Wnioskowanie materialne
W logice wnioskowanie jest procesem wyprowadzania logicznych wniosków z przesłanek znanych lub uznanych za prawdziwe . Podczas sprawdzania wnioskowania logicznego pod kątem ważności formalnej i materialnej bierze się pod uwagę odpowiednio znaczenie tylko jego słownictwa logicznego oraz zarówno słownictwa logicznego, jak i pozalogicznego [ wymagane wyjaśnienie ] .
Przykłady
Na przykład wniosek „ Sokrates jest człowiekiem i każdy człowiek musi w końcu umrzeć, więc Sokrates musi w końcu umrzeć ” jest formalnie poprawnym wnioskiem; zachowuje ważność, jeśli nielogiczne słownictwo „ Sokrates ”, „ jest człowiekiem ” i „ musi w końcu umrzeć ” jest arbitralnie, ale konsekwentnie zastępowane.
W przeciwieństwie do tego, wniosek „ Montreal leży na północ od Nowego Jorku, a zatem Nowy Jork jest na południe od Montrealu ” jest ważny tylko materialnie; jego ważność opiera się na pozalogicznych relacjach „ jest na północ od ” i „ jest na południe od ” będąc ze sobą w sprzeczności.
Wnioski materialne a entymemy
Klasyczna logika formalna uważa powyższe wnioskowanie „północ/południe” za entymem , to znaczy za wnioskowanie niepełne; można to uczynić formalnie prawomocnym poprzez wyraźne uzupełnienie milcząco używanej relacji konwersacji: „ Montreal jest na północ od Nowego Jorku i zawsze, gdy miejsce x jest na północ od miejsca y, to y jest na południe od x; dlatego Nowy Jork jest na południe od Montrealu ” .
Natomiast pojęcie wnioskowania materialnego zostało rozwinięte przez Wilfrida Sellarsa w celu podkreślenia jego poglądu, że takie uzupełnienia nie są konieczne do uzyskania poprawnej argumentacji.
Brandom na temat wnioskowania materialnego
Wnioskowanie niemonotoniczne
Robert Brandom przyjął pogląd Sellarsa, argumentując, że codzienne (praktyczne) rozumowanie jest zwykle niemonotoniczne , tj. dodatkowe przesłanki mogą zmienić wnioskowanie poprawne praktycznie w nieważne, np.
- „Jeśli pocieram tę zapałkę wzdłuż uderzającej powierzchni, zapali się”. ( p → q )
- „Jeśli p , ale zapałka znajduje się w silnym polu elektromagnetycznym , to się nie zapali”. ( p ∧ r →¬ q )
- „Jeśli p i r , ale zapałka jest w klatce Faradaya , zapali się”. ( p ∧ r ∧ s → q )
- „Jeśli p i r i s , ale w pokoju nie ma tlenu , zapałka się nie zapali”. ( p ∧ r ∧ s ∧ t →¬ q )
- ...
Dlatego praktycznie poprawne wnioskowanie różni się od formalnie poprawnego wnioskowania (które jest monotoniczne - powyższego argumentu, że Sokrates musi w końcu umrzeć, nie można zakwestionować żadnymi dodatkowymi informacjami) i powinno być lepiej modelowane przez materialnie poprawne wnioskowanie. Podczas gdy logik klasyczny mógłby dodać ceteris paribus do 1., aby była użyteczna w formalnie poprawnych wnioskach:
- „Jeśli pocieram tę zapałkę wzdłuż uderzającej powierzchni, wtedy, ceteris paribus, zapali się”.
Jednak Brandom wątpi, czy znaczenie takiej klauzuli można wyjaśnić, i woli traktować ją jako wskazówkę do niemonotonii, a nie cudowny lek do ustanowienia monotonii.
Co więcej, przykład „dopasowania” pokazuje, że typowe codzienne wnioskowanie prawie nigdy nie może być formalnie zakończone. W podobny sposób dialog Lewisa Carrolla „ Co powiedział żółw do Achillesa ” pokazuje, że próba pełnego uzupełnienia każdego wnioskowania może prowadzić do nieskończonej regresji.
Zobacz też
Wnioskowania materialnego nie należy mylić z następującymi pojęciami, które odnoszą się do ważności formalnej , a nie materialnej :
- Warunek materialny — spójnik logiczny „→” (tj. „formalnie implikuje”)
- Implikacja materialna (reguła wnioskowania) - reguła formalnego zastępowania „→” przez „¬” (negacja) i „∨” (alternatywa)