Algebra skończona

W algebrze $abstrakcyjnej$ algebra jest $generowana$ , $skończony$ jest w sposób moduł . _ _ An $-algebra$ może $być$ traktowana $_$ homomorfizm pierścieni w morfizmem , jeśli ${\ displaystyle A}$ jest skończoną algebrą ${\ displaystyle R}$ .

Definicja algebry skończonej jest powiązana z definicją algebr typu skończonego .

Morfizmy skończone w geometrii algebraicznej

Pojęcie to jest blisko spokrewnione z pojęciem morfizmu skończonego w geometrii algebraicznej ; w najprostszym przypadku odmian afinicznych , biorąc pod uwagę dwie odmiany afiniczne, ${\ Displaystyle V \ podzbiór \ mathbb {A} ^ {n}}$ , ${\ Displaystyle W \ podzbiór \ mathbb {A} ^ { m}}$ i dominującą regularną mapę ${\ Displaystyle \ phi \ okrężnica V \ do W}$${\ Displaystyle \ phi ^ {*} \ okrężnica \ Gamma (W) \ do \ Gamma (V)}$ indukowany homomorfizm $→ W {\ Displaystyle \ phi \ okrężnica V \ do W$ } zdefiniowane przez ${\ Displaystyle \ phi ^ {*} f = f \ circ \ phi }$ zamienia się $Displaystyle \ Gamma (V$ -algebra : $Γ$

${\ Displaystyle \ phi}$ jest skończonym morfizmem odmian afinicznych, jeśli ${\ Displaystyle \ phi ^ {*} \ okrężnica \ Gamma (W) \ do \ Gamma (V) } jest$$-algebr$ morfizmem .

Uogólnienie na schematy można znaleźć w artykule o skończonych morfizmach .

Zobacz też

• Skończony morfizm
• Skończenie generowana algebra
• Skończenie generowany moduł