1995) i Ferretti (1996) podali wyraźne wersje twierdzenia o produkcie Faltingsa.

•    Evertse, Jan-Hendrik (1995), „Wyraźna wersja twierdzenia o produkcie Faltingsa i ulepszenie lematu Rotha” (PDF) , Acta Arithmetica , 73 (3): 215–248, doi : 10,4064 / aa-73-3 -215-248 , ISSN 0065-1036 , MR 1364461
•     Faltings, Gerd (1991), „Przybliżenie diofantyczne rozmaitości abelowych”, Annals of Mathematics , Second Series, 133 (3): 549–576, doi : 10.2307/2944319 , ISSN 0003-486X , JSTOR 2944319 , MR 1109353
•     Ferretti, Roberto (1996), „Efektywna wersja twierdzenia o iloczynie Faltingsa”, Forum Mathematicum , 8 (4): 401–427, doi : 10.1515/form.1996.8.401 , ISSN 0933-7741 , MR 1393322 , S2CID 201091768