Wykres kaskadowy (niezawodność interwału NDI)

Obciążenia cykliczne

Wykres kaskadowy jest narzędziem, które można wykorzystać w analizie tolerancji uszkodzeń w celu określenia właściwego interwału przeglądów na podstawie analizy niezawodności, z uwzględnieniem wszystkich niejasności kontekstowych. Wykres nazywany jest „wykresem kaskadowym”, ponieważ rozrzut punktów danych i krzywizna w dół przypomina wodospad lub kaskadę. Nazwę tę po raz pierwszy wprowadził dr Alberto W. Mello w swojej pracy „Prognozowanie niezawodności konstrukcji pod obciążeniami cyklicznymi i powtarzającymi się kontrolami”. Materiały podlegające cyklicznym obciążeniom, jak pokazano na wykresie po prawej stronie, mogą tworzyć i propagować pęknięcia w czasie z powodu zmęczenia . Dlatego konieczne jest określenie wiarygodnego odstępu między przeglądami. Istnieje wiele czynników, które należy wziąć pod uwagę, aby określić częstotliwość przeglądów. Technika badań nieniszczących (NDI) musi charakteryzować się wysokim prawdopodobieństwem wykrycia pęknięcia w materiale. Jeśli pęknięcie zostanie pominięte, może doprowadzić konstrukcję do katastrofalnej awarii przed następną inspekcją. Z drugiej strony interwał przeglądów nie może być zbyt częsty, aby konserwacja konstrukcji przestała się opłacać.

metody NDI

NDI to proces służący do badania materiałów bez powodowania uszkodzeń konstrukcji. Głównym celem stosowania technik NDI jest przeczesywanie powierzchni materiału pod kątem drobnych pęknięć, które mogłyby naruszyć integralność całej konstrukcji. Ponieważ konstrukcja jest przeznaczona do ponownego użytku, istotne jest, aby metody badania materiałów pod kątem spękań nie uszkadzały konstrukcji w żaden sposób.

Niektóre z najczęstszych metod NDI to:

₀ Niektóre techniki są dokładniejsze i umożliwiają wykrywanie małych pęknięć. Na przykład kontrola wzrokowa jest najmniej niezawodną metodą, ponieważ ludzkie oko może rozróżnić i zidentyfikować pęknięcia rzędu milimetrów. Poniższa tabela przedstawia ważny parametr rozmiaru pęknięcia dla każdej metody z 0% szansą na wykrycie (a ). Jest to oparte na rozdzielczości każdej metody. Liczbę tę można wykorzystać w rozkładzie podobnym do Weibulla do odwzorowania prawdopodobieństwa wykrycia w funkcji wielkości pęknięcia.

₀ a dla różnych metod NDI
Dostępność	Ultradźwięk	Penetracja barwnika	rentgenowskie	Wizualny
Doskonały	0,508 mm	0,762 mm	1,524 mm	2,54 mm
Dobry	1,016 mm	1,524 mm	3,048 mm	5,08 mm
Sprawiedliwy	2,032 mm	3,048 mm	6,096 mm	10,16 mm
Niełatwe	3,048 mm	4,572 mm	9,144 mm	15,24 mm
Trudny	4,064 mm	6,096 mm	12,19 mm	20,32 mm

Jak wynika z tabeli, minimalny wykrywalny parametr wzrasta od metody ultradźwiękowej do wizualnej oraz od doskonałej dostępności do trudnej dostępności. W każdym razie ważne jest, aby mieć plan konserwacji, który daje wiele możliwości znalezienia pęknięcia, które może być małe i trudno dostępne.

Wykres kaskadowy

Wykres kaskadowy to alternatywa dla tradycyjnej metodologii analizy tolerancji uszkodzeń (DTA) w celu określenia niezawodnego interwału przeglądów. Wykorzystuje rozrzut z symulacji wzrostu pęknięć, niepewność właściwości materiału i rozkład prawdopodobieństwa wykrycia w celu określenia przedziału NDI, biorąc pod uwagę pożądane skumulowane prawdopodobieństwo wykrycia przy danym poziomie ufności.

Prawdopodobieństwo wykrycia

Prawdopodobieństwo wykrycia (POD), funkcja metody NDI, dostępność i rozmiar pęknięcia, można modelować za pomocą poniższego równania.

