Uogólniona analiza Procrustesa

Uogólniona analiza Procrustes ( GPA ) to metoda analizy statystycznej , którą można wykorzystać do porównania kształtów obiektów lub wyników ankiet, wywiadów lub paneli. Został opracowany do analizy wyników profilowania swobodnego wyboru , techniki ankietowej, która pozwala respondentom (takim jak paneliści sensoryczni ) opisać gamę produktów własnymi słowami lub językiem. GPA to jeden ze sposobów na zrozumienie danych profilowych opartych na wolnym wyborze; innymi sposobami może być analiza wieloczynnikowa (MFA) lub metoda STATIS. Metoda została po raz pierwszy opublikowana przez JC Gowera w 1975 roku.

Uogólniona analiza Procrustes szacuje współczynnik skalowania zastosowany do użycia skali respondenta, generując współczynnik ważenia, który jest używany do kompensacji indywidualnych różnic w używaniu skali. W przeciwieństwie do miar, takich jak analiza głównych składowych , GPA wykorzystuje dane na poziomie indywidualnym, aw analizie wykorzystywana jest miara wariancji.

Odległość Procrustesa zapewnia metrykę, którą należy zminimalizować w celu nałożenia pary instancji kształtu z adnotacjami w postaci punktów charakterystycznych . GPA stosuje analizy Procrustes w celu nałożenia populacji kształtów zamiast tylko dwóch instancji kształtów.

Zarys algorytmu jest następujący:

dowolnie wybrać kształt odniesienia (zwykle wybierając go spośród dostępnych wystąpień)
nałożyć wszystkie wystąpienia na bieżący kształt odniesienia
obliczyć średni kształt bieżącego zestawu nałożonych kształtów
jeśli odległość Procrustes między średnim kształtem a odniesieniem jest powyżej pewnego progu, ustaw odniesienie na średni kształt i przejdź do kroku 2.

Zobacz też

IL Dryden i KV Mardia (1998). Statystyczna analiza kształtu . John Wiley & Synowie. ISBN 0-471-95816-6 .