Dynamika płynów

Typowy aerodynamiczny kształt łzy, przy założeniu lepkiego ośrodka przechodzącego od lewej do prawej, wykres przedstawia rozkład ciśnienia jako grubość czarnej linii i pokazuje prędkość w warstwie granicznej jako fioletowe trójkąty. Zielone generatory wirów inicjują przejście do przepływu turbulentnego i zapobiegają przepływowi wstecznemu, zwanemu również oddzieleniem przepływu od obszaru wysokiego ciśnienia z tyłu. Powierzchnia z przodu jest tak gładka, jak to tylko możliwe, a nawet wykorzystuje skórę rekina , ponieważ każda turbulencja tutaj zwiększa energię przepływu powietrza. Ścięcie po prawej stronie, znane jako Kammback , zapobiega również przepływowi wstecznemu z obszaru wysokiego ciśnienia z tyłu przez spojlery do części zbieżnej.

W fizyce , chemii fizycznej i inżynierii dynamika płynów jest subdyscypliną mechaniki płynów opisującą przepływ płynów — cieczy i gazów . Ma kilka subdyscyplin, w tym aerodynamikę (badanie powietrza i innych gazów w ruchu) oraz hydrodynamikę (badanie cieczy w ruchu). Dynamika płynów ma szeroki zakres zastosowań, w tym obliczanie sił i momentów w samolotach , określanie masowego natężenia przepływu ropy naftowej przez rurociągi , przewidywanie wzorców pogodowych , zrozumienie mgławic w przestrzeni międzygwiezdnej i modelowanie detonacji broni rozszczepialnej .

Dynamika płynów oferuje systematyczną strukturę – która leży u podstaw tych praktycznych dyscyplin – obejmującą prawa empiryczne i półempiryczne wywodzące się z pomiaru przepływu i wykorzystywane do rozwiązywania praktycznych problemów. Rozwiązanie problemu dynamiki płynów zwykle obejmuje obliczenie różnych właściwości płynu, takich jak prędkość przepływu , ciśnienie , gęstość i temperatura , w funkcji czasu i przestrzeni.

Przed XX wiekiem hydrodynamika była synonimem dynamiki płynów. Nadal znajduje to odzwierciedlenie w nazwach niektórych zagadnień dynamiki płynów, takich jak magnetohydrodynamika i stabilność hydrodynamiczna , z których oba można również zastosować do gazów.

równania

Zobacz też: Zjawiska transportowe

Podstawowymi aksjomatami dynamiki płynów są prawa zachowania , w szczególności zachowanie masy , zachowanie pędu liniowego i zachowanie energii (znane również jako pierwsza zasada termodynamiki ). Opierają się one na mechanice klasycznej i są modyfikowane w mechanice kwantowej i ogólnej teorii względności . Wyraża się je za pomocą twierdzenia o transporcie Reynoldsa .

Oprócz powyższego zakłada się, że płyny są zgodne z założeniem kontinuum . Płyny składają się z cząsteczek, które zderzają się ze sobą i ciałami stałymi. Jednak założenie kontinuum zakłada, że ​​płyny są ciągłe, a nie dyskretne. W związku z tym zakłada się, że właściwości, takie jak gęstość, ciśnienie, temperatura i prędkość przepływu, są dobrze zdefiniowane w nieskończenie małych punktach w przestrzeni i zmieniają się w sposób ciągły z jednego punktu do drugiego. Fakt, że płyn składa się z oddzielnych cząsteczek, jest ignorowany.

W przypadku płynów, które są wystarczająco gęste, aby stanowić kontinuum, nie zawierają związków zjonizowanych i mają prędkości przepływu małe w stosunku do prędkości światła, równania pędu dla płynów newtonowskich to równania Naviera- Stokesa — które nie są liniowy zestaw równań różniczkowych opisujących przepływ płynu, którego naprężenie zależy liniowo od gradientów prędkości przepływu i ciśnienia. Nieuproszczone równania nie mają ogólnego rozwiązania w postaci zamkniętej , więc są głównie wykorzystywane w obliczeniowej dynamice płynów . Równania można uprościć na kilka sposobów, z których wszystkie ułatwiają ich rozwiązanie. Niektóre uproszczenia pozwalają na rozwiązanie niektórych prostych problemów dynamiki płynów w postaci zamkniętej.