${\ Displaystyle p_ {od} = 1-e ^ {- 1 \ {(aa_ {0}) / ( \lambda -a_{0})\}^{\alfa }}}$

W tym równaniu a ₀ jest zdefiniowane jako rozmiar pęknięcia, poniżej którego wykrycie jest niemożliwe. Z kolei α i λ to parametry związane z wybraną metodą NDI, które określają kształt krzywej prawdopodobieństwa. Liczba przeglądów konstrukcji jest bezpośrednio związana z prawdopodobieństwem wykrycia pęknięcia w tej konstrukcji. Im większe prawdopodobieństwo, że inspektor znajdzie pęknięcie, tym większe prawdopodobieństwo, że znajdzie pęknięcie i zapobiegnie dalszym uszkodzeniom konstrukcji. Poniższe równanie opisuje całkowite prawdopodobieństwo wykrycia pęknięcia na podstawie prawdopodobieństwa każdej indywidualnej kontroli.

${\ Displaystyle p = 1- \ Pi _ {i = 1} ^ {n} (1-p_ {i})}$

Zmienna pi _liczbę reprezentuje prawdopodobieństwo wykrycia dla każdego rozmiaru pęknięcia, a zmienna n reprezentuje przeprowadzonych kontroli. Ze względu na wszystkie czynniki, które odgrywają rolę w określaniu prawdopodobieństwa wykrycia, zawsze będzie istniało niezerowe prawdopodobieństwo , że pęknięcie zostanie pominięte, bez względu na to, jaką metodę NDI zastosowano do kontroli konstrukcji.

Tworzenie wykresu

Przykładowa krzywa wzrostu pęknięć

Proces tworzenia wykresu kaskadowego pokazanego po prawej stronie rozpoczyna się od modelowania wzrostu pęknięć w przedziale czasu, liczbie cykli lub liczbie godzin lotu.

W oparciu o początkowy rozmiar pęknięcia, ai _. , krzywa wzrostu pęknięcia może się znacznie różnić, powodując, że pęknięcie osiąga swój rozmiar krytyczny w różnych okresach czasu Przyczynia się to do rozproszenia wykresu kaskadowego. Opierając się na produkcji różnych materiałów, w przykładzie przyjęto, że typowa minimalna wada materiału wynosi około 0,127 mm (0,005"). Wiedząc, że nowe konstrukcje są dokładnie sprawdzane przed oddaniem do użytku, w przykładzie uwzględniono maksymalny niewykrywalny rozmiar pęknięcia jako około 1,27 mm (0,05 cala) dla nowej struktury. Aby zasymulować zmienność możliwych początkowych rozmiarów pęknięć, zastosowano metodę symulacji Monte Carlo w celu losowego wygenerowania wartości między podanymi granicami. Ponadto metoda losowo generowała parametry krzywej wzrostu pęknięć. W oparciu o typową zmienność właściwości materiału, stałe C i m w poniższym równaniu można zmieniać, aby reprezentować różne szybkości wzrostu pęknięć. Niepewności obciążeń i czynniki geometryczne wpływające na współczynnik intensywności naprężeń można również uwzględnić w celu symulacji różnych krzywych wzrostu pęknięć.

${\ Displaystyle {\ Frac {da} {dN}} = C (\ Delta K) ^ {m}}$

Krzywa rozkładu prawdopodobieństwa wykrycia dla wybranej metody NDI jest nakładana na krzywą wzrostu pęknięcia, a interwał kontroli jest systematycznie zmieniany w celu obliczenia skumulowanego prawdopodobieństwa wykrycia pęknięcia narastającego od rozmiaru minimalnego do krytycznego. Symulacja jest powtarzana kilka razy i można utworzyć rozkład częstotliwości przeglądów w zależności od niezawodności konstrukcji. Aby udoskonalić randomizację wartości, wprowadzono również procedurę Latin Hypercube .

Jak widać na wykresie, rozrzut w NDI maleje wraz ze zmniejszaniem się odstępów i zwiększaniem rzetelności. Należy podkreślić, że w symulacjach można uwzględnić kilka źródeł niepewności, takich jak zmienność właściwości materiału, jakość obróbki, metody kontroli i dostępność pęknięcia. Na wykresie kaskadowym krzywa niezawodności jest przedstawiona z rozrzutem (tzn. nie każdy punkt jest dobrze zdefiniowany przez ujemną krzywą kwadratową). Dlatego konieczne jest skorzystanie z przedziału ufności.

