Algebra Griessa

W matematyce algebra Griessa jest przemienną algebrą nieasocjacyjną w rzeczywistej przestrzeni wektorowej o wymiarze 196884, której grupą automorfizmów jest grupa potworów M. Został nazwany na cześć matematyka RL Griessa , który skonstruował go w 1980 roku, a następnie użył go w 1982 roku do skonstruowania M. Potwór ustala (wektorowo) przestrzeń 1 w tej algebrze i działa absolutnie nieredukowalnie na 196883-wymiarowej ortogonalne dopełnienie tej 1-przestrzeni. (Potwór zachowuje standardowy iloczyn wewnętrzny w przestrzeni 196884).

Konstrukcja Griessa została później uproszczona przez Jacquesa Titsa i Johna H. Conwaya .

Algebra Griessa jest tym samym, co element drugiego stopnia algebry wierzchołków potworów , a iloczyn Griessa jest jednym z produktów algebry wierzchołków.

•    Conway, John Horton (1985), „Prosta konstrukcja dla grupy potworów Fischera-Griess”, Inventiones Mathematicae , 79 (3): 513–540, doi : 10.1007 / BF01388521 , ISSN 0020-9910 , MR 0782233
• RL Griess, Jr, Przyjazny olbrzym , Inventiones Mathematicae 69 (1982), 1-102