Oprócz równań zachowania masy, pędu i energii, do pełnego opisania problemu wymagane jest termodynamiczne równanie stanu, które podaje ciśnienie jako funkcję innych zmiennych termodynamicznych. Przykładem tego byłoby doskonałe równanie stanu gazu :

${\ Displaystyle p = {\ Frac {\ rho R_ {u} T} {M}}}$

gdzie p to ciśnienie , ρ to gęstość , a T to temperatura bezwzględna , podczas gdy Ru _to stała gazowa , a M to masa molowa określonego gazu. Przydatna może być również relacja konstytutywna .

Prawa konserwatorskie

Trzy prawa zachowania są używane do rozwiązywania problemów dynamiki płynów i mogą być zapisane w postaci całkowej lub różniczkowej . Prawa zachowania można zastosować do obszaru przepływu zwanego objętością kontrolną . Objętość kontrolna to dyskretna objętość w przestrzeni, przez którą przepływa płyn. Całkowe sformułowania praw zachowania są używane do opisania zmiany masy, pędu lub energii w objętości kontrolnej. Różniczkowe sformułowania praw zachowania stosują twierdzenie Stokesa , aby uzyskać wyrażenie, które można interpretować jako integralną postać prawa zastosowanego do nieskończenie małej objętości (w punkcie) w przepływie.

Ciągłość masy (zachowanie masy)

Szybkość zmian masy płynu wewnątrz objętości kontrolnej musi być równa wypadkowej szybkości przepływu płynu do objętości. Fizycznie to stwierdzenie wymaga, aby masa nie była ani tworzona, ani niszczona w objętości kontrolnej, i można ją przetłumaczyć na postać całkową równania ciągłości:

${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowy} {\ częściowe t}} \ iiiint _ {V} \ rho \, dV = - \, {}}$ ${\ Displaystyle {\ scriptstyle S}}$${\ Displaystyle {} \, \ rho \ mathbf {u} \cdot d\mathbf {S} }$

Powyżej ρ to gęstość płynu, u to wektor prędkości przepływu , a t to czas. Lewa strona powyższego wyrażenia to szybkość przyrostu masy w objętości i zawiera potrójną całkę po objętości kontrolnej, natomiast prawa strona zawiera całkowanie po powierzchni objętości kontrolnej masy konwekcyjnej do system. Masowy przepływ do układu jest traktowany jako dodatni, a ponieważ wektor normalny do powierzchni jest przeciwny do zwrotu do układu, to wyraz ten jest zanegowany. Postać różniczkowa równania ciągłości jest, zgodnie z twierdzeniem o rozbieżności, następująca :

${\ Displaystyle \ {\ Frac {\ częściowe \ rho} {\ częściowe t}} + \ nabla \ cdot (\rho \mathbf {u} )=0}$

Zasada zachowania pędu

Zobacz też: Równanie pędu Cauchy'ego

Druga zasada dynamiki Newtona zastosowana do objętości kontrolnej jest stwierdzeniem, że jakakolwiek zmiana pędu płynu w tej objętości kontrolnej będzie spowodowana wypadkowym przepływem pędu do objętości i działaniem sił zewnętrznych działających na płyn w objętości kontrolnej tom.

${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowy} {\ częściowy t}} \ iiiint _ {\ scriptstyle V} \ rho \ mathbf {u} \, dV = - \, { }}$ ${\ Displaystyle _ {\ scriptstyle S}}$ ${\ Displaystyle (\ rho \ mathbf {u} \ cdot d \ mathbf {S}) \ mathbf {u} - {} }$ ${\ Displaystyle {\ scriptstyle S}}$${\ Displaystyle {} \, p \, d \ mathbf {S}}$${\ Displaystyle \ Displaystyle {} + \iiint _{\scriptstyle V}\rho \mathbf {f} _{\text{body}}\,dV+\mathbf {F} _{\text{surf}}}$

W powyższym całkowym sformułowaniu tego równania wyraz po lewej stronie to zmiana pędu netto w objętości. Pierwszy wyraz po prawej stronie to szybkość netto, z jaką pęd jest konwekcyjny do objętości. Drugi człon po prawej stronie to siła wynikająca z nacisku na powierzchnie objętości. Pierwsze dwa wyrazy po prawej stronie są zanegowane, ponieważ pęd wchodzący do układu jest uznawany za dodatni, a normalna jest przeciwna do kierunku prędkości u i sił ciśnienia. Trzeci człon po prawej to przyspieszenie netto masy w objętości spowodowane siłami ciała (tutaj reprezentowane przez _ciało f ). Siły powierzchniowe , takie jak siły lepkości, są reprezentowane przez F _surf , wypadkową siłę wynikającą z sił ścinających działających na powierzchnię objętościową. Równowagę pędu można również zapisać dla ruchomej objętości kontrolnej.

