linii Aronszajna

W matematycznej teorii mnogości linia Aronszajna (nazwana na cześć $-$ Aronszajna ) jest uporządkowaniem liczności , które nie zawiera rzędu podzbioru izomorficznego do

${\ displaystyle \ omega _ {1}}$ ze zwykłą kolejnością
odwrotność ${\ Displaystyle \ omega _ {1}}$
niepoliczalny podzbiór liczb rzeczywistych ze zwykłą kolejnością.

W przeciwieństwie do linii Suslina , istnienie linii Aronszajna można udowodnić za pomocą standardowych aksjomatów teorii mnogości. Uporządkowanie liniowe jest linią Aronszajna wtedy i tylko wtedy, gdy jest uporządkowaniem leksykograficznym jakiegoś drzewa Aronszajna .

Bibliografia _ Lutzer, David J. (2005). „Drzewa uporządkowane leksykograficznie” . Topologia i jej zastosowania . 152 (3): 275–300. doi : 10.1016/j.topol.2004.10.011 . Zbl 1071.03032 .

[1] Bibliografia _ Lutzer, David J. (2005). „Drzewa uporządkowane leksykograficznie” . Topologia i jej zastosowania . 152 (3): 275–300. doi : 10.1016/j.topol.2004.10.011 . Zbl 1071.03032 .