Xiahou Yang Suanjing

Xiahou Yang Suanjing ( Podręcznik matematyczny Xiahou Yang ) to traktat matematyczny przypisywany chińskiemu matematykowi Xiahou Yang (znanemu również jako Hsiahou Yang) z V wieku n.e. Jednak niektórzy historycy są zdania, że Xiahou Yang Suanjing nie został napisany przez Xiahou Yang. Jest to jedna z ksiąg w Dziesięciu kanonach obliczeniowych , zbiorze tekstów matematycznych zebranych przez Li Chunfenga i używanych jako oficjalny materiał matematyczny do cesarskich egzaminów .

Chociaż niewiele wiadomo o okresie autora, istnieją pewne dowody, które mniej lub bardziej definitywnie określają datę powstania dzieła. Sugerują one 468 n.e. jako najpóźniejszą możliwą datę napisania dzieła i 425 n.e. jako najwcześniejszą datę.

Zawartość

Traktat podzielony jest na trzy części, które określa się jako wyższą, środkową i dolną. Pierwszy rozdział zawiera 19 problemów, drugi rozdział zawiera 29 problemów, a ostatni rozdział zawiera 44 problemy. Podobnie jak we wszystkich starszych chińskich książkach, nie podano żadnych zasad technicznych, a po problemach po prostu następują odpowiedzi, czasami z krótkimi wyjaśnieniami.

Sekcja 1

W pierwszej części podano pięć operacji dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz pierwiastków kwadratowych i sześciennych. Prace nad podziałem dzielą się na (1) „podział zwykły”; (2) „dzielenie przez dziesięć, sto i tak dalej”, przeznaczone specjalnie do pracy z mierzeniem; (3) „dzielenie przez uproszczenie” (yo ch'ut). Ostatni problem w sekcji jest następujący:

„Jest 1843 k'o , 8 t'ow , 3 ho gruboziarnistego ryżu. Kontrakt wymaga wymiany tego na rafinowany ryż po kursie 1 k'o , 4 t'ow za 3 k'o . Ile rafinowany ryż musi być podany?” Odpowiedź to 860 k'o , 534 ho . Rozwiązanie jest następujące: „Pomnóż podaną liczbę przez 1 k'o , 4 t'ow i podziel przez 3 k'o , a otrzymasz wynik”. (1 k'o = 10 t'ow = 100 ho )

Wspomniano również o ułamkach, a czterem najpowszechniejszym nadano specjalne nazwy, jak następuje:

1/2 nazywa się chung p'an (część parzysta)

1/3 nazywa się shaw p'an (mała część)

2/3 nazywa się thai p'an (duża część)

1/4 nazywa się joh p'an (słaby część)

Sekcja 2

W drugiej części znajduje się dwadzieścia osiem zastosowanych problemów związanych z podatkami, prowizjami i takimi kwestiami, jak podział przez oficerów armii łupów i żywności (jedwab, ryż, wino, sos sojowy, ocet itp.) wśród ich żołnierzy .

Sekcja 3

Trzecia część zawiera czterdzieści dwa problemy. Tłumaczenia niektórych z tych problemów podano poniżej.

„Teraz za 1 funt złota dostaje się 1200 sztuk jedwabiu. Ile można dostać za 1 uncję?” Odpowiedź: Za 1 uncję otrzymujesz dokładnie 75 sztuk. Rozwiązanie: Weź podaną liczbę kawałków, podziel ją przez 16 uncji, a otrzymasz odpowiedź. (Funt chiński dzielił się na 16 uncji.)
„Teraz masz 192 uncje jedwabiu. Ile masz choo ?” Odpowiedź: Cztery tysiące sześćset osiem. (Wydaje się, że w uzyskaniu zadanego rozwiązania problemu funt został podzielony na 24 choos .)
„Teraz 2000 paczek z gotówką trzeba przewieźć do miasta po stawce 10 gotówki za paczkę. Ile dostanie mandaryn, a ile przewoźnik?” Odpowiedź: 1980 paczek i 198 2/101 gotówki dla mandaryna; 19 paczek i 801 98/101 do przewoźnika. Rozwiązanie: Weź całkowitą liczbę jako dywidendę, a 1 paczkę plus 10 gotówki jako dzielnik.
„Z 3485 uncji jedwabiu, ile sztuk satyny można zrobić, przy czym na każdy kawałek potrzeba 5 uncji?” Odpowiedź: 697. Rozwiązanie: Pomnóż liczbę uncji przez 2 i cofnij się o jeden wiersz. Dzielenie przez 5 również da odpowiedź.
„Teraz budują mur wysoki na 3 pręty, szeroki na 5 stóp w górnej części i 15 stóp w dolnej części; długość 100 prętów. Na 2 stopy kwadratowe człowiek pracuje 1 dzień. Ile dni potrzeba?” Odpowiedź: 75 tys. Rozwiązanie: weź połowę sumy szerokości górnej i dolnej, pomnóż ją przez wysokość i długość; produktem będzie dywidenda. Jako dzielnik użyjesz kwadratu podanych 2 stóp.