Analiza relacyjna Graya

Analiza relacyjna Graya ( GRA ) została opracowana przez Deng Julonga z Huazhong University of Science and Technology . Jest to jeden z najczęściej używanych modeli teorii systemów szarych. GRA wykorzystuje specyficzną koncepcję informacji . Definiuje sytuacje bez informacji jako czarne, a te z doskonałą informacją jako białe. Jednak żadna z tych wyidealizowanych sytuacji nigdy nie występuje w rzeczywistych problemach . W rzeczywistości sytuacje pomiędzy tymi skrajnościami, które zawierają częściowe informacje, są opisywane jako szare, zamglone lub rozmyte. Wariant modelu GRA, Taguchim , jest popularną metodą optymalizacji w inżynierii produkcji.

Definicja

Niech ${\ Displaystyle X_ {0} = \ lewo (x_ {0} \ lewo (1 \ prawo), x_ {0} \ lewo (2\right),\dots ,x_{0}\left(n\right)\right)}$ jest idealnym zbiorem danych i ${\ Displaystyle X_ {k} = \ lewo (x_ {k} \ lewo (1 \ prawo), x_ {k} \ lewo (2 \ prawo), \dots ,x_{k}\left(n\right)\right),k\mathrm {\ =\ 1,2,3,\dots ,} m} to alternatywne$ zestawy danych o tej samej długości. Grey Relational Grade (GRG) między dwoma zestawami danych jest określony przez

${\ Displaystyle {\ mathit {\ Gamma}} _ {0k} = \ int _ {j = 1} ^ {n} {w \ lewo (j\prawo)\razy {\gamma}_{0k}\lewo(j\prawo)}}$

gdzie są współczynniki relacyjne Graya (GRC).

${\ Displaystyle {\ gamma} _ {0k} \ lewo (j \ prawo) = {\ Frac {{{\ min} _ {k} {\ min} _ {j} \ } | x_ {0} \ lewo ( j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j }|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}{|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{ {\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{ k}(j)|\ }}}}$

gdzie $kryteriami$ wagą elementów zbiorów danych i jest potrzebna, gdy metoda GRA jest używana do rozwiązywania wieloma . Tutaj ${\ Displaystyle \ xi \ lewo (j \ prawej) \ w (0,1]}$ oznacza dynamiczny współczynnik wyróżniający. Tak więc zdefiniowany w ten sposób model GRA nazywany jest dynamiczną szarością . Analiza relacyjna (dynamiczny GRA) Model. Jest to uogólniona postać modelu GRA Denga.

Historia

GRA jest ważną częścią teorii systemów szarych, której pionierem był Deng Julong w 1982 roku. System szary oznacza system, w którym część informacji jest znana, a część nieznana. Formalnie teoria systemów szarych opisuje niepewność za pomocą niewiadomych o wartościach przedziałowych zwanych liczbami szarymi, przy czym szerokość przedziału odzwierciedla mniej lub bardziej dokładną wiedzę. Przy tej definicji ilość i jakość informacji tworzą kontinuum od całkowitego braku informacji do pełnej informacji – od czerni przez szarość do bieli. Ponieważ niepewność istnieje zawsze, zawsze jest się gdzieś pośrodku, gdzieś pomiędzy skrajnościami, gdzieś w szarej strefie. Analiza Graya prowadzi następnie do jasnego zestawu stwierdzeń na temat rozwiązań systemowych . Z jednej strony nie można zdefiniować żadnego rozwiązania dla systemu bez informacji. Z drugiej strony system z doskonałą informacją ma unikalne rozwiązanie. W środku szare układy dadzą różnorodność dostępnych rozwiązań. Analiza relacyjna Graya nie ma na celu znalezienia najlepszego rozwiązania, ale zapewnia techniki określania dobrego rozwiązania, odpowiedniego rozwiązania rzeczywistych problemów. Teoria ta zainspirowała wielu znanych naukowców i liderów biznesu, takich jak Jeffrey Yi-Lin Forrest , Liu Sifeng , Ren Zhengfei i Joseph L. Badaracco , profesor w Harvard Business School .

Teoria została zastosowana w różnych dziedzinach inżynierii i zarządzania. Początkowo metodę szarą przystosowano do efektywnego badania zanieczyszczenia powietrza , a następnie wykorzystano ją do badania nieliniowego wielowymiarowego modelu wpływu działalności społeczno-gospodarczej na zanieczyszczenie powietrza w mieście. Został również wykorzystany do badania wyników badań i wzrostu krajów.

Na świecie istnieje wiele uniwersytetów, stowarzyszeń i stowarzyszeń propagujących teorię systemów szarych np. International Association of Grey Systems and Decision Sciences (IAGSUA), Chinese Grey System Association (CGSA), Grey Systems Society of China (GSSC), Grey Systems Society Pakistanu (GSSP), Polskie Towarzystwo Naukowe Szarych Systemów (PSGS), Grey Systems Committee ( IEEE Systems, Man, and Cybernetics Society ), Center for Computational Intelligence ( De Montfort University ) itp.

Istnieje kilka czasopism poświęconych badaniom i studiom nad szarymi systemami, np. „The Journal of Gray System” (Wielka Brytania), „Grey Systems Theory and Application” (wydawnictwo Emerald Group), „International Journal of Gray Systems” (USA), „ Journal of Gray System” (Tajwan), „The Grey Journal”, Journal of Intelligent and Fuzzy Systems , Kybernetes itp.

Dalsza lektura

• Chan WK i Tong TKL, (2007), Wybór materiałów wielokryterialnych i strategia produktu wycofanego z eksploatacji: podejście do analizy relacyjnej Graya, Materiały i projektowanie, tom 28, wydanie 5, strony 1539-1546

Linki zewnętrzne

• The Encyclopedia of Gray System Theory http://greysystem.org/
• Bezpłatne narzędzia wspomagające podejmowanie decyzji na podstawie wielu kryteriów (MCDA) dla studentów http://sites.google.com/site/mcdafreeware/