Korzystanie z wykresu

Istnieją dwie zmienne, które odgrywają rolę w wyborze częstotliwości przeglądów za pomocą wykresu kaskadowego. Tymi zmiennymi są prawdopodobieństwo wykrycia w całym okresie życia struktury oraz poziom ufności dla podanego prawdopodobieństwa. Ponieważ jedną z osi wykresu jest prawdopodobieństwo, dość łatwo jest znaleźć punkty danych pasujące do określonego prawdopodobieństwa. W przemysłu lotniczego często uważa się prawdopodobieństwo 99,9999% (ryzyko 0,0001%) za nieprawdopodobne, a prawdopodobieństwo 99,99999% (ryzyko 0,00001%) za skrajnie nieprawdopodobne . Następnie przedział ufności jest używany do wybrania punktu, w którym określony procent punktów danych leży na prawo od wybranego punktu. Na przykład 95% przedział ufności oznacza, że 95% symulowanych przypadków musi znajdować się na prawo od tego punktu. Ten konkretny punkt jest zaznaczony, a odpowiedni punkt na osi x reprezentuje sugerowany okres między przeglądami. Ponadto, aby uzyskać oszacowane ryzyko na godzinę lotu, procent ryzyka można podzielić przez liczbę godzin lotu opisaną w odstępach między przeglądami. Miejmy nadzieję, że dzięki zastosowaniu tego procesu częstotliwość przeglądów doprowadzi do wykrycia wyższego odsetka pęknięć przed awarią, co zapewni większe bezpieczeństwo lotu. Ostatnią ważną obserwacją jest to, że ulepszenie metody NDI może zwiększyć liczbę godzin lotu potrzebnych do ponownej inspekcji przy zachowaniu stosunkowo niskiego poziomu ryzyka.

Zobacz też

Jr, Alberto WS Mello i Daniel Ferreira V. Mattos. „Prognozowanie niezawodności konstrukcji pod obciążeniami cyklicznymi i okresowymi kontrolami”. Journal of Aerospace Technology and Management, tom. 1, nie. 2, 28 października 2009, s. 201–209., doi:10.5028/jatm.2009.0102201209. Dostęp 9 kwietnia 2017 r.
Podręcznik ASM, 1992, „Analiza i zapobieganie awariom”, wyd. 9, Materials Park, OH, (ASM International, tom 11), s. 15–46.
Broek, D., 1989, „Praktyczne zastosowanie mechaniki pękania”. Galena, Ohio. Kluwer Akademicki, s. 361–390.
Gallagher JP, 1984, „Podręcznik projektowania odpornego na uszkodzenia USAF: Wytyczne dotyczące analizy i projektowania konstrukcji samolotów odpornych na uszkodzenia”, Dayton Research Institute, Dayton, OH, s. 1.2.5–1.2.13.
IFI, 2005, „Análise e gerencialmento de riscos nos vôos de certificação”, MPH-830, Instituto de Fomento à Indústria. Divisão de Certficação de Aviação Civil, São José dos Campos, SP, Brazylia.
Knorr, E., 1974, „Niezawodność wykrywania wad i określania wielkości wad”, AGARDograph, Quebec, nr 176, s. 398–412.
Lewis WH i in., 1978, „Niezawodność kontroli nieniszczącej”, SA-ALC/MME. 76-6-38-1, San Antonio, Teksas.
Manuel, L., 2002, „CE 384S – Kurs niezawodności konstrukcji: notatki z zajęć”, Wydział Inżynierii Lądowej, The University of Texas at Austin, Austin, TX.
Mattos, DFV i in., 2009, „Program F-5M DTA”. Journal of Aerospace Technology and Management . Tom. 1, nr 1, s. 113–120.
Mello Jr, AWS et al., 2009, „Geração do ciclo de tensões para análise de fadiga, Software GCTAF F-5M”, RENG ASA-I 04/09, IAE, São José dos Campos, SP, Brazylia.
Provan, JW, 2006, „Pęknięcie, zmęczenie i niezawodność mechaniczna: wprowadzenie do niezawodności mechanicznej”, Wydział Inżynierii Mechanicznej, University of Victoria, Victoria, BC
USAF., 1974, „Wymóg tolerancji uszkodzeń samolotu”. Specyfikacja wojskowa. Waszyngton. (MIL-A-83444).
USAF., 1974, „Wymagania dotyczące wytrzymałości i sztywności samolotu, powtarzające się obciążenia i zmęczenie”. Specyfikacja wojskowa. Waszyngton. (MIL-A-008866).
USAF., 2005, „Program integralności strukturalnej statku powietrznego, wymagania dotyczące samolotów”. Specyfikacja wojskowa. Waszyngton. (MIL-STD-1530C).