przypuszczenie Ditterta

Hipoteza Ditterta lub hipoteza Ditterta-Hajka jest hipotezą matematyczną (w kombinatoryce ) dotyczącą maksimum osiągniętego przez określoną funkcję $.$ z rzeczywistymi, nieujemnymi wpisami spełniającymi warunek sumowania Przypuszczenie jest spowodowane przez Erica Ditterta i (niezależnie) Bruce'a Hajka .

Niech ${\ Displaystyle A = [a_ {ij}]}$ będzie macierzą kwadratową rzędu ${\ Displaystyle n}$ z nieujemnymi wpisami i z ${\ Displaystyle \ suma _ {i = 1} ^ {n} \ lewo (\ suma _ {j = 1} ^ {n} a_ {ij} \ prawej) = n}$ . Jego stała jest zdefiniowana jako $_ {i = 1} ^ {n} a_ {i, \ sigma (i)}} , gdzie$${\ Displaystyle \ operatorname {per} (A) = \ suma _ {\ sigma \ w S_ { n$$prod$ suma rozciąga się na wszystkie elementy grupy symetrycznej .

Hipoteza Ditterta ${\ Displaystyle \ prod _ {i = 1} ^ {n} \ lewo (\ suma _ {j = 1} ^ {n} a_ {ij} \ prawo )+\prod _{j=1}^{n}\left(\sum _{i=1}^{n}a_{ij}\right)-\operatorname {per} (A)} to (jednoznacznie$ funkcja zdefiniowana $jot$ ) $}$ gdy $displaystyle n}$ gdzie $J_ {n$$zdefiniowany$ rzędu ze wszystkimi wpisami równymi 1.