Arthur Engel (matematyk)

Engela w 1978 roku

Arthur Engel (12 stycznia 1928 - 11 listopada 2022) był niemieckim nauczycielem matematyki, pedagogiem i płodnym autorem. Jego twórczość została przetłumaczona na kilka języków. Od 1970 roku brał udział w krajowych i międzynarodowych konkursach matematycznych. Engel był jednym z pierwszych, którzy dostrzegli wpływ elektronicznych kalkulatorów i komputerów na nauczanie matematyki. Uważał, że punkt ciężkości powinien zostać przesunięty z nauki stosowania algorytmów, co teraz może robić maszyna, na naukę budowania i testowania algorytmów. Był również wcześnie, aby zobaczyć wartość korzystania z komputerów, aby zainteresować uczniów i zrozumieć matematykę.

Kariera

Arthur Engel urodził się w 1928 roku. Ukończył Uniwersytet w Stuttgarcie w 1952 roku i przez 18 lat był nauczycielem w szkole średniej. W 1970 został profesorem nadzwyczajnym na Uniwersytecie Pedagogicznym w Ludwigsburgu , instytucji kształcenia nauczycieli. Engel był profesorem Institut für Didaktik der Mathematik und der Informatik (Instytut nauczania matematyki i informatyki) Uniwersytetu Goethego we Frankfurcie .

Już w 1965 roku Engel zaczął zabiegać o powołanie Bundeswettbewerb Mathematik (Federalnych Zawodów Matematycznych ). Belgradzie w 1977 r. Był liderem niemieckiej delegacji IMO do 1984 r. Engel, wówczas na Uniwersytecie we Frankfurcie, przewodniczył jury 30. IMO w Brunszwiku w Dolnej Saksonii (13–24 lipca 1989 r.). IMO stawia sześć problemów do rozwiązania dla uczestników. Engel zaproponował dwa problemy z 1979 roku i po jednym w latach 1981, 1983, 1986 i 1987.

przez Ministra Edukacji RFN Krzyżem Orderu Zasługi Republiki Federalnej Niemiec . W 1991 roku znalazł się wśród pierwszych trzech laureatów nagrody Davida Hilberta przyznawanej przez Światową Federację Narodowych Zawodów Matematycznych (WFNMC). Nagrodę otrzymał za artykuł, który opublikował w 1987 r. w czasopiśmie WFNMC Journal „Mathematics Competitions”, w którym omawiał tworzenie problemów Olimpiady Matematycznej, szczegółowo omawiając różne aspekty przedmiotu.

Pracuje

Engel był autorem lub współautorem wielu podręczników, pomocy dydaktycznych oraz książek i artykułów dotyczących nauczania matematyki napisanych w języku niemieckim i angielskim. Niektóre zostały przetłumaczone na język francuski, hiszpański i polski.

W swoim artykule z 1970 roku , The Teaching of Probability in the Intermediate Grades , Engel opisał ćwiczenie, w którym uczniowie najpierw używali obracającego się urządzenia do generowania losowej serii liczb, a następnie używali urządzeń do tworzenia szeregu, w którym spiny nie były niezależne, symulując Proces Markowa . Australijski nauczyciel oparł się na tym, aby przedstawić uczniom prosty model pogody. W swoim Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (Prawdopodobieństwo i statystyki) z 1975 r. Engel przedstawił algorytm przesuwania chipów, który można wykorzystać do określenia podstawowych cech opisowych absorbującego łańcucha Markowa . Algorytm polegał na powtarzalności początkowego rozkładu żetonów, co, jak powiedział Engel, zostało udowodnione przez L. Schellera, ale nie zostało opublikowane. Dowód został opublikowany w 2006 roku przez J. Laurie Snell .

W swojej książce Elementary Mathematics from an Algorithmic Standpoint z 1984 r. Engel doszedł do wniosku, że przy powszechnie dostępnych komputerach i kalkulatorach uczniowie nie będą już akceptować uczenia się na pamięć algorytmów, które można wykonać mechanicznie. Zaproponował, aby zamiast tego matematyka w szkołach skupiała się na koncepcji algorytmu, a program nauczania został całkowicie zmieniony, aby przyjąć „algorytmiczny punkt widzenia”. Jego proponowane podejście skupiałoby się na konstruowaniu i testowaniu algorytmów, a nie na ich wykonywaniu.

Engel był jednym z pierwszych, którzy dostrzegli wartość programowania komputerowego w nauczaniu matematyki. Engel's 1993 Exploring Mathematics with Your Computer czerpie z teorii liczb, prawdopodobieństwa, statystyki, kombinatoryki, algorytmów numerycznych i wielu innych dziedzin. Książka została napisana głównie dla nauczycieli. Książka była krytykowana za brak motywacji przed omówieniem tematów, nazywana „fajnym pomysłem, niezbyt dobrze wykonanym”. Jednak książka została również nazwana „zbiorem klejnotów… bogatym bankietem”. Inny recenzent nazwał tę książkę „doskonałym źródłem pomysłów na zajęcia komputerowe, które angażują uczniów w poszukiwania matematyczne. Trzeci recenzent powiedział: „Ci, którzy spotkali się z przykładami prac Arthura Engela, będą wiedzieli, czego się spodziewać, a to jest kolejny przykład jego zadziwiająca wszechstronność”.

