Błąd III rodzaju
W testowaniu hipotez statystycznych występują różne pojęcia tzw. błędów III rodzaju (lub błędów trzeciego rodzaju ), a niekiedy IV lub wyższych, analogicznie do błędów I i II rodzaju Jerzego Neymana i Egona Pearsona . Zasadniczo błędy III rodzaju występują wtedy, gdy badacz udziela prawidłowej odpowiedzi na niewłaściwe pytanie, tj. gdy prawidłowa hipoteza zostaje odrzucona, ale z niewłaściwego powodu.
Ponieważ sparowane pojęcia błędów typu I (lub „fałszywie dodatnich”) i błędów typu II (lub „fałszywie ujemnych”), które zostały wprowadzone przez Neymana i Pearsona, są obecnie szeroko stosowane, ich wybór terminologii („błędy pierwszego rodzaju” i „błędy drugiego rodzaju”), skłoniło innych do przypuszczenia, że określone rodzaje błędów, które zidentyfikowali, mogą być „błędami trzeciego rodzaju”, „czwartego rodzaju” itd.
Żadna z proponowanych kategorii nie została powszechnie zaakceptowana. Poniżej znajduje się krótkie omówienie niektórych z tych propozycji.
Teoria systemów
W teorii systemów często definiuje się dodatkowy błąd typu III: typ III (δ): postawienie złego pytania i użycie błędnej hipotezy zerowej .
Dawid
Florence Nightingale David , kiedyś współpracowniczka zarówno Neymana, jak i Pearsona z University College London , robiąc humorystyczny komentarz na końcu swojego artykułu z 1947 r., zasugerowała, że w przypadku jej własnych badań być może „dwa źródła błędów” Neymana i Pearsona można rozszerzyć do trzeciego:
Zajmowałem się tutaj próbą wyjaśnienia tego, co uważam za podstawowe idee [mojej „teorii warunkowych funkcji mocy”] i zapobieżenia ewentualnej krytyce, że popadam w błąd (trzeciego rodzaju) i wybieram test fałszywie dopasować do istotności próbki.
— 1947, s. 339
Mosteller
W 1948 roku Frederick Mosteller argumentował, że do opisania zaobserwowanych przez niego okoliczności wymagany jest „błąd trzeciego rodzaju”, a mianowicie:
- Błąd pierwszego rodzaju : „odrzucenie hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa”.
- Błąd II rodzaju : „nieodrzucenie hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa”.
- Błąd typu III : „prawidłowe odrzucenie hipotezy zerowej z niewłaściwego powodu”. (1948, s. 61)
kajzer
Według Henry'ego F. Kaisera w swoim artykule z 1966 r. Rozszerzył klasyfikację Mostellera w taki sposób, że błąd trzeciego rodzaju pociągał za sobą nieprawidłową decyzję o kierunku po odrzuceniu dwustronnego testu hipotezy. W swoim omówieniu (1966, s. 162–163) Kaiser mówi również o α , błędach β i błędach γ odpowiednio dla błędów typu I, typu II i typu III (CO Dellomos).
Kimball
W 1957 roku Allyn W. Kimball, statystyk z Oak Ridge National Laboratory , zaproponował inny rodzaj błędu obok „pierwszego i drugiego rodzaju błędu w teorii testowania hipotez”. Kimball zdefiniował ten nowy „błąd trzeciego rodzaju” jako „błąd popełniony przez podanie właściwej odpowiedzi na niewłaściwy problem” (1957, s. 134).
Matematyk Richard Hamming wyraził pogląd, że „lepiej jest rozwiązać właściwy problem w niewłaściwy sposób, niż rozwiązać niewłaściwy problem we właściwy sposób”.
Ekonomista z Harvardu, Howard Raiffa, opisuje przypadek, kiedy on również „wpadł w pułapkę pracy nad niewłaściwym problemem” (1968, s. 264–265).
Mitroffa i Featheringhama
W 1974 roku Ian Mitroff i Tom Featheringham rozszerzyli kategorię Kimballa, argumentując, że „jednym z najważniejszych wyznaczników rozwiązania problemu jest sposób, w jaki ten problem został przedstawiony lub sformułowany w pierwszej kolejności”.
Zdefiniowali błędy typu III jako „błąd… polegający na rozwiązaniu niewłaściwego problemu… kiedy należało rozwiązać właściwy problem” lub „błąd… [wyboru] niewłaściwej reprezentacji problemu… kiedy trzeba było… wybrać właściwą reprezentację problemu” (1974), s. 383.
W książce Dirty zgniłe strategie z 2009 roku autorstwa Iana I. Mitroffa i Abrahama Silversa opisali błędy typu III i IV, podając wiele przykładów zarówno opracowywania dobrych odpowiedzi na niewłaściwe pytania (III), jak i celowego wybierania niewłaściwych pytań do intensywnego i umiejętnego badania (IV ). Większość przykładów nie ma nic wspólnego ze statystykami, wiele z nich dotyczy polityki publicznej lub decyzji biznesowych.
Raiffa
W 1969 r. ekonomista z Harvardu, Howard Raiffa, żartobliwie zasugerował „kandydata na błąd czwartego rodzaju: rozwiązanie właściwego problemu zbyt późno” (1968, s. 264).
Marascuilo i Levina
W 1970 roku LA Marascuilo i JR Levin zaproponowali „błąd czwartego rodzaju” - „błąd IV rodzaju” - który zdefiniowali w sposób podobny do Mostellera jako błąd „błędnej interpretacji prawidłowo odrzuconej hipotezy”; co, jak sugerowali, było odpowiednikiem „prawidłowej diagnozy choroby przez lekarza, po której następuje przepisanie niewłaściwego leku” (1970, s. 398).