Zasada warunkowości

Zasada warunkowości to rybacka zasada wnioskowania statystycznego , którą Allan Birnbaum formalnie zdefiniował i zbadał w swoim artykule JASA z 1962 roku. Nieformalnie zasadę warunkowości można przyjąć jako twierdzenie, że eksperymenty, które nie zostały faktycznie przeprowadzone, są statystycznie nieistotne.

Wraz z zasadą wystarczalności , wersja zasady Birnbauma implikuje słynną zasadę prawdopodobieństwa . Chociaż znaczenie dowodu dla analizy danych pozostaje kontrowersyjne wśród statystyków, wielu bayesa i prawdopodobieństwa uważa zasadę prawdopodobieństwa za fundamentalną dla wnioskowania statystycznego.

Sformułowanie

Zasada warunkowości zakłada stwierdzenie o eksperymencie E , który można opisać jako mieszaninę kilku eksperymentów składowych Eh , gdzie h jest statystyką pomocniczą (tj. statystyką, której _rozkład prawdopodobieństwa nie zależy od wartości nieznanych parametrów). Oznacza to, że obserwacja określonego wyniku x eksperymentu E jest równoznaczna z obserwacją wartości h i wzięciem obserwacji x _h z eksperymentu składowego E _h , na przykład rzut kostką (której wartość wynosi h = 1 ... 6) określić, które z sześciu doświadczeń przeprowadzić (eksperyment E ₁ ... E ₆ ).

Zasadę warunkowości można formalnie sformułować w następujący sposób:

Zasada warunkowości : $mającym$ E jest postać mieszaniny eksperymentów składowych każdego _wyniku , dowodowe znaczenie dowolnego wyniku x dowolnego eksperymentu E z mieszanką jest takie samo, jak odpowiadającego mu wyniku x _h odpowiedniego eksperymentu składowego E _h faktycznie przeprowadzonego, pomijając ogólną strukturę eksperymentu mieszanego (zob. Birnbaum 1962 ).

Ilustrację zasady warunkowości w kontekście bioinformatycznym podaje Barker (2014) .

•   Barker, D. (2014). „Widząc drewno dla drzew: filozoficzne aspekty podejść klasycznych, bayesowskich i prawdopodobieństwa we wnioskowaniu statystycznym oraz pewne implikacje dla analizy filogenetycznej”. Biologia i filozofia . 30 (4): 505–525. doi : 10.1007/s10539-014-9455-x . hdl : 10023/6999 . S2CID 54867268 .
•   Berger, JO; Wolpert, RL (1988). Zasada prawdopodobieństwa (wyd. 2). Haywood, Kalifornia: Instytut Statystyki Matematycznej. ISBN 978-0-940600-13-3 .
•    Birnbaum, Allan (1962). „Na podstawach wnioskowania statystycznego”. Dziennik Amerykańskiego Towarzystwa Statystycznego . 57 (298): 269–326. doi : 10.2307/2281640 . JSTOR 2281640 . MR 0138176 . (Z dyskusją.)

Dalsza lektura

• Kalbfleisch, JD (1975). „Wystarczalność i warunkowość”. Biometria . 62 (2): 251–259. doi : 10.1093/biomet/62.2.251 .