Wbudowany obiektyw

Soczewka osadzona to soczewka grawitacyjna , która składa się ze skupiska masy zamkniętej (osadzonej w) względnej pustce w otaczającym rozkładzie materii: zarówno masa, jak i obecność otaczającej ją pustki wpływają na drogę światła przechodzącego przez sąsiedztwo. Kontrastuje to z prostszym, bardziej znanym efektem soczewki grawitacyjnej, w którym nie ma otaczającej pustki. Podczas gdy dowolny kształt i układ o zwiększonej i zmniejszonej gęstości masy spowoduje soczewkowanie grawitacyjne, idealna osadzona soczewka byłaby kulista i miałaby wewnętrzną gęstość masy odpowiadającą gęstości otaczającego obszaru przestrzeni. Wpływ grawitacyjny wbudowanej soczewki różni się od wpływu prostej soczewki grawitacyjnej: promienie światła będą zaginane pod różnymi kątami, a wbudowane soczewki o kosmologicznie znaczącej skali wpłyną na ewolucję przestrzenną (ekspansję) wszechświata.

W obszarze o jednorodnej gęstości sferyczna osadzona soczewka odpowiadałaby symetrycznej koncentracji masy kulistej miejscowości w mniejszej kuli (lub punkcie) w jej środku. W przypadku soczewki kosmologicznej, jeśli wszechświat ma niezanikającą stałą kosmologiczną Λ, to Λ musi być taka sama wewnątrz i na zewnątrz pustki. Metryką opisującą geometrię w pustce może być Schwarzschild lub Kottler , w zależności od tego, czy istnieje niezerowa stała kosmologiczna.

Osadzenie soczewki skutecznie zmniejsza zasięg potencjału grawitacyjnego, tj. częściowo osłania potencjał soczewkowania wytwarzany przez kondensację masy soczewki. Na przykład promień światła ocierający się o granicę pustki Kottlera/Schwarzschilda nie zostanie ugięty przez kondensację masy soczewki (tj. nie wyczuje potencjału grawitacyjnego osadzonej soczewki) i porusza się wzdłuż linii prostej w płaskim wszechświecie tła .

Nieruchomości

Aby być analitycznym rozwiązaniem równania pola Einsteina , osadzona soczewka musi spełniać następujące warunki:

1. Masa osadzonej soczewki (masa punktowa lub rozłożona) powinna być taka sama jak masa usuniętej kuli.
2. Rozkład masy w pustce powinien być sferycznie symetryczny.
3. Stała kosmologiczna powinna być taka sama wewnątrz i na zewnątrz osadzonej soczewki.

Historia

Wszechświat z niejednorodnościami (galaktyki, gromady galaktyk, duże puste przestrzenie itp.) reprezentowany przez sferyczne puste przestrzenie zawierające kondensację masy opisaną powyżej nazywany jest Wszechświatem Szwajcarskiego Sera . Koncepcja Swiss Cheese Universe została po raz pierwszy wymyślona przez Einsteina i Strausa w 1945 roku. Model Swiss Cheese był szeroko stosowany do modelowania niejednorodności we Wszechświecie. Na przykład wpływ wielkoskalowych niejednorodności (takich jak supergromady ) na obserwowaną anizotropię temperatur kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła (CMB) został zbadany przez Reesa i Sciamę w 1968 roku przy użyciu modelu szwajcarskiego sera (tzw. efekt Reesa-Sciamy ). Zależność przesunięcia ku czerwieni odległości we wszechświecie szwajcarskiego sera została zbadana przez Ronalda Kantowskiego w 1969 r. oraz Dyera i Roedera w latach 70. XX wieku. Teoria soczewkowania grawitacyjnego dla pojedynczej osadzonej soczewki o masie punktowej w płaskim, bezciśnieniowym wszechświecie tła Friedmana-Lemaître-Robertsona-Walkera (FLRW) z niezerową stałą kosmologiczną została zbudowana przez Ronalda Kantowskiego, Bin Chena i Xinyu Dai w serii dokumenty tożsamości.

Wbudowana soczewka a klasyczna soczewka grawitacyjna

Kluczowa różnica między soczewką osadzoną a soczewką tradycyjną polega na tym, że masa soczewki standardowej ma wpływ na średnią gęstość kosmologiczną, podczas gdy masa soczewki wbudowanej nie. W konsekwencji potencjał grawitacyjny osadzonej soczewki ma skończony zakres, tj. nie ma efektu soczewkowania poza pustką. Różni się to od standardowej soczewki, w której potencjał grawitacyjny soczewki ma nieskończony zakres.

W wyniku osadzania kąt zgięcia, równanie soczewki, wzmocnienie obrazu, ścinanie obrazu i opóźnienie czasowe między wieloma obrazami wbudowanej soczewki różnią się od tych w przypadku standardowej soczewki linearyzowanej. Na przykład potencjalna część opóźnienia czasowego między parami obrazów i słabe ścinanie soczewkowania osadzonej soczewki mogą różnić się od standardowej teorii soczewkowania grawitacyjnego o więcej niż kilka procent.

W przypadku wbudowanej soczewki o masie punktowej można zapisać równanie soczewki do najniższego rzędu

${\ Displaystyle \ teta _ {S} = \ teta _ {I} - {\ Frac {\ teta _ {E }^{2}}{\theta_{I}}}\left[{\sqrt {1-(\theta_{I}/\theta_{M})^{2}}}\right]^{ 3}}$

gdzie jest $pierścieniem$ Einsteina standardowej soczewki o masie punktowej, a $jest$ soczewki Można to porównać ze standardowym równaniem soczewki Schwarzschilda

${\ Displaystyle \ teta _ {S} = \ teta _ {I} - {\ Frac {\ teta _ {E} ^ {2}} {\ teta _ {I} }}}$