Strategie rozwiązywania problemów Engela z 1998 r. Zostały opisane jako „najbardziej kompletna książka szkoleniowa dostępna dla drugorzędnych i kolegialnych konkursów matematycznych… Obfituje w piękną matematykę…”

Bibliografia częściowa

•    Engel, Artur (maj 1968). „Systematyczne wykorzystanie aplikacji w nauczaniu matematyki”. Studia pedagogiczne z matematyki . 1 (1/2, Proceedings of the Colloquium „Jak uczyć matematyki, aby była użyteczna”): 202–221. doi : 10.1007/bf00426244 . JSTOR 3481993 . S2CID 123643654 .
•    Engel, Artur (grudzień 1969). „Znaczenie współczesnych dziedzin matematyki stosowanej dla edukacji matematycznej”. Studia pedagogiczne z matematyki . 2 (2/3, Przemówienia I Międzynarodowego Kongresu Edukacji Matematycznej): 257–269. doi : 10.1007/bf00303462 . JSTOR 3482080 . S2CID 123481382 .
• Engel, Artur (1970). Krótki kurs prawdopodobieństwa . Cemrel, Inc. 115.
• Engel, Artur (1971). Mathematische Modelle der Wirklichkeit (matematyczne modele rzeczywistości) (w języku niemieckim). Kletta.
•    Engel, Arthur (czerwiec 1971). „Zajęcia geometryczne dla gimnazjumSzybki podgląd”. Studia pedagogiczne z matematyki . 3 (3/4 Wykłady Ogólnokształcącego Projektu Matematyki Szkolnej (CSMP). Konferencja na temat nauczania geometrii): 353–394. doi : 10.1007/BF00302303 . JSTOR 3482033 . S2CID 121409419 .
•   Engel, Artur; Varga, Tamás; Walser, Willi (styczeń 1974). Zufall oder Strategie ?: Spiele zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung auf der Primarstufe (elementarne gry kombinatoryczne i prawdopodobieństwa) (w języku niemieckim). Kletta. P. 167. ISBN 978-3-12-902000-5 .
•   Engel, Artur; Varga, Tamas; Walser, Willi; JM Dijkshoorn; DJ Karman; Klaas Bernhard Koster (1975). Stopa strategii . Wolters-Noordhoff. P. 49. ISBN 978-90-01-26467-3 .
•   Engel, Artur (1975). L'enseignement des probabilites et de la statistique: Par arthur engel adapte de l'allemand par joel pinchinat et jacques ulrici (w języku francuskim). Cedic. P. 306. ISBN 9782712401153 .
•    Engel, Arthur (marzec 1975). „Liczydło probabilistyczne”. Studia pedagogiczne z matematyki . 6 (1): 1–22. doi : 10.1007/bf00590021 . JSTOR 3482156 . S2CID 120059891 .
•   Engel, Artur (1976). Mathematische Olympiadeaufgaben aus der UDSSR: mit ausführlichen Lösungen (w języku niemieckim). Kletta. ISBN 9783127103007 .
•   Engel, Artur; Varga, Tamás; Walser, Willi (1976). Jaka jest strategia Hasarda? (Szansa lub strategia) (po francusku). OCDL str. 191. ISBN 978-2-7043-1924-4 .
•   Engel, Artur (1977). Elementarmathematik vom algorytmischen Standpunkt (Matematyka elementarna z algorytmicznego punktu widzenia) (w języku niemieckim). Kletta. P. 222. ISBN 978-3-12-983340-7 .
•   Engel, Artur; Varga, Tamás; Walser, Willi (1979). Strategia czy przypadek ?: gry kombinatoryczne i probabilistyczne (Strategia czy zbieg okoliczności?: Gry kombinatoryczne i probabilistyczne) (w języku polskim). WSiP. P. 169. ISBN 978-83-02-00578-7 .
•   Engel, Artur (1979). Mathématique élémentaire d'un point de vue algorytmique (w języku francuskim). CÉDIC. P. 319. ISBN 978-2-7124-0152-8 .
•   Engel, Artur; Röhrl, Emanuel (1982). Neue Ideen in der Statistik: zum Gedenken an Prof. Emanuel Röhrl (Nowe idee w statystyce: ku pamięci prof. Emanuela Röhrla) (w języku niemieckim). P. 89. ISBN 978-3-12-963371-7 .
•   Engel, Artur (1984). Matematyka elementarna z algorytmicznego punktu widzenia . Publikacje Keele dotyczące edukacji matematycznej. P. 264. ISBN 9780947747008 .
• Engel, Artur (1984). Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, 2 (Prawdopodobieństwo i statystyka, 2) (w języku niemieckim). Kletta.
•   Engel, Artur; Meneu, Vicente; Morata, Magdalena (1988). Probabilidad y estadística (Prawdopodobieństwo i statystyki) (w języku hiszpańskim). Mestral. P. 256. ISBN 978-84-7575-318-8 .
•   Engel, Artur; Reisz, Daniel (1985). Mathématique et informatique (w języku francuskim). Cedic/Nathan. P. 319. ISBN 978-2-7124-0177-1 .
•   Engel, Arthur (styczeń 1987). Stochastik (Stochastics) (w języku niemieckim). Kletta. P. 253. ISBN 978-3-12-983110-6 .
•   Engel, Artur (1993). Odkrywanie matematyki za pomocą komputera . Waszyngton, DC: Amerykańskie Stowarzyszenie Matematyczne. P. 312. ISBN 978-0-88-3856-36-9 .
•   Engel, Artur (1990). Les certitudes du hasard (Pewność przypadku) (po francusku). Aleas. P. 330. ISBN 978-2-908016-04-8 .
•   Engel, Artur (1991). Mathematisches Experimentieren mit dem PC (Eksperymenty matematyczne z komputerem) (w języku niemieckim). Klett Ernst/Schulbuch. P. 284. ISBN 978-3-12-983360-5 .
•   Engel, Artur (1997). Strategie rozwiązywania problemów . Skoczek. P. 403. ISBN 978-0-387-98219-9 .