Poniżej przedstawiono różniczkową postać równania zachowania pędu. Tutaj objętość jest zredukowana do nieskończenie małego punktu, a zarówno siły powierzchniowe, jak i siły ciała są uwzględnione w jednej całkowitej sile F . Na przykład F można rozszerzyć na wyrażenie sił tarcia i grawitacji działających w punkcie przepływu.

${\ Displaystyle \ {\ Frac {D \ mathbf {u}} {Dt}} = \ mathbf {F} - {\ Frac {\ nabla p} {\ rho}}}$

W aerodynamice zakłada się, że powietrze jest płynem newtonowskim , co zakłada liniową zależność między naprężeniem ścinającym (spowodowanym siłami tarcia wewnętrznego) a szybkością odkształcenia płynu. Powyższe równanie jest równaniem wektorowym w przepływie trójwymiarowym, ale można je wyrazić jako trzy równania skalarne w trzech kierunkach współrzędnych. Zachowanie równań pędu dla ściśliwego, lepkiego przypadku przepływu nazywa się równaniami Naviera-Stokesa.

Zachowanie energii

Zobacz też: Pierwsza zasada termodynamiki (mechanika płynów)

Chociaż energia może być przekształcana z jednej postaci w drugą, całkowita energia w układzie zamkniętym pozostaje stała.

${\ Displaystyle \ \ rho {\ Frac {Dh} {Dt}} = {\ Frac {Dp} {Dt}} + \ nabla \cdot \left(k\nabla T\right)+\Phi }$

Powyżej h to entalpia właściwa , k to przewodność cieplna płynu, T to temperatura, a Φ to funkcja rozpraszania lepkości. Funkcja rozpraszania lepkości reguluje szybkość, z jaką energia mechaniczna przepływu jest przekształcana w ciepło. Druga zasada termodynamiki wymaga, aby człon rozpraszania był zawsze dodatni: lepkość nie może wytwarzać energii w objętości kontrolnej. Wyrażenie po lewej stronie jest pochodną materialną .

Klasyfikacje

Przepływ ściśliwy i nieściśliwy

Wszystkie płyny są do pewnego stopnia ściśliwe ; to znaczy zmiany ciśnienia lub temperatury powodują zmiany gęstości. Jednak w wielu sytuacjach zmiany ciśnienia i temperatury są na tyle małe, że zmiany gęstości są pomijalne. W tym przypadku przepływ można modelować jako przepływ nieściśliwy . W przeciwnym razie należy zastosować bardziej ogólne równania przepływu ściśliwego .

Matematycznie nieściśliwość wyraża się stwierdzeniem, że gęstość ρ płynnej paczki nie zmienia się, gdy porusza się ona w polu przepływu, to znaczy:

${\ Displaystyle {\ Frac {\ operatorname {D} \ rho} {\ operatorname {D} t}} = 0 \,,}$

gdzie D / Dt lokalnych jest pochodną materialną , będącą sumą pochodnych i konwekcyjnych . To dodatkowe ograniczenie upraszcza rządzące równania, zwłaszcza w przypadku, gdy płyn ma jednolitą gęstość.

W przypadku przepływu gazów, aby określić, czy zastosować dynamikę płynów ściśliwych, czy nieściśliwych, ocenia się liczbę Macha przepływu. Jako przybliżona wskazówka, efekty ściśliwości można zignorować przy liczbach Macha poniżej około 0,3. W przypadku cieczy to, czy założenie nieściśliwości jest ważne, zależy od właściwości płynu (w szczególności krytycznego ciśnienia i temperatury płynu) oraz warunków przepływu (jak blisko krytycznego ciśnienia zbliża się rzeczywiste ciśnienie przepływu). akustyczne zawsze wymagają uwzględnienia ściśliwości, ponieważ fale dźwiękowe to fale kompresji obejmujące zmiany ciśnienia i gęstości ośrodka, przez który się rozchodzą.

