Wykres przodków

W statystyce i modelowaniu Markowa graf przodków jest rodzajem wykresu mieszanego , który zapewnia graficzną reprezentację wyniku marginalizacji jednego lub więcej wierzchołków w modelu graficznym , który przybiera postać skierowanego grafu acyklicznego .

Definicja

Grafy przodków to grafy mieszane z trzema rodzajami krawędzi: krawędzie skierowane, rysowane jako strzałka od jednego wierzchołka do drugiego, krawędzie dwukierunkowe, które mają groty strzałek na obu końcach, oraz krawędzie niekierowane, które nie mają grotów strzałek. Wymagane jest spełnienie kilku dodatkowych ograniczeń:

• Jeśli istnieje krawędź od wierzchołka u do innego wierzchołka v , z grotem strzałki w punkcie v (czyli krawędź skierowana od u do v lub krawędź dwukierunkowa), to nie istnieje ścieżka od v do u składająca się z krawędzie nieukierunkowane i/lub krawędzie skierowane zorientowane zgodnie ze ścieżką.
• Jeśli wierzchołek v jest końcem nieskierowanej krawędzi, to nie jest również końcem krawędzi z grotem strzałki w v .

Aplikacje

Wykresy przodków służą do przedstawiania warunkowych relacji niezależności między zmiennymi w modelach Markowa.