Całkowite ciśnienie

W fizyce termin ciśnienie całkowite może oznaczać dwie różne wielkości, obie mające wymiary ciśnienia :

• W dynamice płynów całkowite ciśnienie ( $)$ odnosi się do sumy ciśnienia statycznego p, ciśnienia dynamicznego q , wyrażonej przez zasadę Bernoulliego dla przepływu nieściśliwego :

  ${\ Displaystyle p_ {0} = p + q + \ rho gz \,}$

  gdzie ρ to gęstość płynu, g to lokalne przyspieszenie ziemskie, a z to wysokość nad punktem odniesienia.

  Jeśli zmiana wysokości nad punktem odniesienia wynosi zero lub jest tak mała, że ​​można ją zignorować, powyższe równanie sprowadza się do następującej uproszczonej postaci:

  ${\ displaystyle p_ {0} = p + q \,}$

  Ponieważ jest to ciśnienie statyczne, które występuje w miejscach, w których przepływ płynu jest całkowicie zatrzymany (zastój), ten przypadek jest również nazywany ciśnieniem zastoju . Płyn może stracić całkowite ciśnienie w wyniku rozproszenia energii. Przykładem jest tarcie między płynem a wewnętrzną powierzchnią rury.

  Ciśnienie dynamiczne oblicza się na podstawie gęstości i prędkości płynu:

  ${\ Displaystyle q = {\ Frac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}$

• W mieszaninie gazów doskonałych ciśnienie całkowite odnosi się do sumy ciśnień cząstkowych każdego gazu .

Dla przepływu ściśliwego można zastosować zależności izentropowe (ważne również dla przepływu nieściśliwego):

${\ Displaystyle p_ {t} = p \ lewo (1 + {\ Frac {\ kappa -1} {2}} M ^ {2} \right)^{\frac {\kappa}}{\kappa -1}}}$

W standardowych warunkach społeczność naukowa zwykle przyjmuje ${\ displaystyle M <0,3}$ jako próg ściśliwości. Płynie z wyższą liczbą Macha ${\ displaystyle M}$ nie może przybliżyć całkowitego ciśnienia za pomocą podanego powyżej wzoru na nieściśliwość. W niestandardowych warunkach przepływ można uznać za ściśliwy przy niższych liczbach Macha. Przykładem może być przepływ przez długą izolowaną rurę, w której nie pomija się tarcia o ścianki. Następnie temperatura przepływu wzrasta w dalszej części rury i po pewnym odcinku musi być uznana za ściśliwą. Im wyższe ciśnienie i temperatura, tym mniej dobra staje się nieściśliwa formuła. W standardowych warunkach i przy niskich liczbach Macha jest bardzo dobry i szeroko stosowany.