Płyny newtonowskie i nienewtonowskie

Przepływ wokół płata

Wszystkie płyny, z wyjątkiem płynów nadciekłych , są lepkie, co oznacza, że ​​wywierają pewien opór na odkształcenie: sąsiednie cząstki płynu poruszające się z różnymi prędkościami wywierają na siebie siły lepkości. Gradient prędkości jest określany jako szybkość odkształcenia ; ma wymiary T ⁻¹ . Isaac Newton wykazał, że w przypadku wielu znanych płynów, takich jak woda i powietrze , naprężenia spowodowane siłami lepkości są liniowo związane z szybkością odkształcania. Takie płyny nazywane są płynami newtonowskimi . Współczynnik proporcjonalności nazywany jest lepkością płynu; w przypadku płynów newtonowskich jest to właściwość płynu niezależna od szybkości odkształcenia.

Płyny nienewtonowskie mają bardziej skomplikowane, nieliniowe zachowanie naprężenie-odkształcenie. Poddyscyplina reologii opisuje zachowanie naprężenie-odkształcenie takich płynów, które obejmują emulsje i zawiesiny , niektóre materiały lepkosprężyste , takie jak krew i niektóre polimery , oraz lepkie ciecze, takie jak lateks , miód i smary .

Przepływ nielepki kontra lepki kontra przepływ Stokesa

Dynamika cząstek płynnych jest opisana za pomocą drugiego prawa Newtona . Przyspieszająca paczka płynu podlega efektom bezwładności.

Liczba Reynoldsa jest wielkością bezwymiarową , która charakteryzuje wielkość efektów bezwładności w porównaniu z wielkością efektów lepkości. Niska liczba Reynoldsa ( Re ≪ 1 ) wskazuje, że siły lepkości są bardzo duże w porównaniu z siłami bezwładności. W takich przypadkach siły bezwładności są czasami zaniedbywane; ten reżim przepływu nazywa się Stokesem lub przepływem pełzającym .

Natomiast wysokie liczby Reynoldsa ( Re ≫ 1 ) wskazują, że efekty bezwładności mają większy wpływ na pole prędkości niż efekty lepkości (tarcia). W przepływach o dużej liczbie Reynoldsa przepływ jest często modelowany jako przepływ nielepki , przybliżenie, w którym lepkość jest całkowicie pomijana. Wyeliminowanie lepkości umożliwia uproszczenie równań Naviera-Stokesa do równań Eulera . Całkowanie równań Eulera wzdłuż linii prądu w nielepkim przepływie daje równanie Bernoulliego . Kiedy oprócz tego, że jest nielepki, przepływ jest nierotacyjny , równanie Bernoulliego może całkowicie opisać przepływ wszędzie. Takie przepływy nazywane są przepływami potencjalnymi , ponieważ pole prędkości można wyrazić jako gradient wyrażenia energii potencjalnej.

Ten pomysł może działać całkiem dobrze, gdy liczba Reynoldsa jest wysoka. Jednak problemy takie jak te związane z granicami ciał stałych mogą wymagać uwzględnienia lepkości. Lepkości nie można zaniedbać w pobliżu granic ciał stałych, ponieważ stan braku poślizgu generuje cienki obszar o dużej prędkości odkształcenia, warstwę graniczną , w której dominują efekty lepkości i która w ten sposób generuje wirowość . Dlatego, aby obliczyć siły wypadkowe działające na ciała (takie jak skrzydła), należy zastosować równania przepływu lepkiego: teoria przepływu nielepkiego nie przewiduje sił oporu , ograniczenie znane jako paradoks d'Alemberta .

Powszechnie stosowanym modelem, zwłaszcza w obliczeniowej dynamice płynów , jest użycie dwóch modeli przepływu: równań Eulera z dala od ciała i równań warstwy granicznej w obszarze blisko ciała. Te dwa rozwiązania można następnie dopasować do siebie, stosując metodę dopasowanych rozwinięć asymptotycznych .

