Ślepe wyrównanie

Ślepa korekcja to technika cyfrowego przetwarzania sygnału , w której przesyłany sygnał jest wywnioskowany ( korygowany ) na podstawie odebranego sygnału, przy jednoczesnym wykorzystaniu wyłącznie statystyk transmitowanego sygnału. Stąd użycie w nazwie słowa ślepy .

Ślepa korekcja to zasadniczo ślepa dekonwolucja stosowana w komunikacji cyfrowej . Niemniej jednak, w ślepej korekcji nacisk kładziony jest na estymację online filtra wyrównującego , który jest odwrotnością odpowiedzi impulsowej kanału , a nie na estymację samej odpowiedzi impulsowej kanału. Wynika to z powszechnego sposobu użytkowania ślepej dekonwolucji w cyfrowych systemach komunikacyjnych, jako środka do wydobywania sygnału nadawanego w sposób ciągły z sygnału odbieranego, przy czym odpowiedź impulsowa kanału ma drugorzędne znaczenie.

Oszacowany korektor jest następnie splatany z odebranym sygnałem, aby uzyskać oszacowanie przesyłanego sygnału.

Oświadczenie o problemie

Model bezgłośny

Zakładając liniowy niezmienny w czasie kanał z odpowiedzią impulsową ${\ Displaystyle \ {h [n] \} _ {n = - \ infty} ^ {\ infty}}$ bezszumowy model dotyczy odebrany sygnał ${\ Displaystyle r [k]}$ do przesyłanego sygnału ${\ Displaystyle s [k]}$ przez

{\ Displaystyle r [k] = \ suma _ {n = - \ infty} ^ {\ infty} h [n] s [ znam]}

Problem ślepego wyrównania można teraz sformułować w następujący sposób; Biorąc pod uwagę odebrany sygnał , znajdź filtr, $[$ filtrem wyrównawczym, taki, że r $}$

{\ Displaystyle {\ kapelusz {s}} [k] = \ suma _ {n = - \ infty} ^ {\ infty }w[n]r[kn]}

gdzie jest oszacowaniem ${\ displaystyle {\ hat {s}}}$ $^ {\ displaystyle s}$ . Rozwiązanie problemu ślepego wyrównania nie $wyjątkowe$ W rzeczywistości można go określić tylko do określonego współczynnika skali i dowolnego opóźnienia czasowego. To znaczy, jeśli { $\ Displaystyle \ {{\ tylda {s}} [n], {\ tylda {h}} [n] \}}$ odpowiednio przesyłany sygnał i odpowiedź impulsowa kanału, a następnie $nd] / c \}}$ ${\ Displaystyle \ {c {\ tylda {s}} [n + d] { \ tylda {h}}$ $}$ powodują ten sam odebrany sygnał dla dowolnego rzeczywistego współczynnika skali $d$ całkowego opóźnienia czasowego ${\ displaystyle$ . $, dzięki$ $rzeczywistości$ , role i są wymienne.

Głośny model

$termin$ hałaśliwym modelu zawarty jest dodatkowy addytywny Model jest zatem

{\ Displaystyle r [k] = \ suma _ {n = - \ infty} ^ {\ infty} h [n]s[kn]+n[k]}

Algorytmy

Na przestrzeni lat zaproponowano wiele algorytmów rozwiązania problemu ślepego wyrównania. Ponieważ jednak zwykle ma się dostęp tylko do skończonej liczby próbek z odebranego sygnału $do$ powyższe modele należy nałożyć dalsze ograniczenia, aby problem ślepej korekcji był możliwy Jednym z takich założeń, wspólnym dla wszystkich algorytmów opisanych poniżej, jest założenie, że kanał ma skończoną odpowiedź impulsową , $}}$ ${\ Displaystyle \ {h [n] \} _ {n = -N} ^ {$ $.$ , gdzie jest dowolną liczbą naturalną

Założenie to może być uzasadnione względami fizycznymi, ponieważ energia każdego rzeczywistego sygnału musi być skończona, a zatem jego odpowiedź impulsowa musi dążyć do zera. Można więc przyjąć, że wszystkie współczynniki poza pewnym punktem są pomijalnie małe.

Minimalna faza

Jeśli przyjmiemy, że odpowiedź impulsowa kanału jest minimalna w fazie , problem staje się trywialny.

metody Bussganga

Metody Bussganga wykorzystują algorytm filtra najmniejszych średnich kwadratów

{\ Displaystyle w_ {n + 1} [k] = w_ {n} [k] + \ mu \, e ^ {*} [n] r [nk], k = -N,... N}

z

{\ Displaystyle e [n] = \ mathbf {g} ({\ kapelusz {s}} [n]) - {\ kapelusz {s }}[N]}

gdzie $jest$ dodatnim krokiem adaptacyjnym i jest $.$ funkcją nieliniową

Techniki Polyspectra

Techniki Polyspectra wykorzystują statystyki wyższego rzędu w celu obliczenia korektora.

Zobacz też

[1] C. RICHARD JOHNSON, JR., et. el., „Blind Equalization using the Constant Modulus Criterion: A Review”, PROCEEDINGS OF THE IEEE, VOL. 86, NR. 10 PAŹDZIERNIKA 1998.