Przepływ stały i nieustalony

Symulacja hydrodynamiki niestabilności Rayleigha-Taylora

Przepływ, który nie jest funkcją czasu, nazywamy przepływem ustalonym . Przepływ w stanie ustalonym odnosi się do stanu, w którym właściwości płynu w punkcie układu nie zmieniają się w czasie. Przepływ zależny od czasu jest znany jako nieustalony (zwany także przejściowym). To, czy dany przepływ jest stały czy nieustalony, może zależeć od wybranego układu odniesienia. Na przykład przepływ laminarny nad kulą jest stały w układzie odniesienia, który jest nieruchomy względem kuli. W układzie odniesienia, który jest nieruchomy względem przepływu tła, przepływ jest nieustalony.

turbulentne są z definicji nieustalone. Przepływ turbulentny może jednak być statystycznie stacjonarny . Losowe pole prędkości U ( x , t ) jest statystycznie stacjonarne, jeśli wszystkie statystyki są niezmienne w czasie. Oznacza to z grubsza, że ​​wszystkie właściwości statystyczne są stałe w czasie. obiektem zainteresowania jest średnie pole , które jest również stałe w przepływie statystycznie stacjonarnym.

Przepływy stałe są często łatwiejsze do opanowania niż podobne przepływy niestabilne. Równania rządzące problemem ustalonym mają o jeden wymiar mniej (czas) niż równania rządzące tym samym problemem bez wykorzystania stałości pola przepływu.

Przepływ laminarny a turbulentny

Przejście od przepływu laminarnego do turbulentnego

Turbulencja to przepływ charakteryzujący się recyrkulacją, wirami i pozorną przypadkowością . Przepływ, w którym nie występują turbulencje, nazywamy laminarnym . Sama obecność wirów lub recyrkulacji niekoniecznie wskazuje na przepływ turbulentny — zjawiska te mogą również występować w przepływie laminarnym. Matematycznie przepływ turbulentny jest często reprezentowany przez rozkład Reynoldsa , w którym przepływ jest dzielony na sumę składnika średniego i składnika perturbacyjnego.

Uważa się, że przepływy turbulentne można dobrze opisać za pomocą równań Naviera-Stokesa . Bezpośrednia symulacja numeryczna (DNS), oparta na równaniach Naviera-Stokesa, umożliwia symulowanie przepływów turbulentnych przy umiarkowanych liczbach Reynoldsa. Ograniczenia zależą od mocy użytego komputera i wydajności algorytmu rozwiązania. Stwierdzono, że wyniki DNS dobrze zgadzają się z danymi eksperymentalnymi dla niektórych przepływów.

Większość interesujących strumieni ma liczby Reynoldsa o wiele za wysokie, aby DNS był realną opcją, biorąc pod uwagę stan mocy obliczeniowej na kilka następnych dziesięcioleci. Każdy pojazd latający wystarczająco duży, aby pomieścić człowieka ( L > 3 m), poruszający się z prędkością większą niż 20 m/s (72 km/h; 45 mph) znacznie wykracza poza granice symulacji DNS ( Re = 4 miliony). Skrzydła samolotów transportowych (takich jak Airbus A300 lub Boeing 747 ) mają liczbę Reynoldsa równą 40 milionów (na podstawie wymiaru cięciwy skrzydła). Rozwiązanie tych rzeczywistych problemów z przepływem wymaga modeli turbulencji na najbliższą przyszłość. Uśrednione przez Reynoldsa równania Naviera-Stokesa (RANS) w połączeniu z modelowaniem turbulencji zapewniają model skutków przepływu turbulentnego. Takie modelowanie zapewnia głównie dodatkowe przenoszenie pędu przez naprężenia Reynoldsa , chociaż turbulencja zwiększa również przenoszenie ciepła i masy . Inną obiecującą metodologią jest symulacja dużych wirów (LES), zwłaszcza w postaci symulacji oderwanych wirów (DES) — która jest połączeniem modelowania turbulencji RANS i symulacji dużych wirów.

Inne przybliżenia

Istnieje wiele innych możliwych przybliżeń problemów dynamiki płynów. Niektóre z częściej używanych są wymienione poniżej.

• Przybliżenie Boussinesqa pomija zmiany gęstości, z wyjątkiem obliczania sił wyporu . Jest często używany w konwekcji swobodnej , gdzie zmiany gęstości są niewielkie.
• Teoria smarowania i przepływ Hele-Shaw wykorzystuje duży współczynnik kształtu domeny, aby pokazać, że niektóre wyrazy w równaniach są małe i dlatego można je pominąć.
• Teoria smukłych ciał to metodologia stosowana w problemach przepływu Stokesa do oszacowania siły działającej na długi, smukły obiekt w lepkim płynie lub pola przepływu wokół niego.
• płytkiej wody można wykorzystać do opisania warstwy stosunkowo nielepkiej cieczy o swobodnej powierzchni , w której gradienty powierzchni są niewielkie.
• Prawo Darcy'ego jest używane do przepływu w ośrodkach porowatych i działa ze zmiennymi uśrednionymi dla kilku szerokości porów.
• W układach wirujących równania quasi-geostroficzne zakładają niemal idealną równowagę między gradientami ciśnienia a siłą Coriolisa . Jest to przydatne w badaniu dynamiki atmosfery .

Typy multidyscyplinarne

Przepływy według reżimów Macha

Główny artykuł: liczba Macha

Podczas gdy wiele przepływów (takich jak przepływ wody przez rurę) występuje przy niskich liczbach Macha ( przepływy poddźwiękowe ), wiele przepływów o praktycznym znaczeniu dla aerodynamiki lub w maszynach wirowych występuje przy dużych ułamkach M = 1 ( przepływy transoniczne ) lub powyżej tego ( przepływy naddźwiękowe lub nawet hipersoniczne ). W tych reżimach pojawiają się nowe zjawiska, takie jak niestabilność przepływu transsonicznego, fale uderzeniowe dla przepływu naddźwiękowego lub nierównowagowe zachowanie chemiczne spowodowane jonizacją w przepływach hipersonicznych. W praktyce każdy z tych reżimów przepływu traktowany jest oddzielnie.

Przepływy reaktywne i niereaktywne

Przepływy reaktywne to przepływy reaktywne chemicznie, które znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach, w tym w spalaniu ( silnik spalinowy ), urządzeniach napędowych ( rakiety , silniki odrzutowe itp.), Detonacjach , zagrożeniach pożarowych i bezpieczeństwa oraz astrofizyce. Oprócz zachowania masy, pędu i energii należy wyprowadzić zachowanie poszczególnych gatunków (na przykład ułamek masowy metanu podczas spalania metanu), gdzie tempo produkcji/wyczerpywania dowolnego gatunku uzyskuje się przez jednoczesne rozwiązanie równań chemicznych kinetyka .

Magnetohydrodynamika

Główny artykuł: Magnetohydrodynamika

Magnetohydrodynamika to multidyscyplinarne badanie przepływu płynów przewodzących prąd elektryczny w polach elektromagnetycznych . Przykłady takich płynów obejmują plazmę , ciekłe metale i słoną wodę . Równania przepływu płynów są rozwiązywane jednocześnie z elektromagnetyzmu Maxwella .

Relatywistyczna dynamika płynów

Relatywistyczna dynamika płynów bada makroskopowy i mikroskopowy ruch płynów przy dużych prędkościach porównywalnych z prędkością światła . Ta gałąź dynamiki płynów wyjaśnia efekty relatywistyczne zarówno ze szczególnej teorii względności , jak iz ogólnej teorii względności . Równania rządzące wyprowadzone są w geometrii Riemanna dla czasoprzestrzeni Minkowskiego .

Zmienna hydrodynamika

Ta gałąź dynamiki płynów rozszerza standardowe równania hydrodynamiczne o strumienie stochastyczne, które modelują fluktuacje termiczne. Jak sformułowali Landau i Lifshitz , wkład białego szumu uzyskany z twierdzenia o fluktuacji-dyssypacji mechaniki statystycznej jest dodawany do tensora naprężenia lepkiego i strumienia ciepła .

Terminologia

Pojęcie ciśnienia ma kluczowe znaczenie dla badań zarówno statyki płynów, jak i dynamiki płynów. Ciśnienie można określić dla każdego punktu ciała płynnego, niezależnie od tego, czy płyn jest w ruchu, czy nie. Ciśnienie można mierzyć za pomocą aneroidu, rurki Bourdona, kolumny rtęciowej lub różnych innych metod.

Niektóre terminy, które są niezbędne w badaniu dynamiki płynów, nie występują w innych podobnych obszarach badań. W szczególności niektóre terminy stosowane w dynamice płynów nie są używane w statyce płynów .

Terminologia w dynamice płynów nieściśliwych

Pojęcia ciśnienia całkowitego i ciśnienia dynamicznego wynikają z równania Bernoulliego i są istotne w badaniu wszystkich przepływów płynów. (Te dwa ciśnienia nie są ciśnieniami w zwykłym tego słowa znaczeniu - nie można ich zmierzyć za pomocą aneroidu, rurki Bourdona lub kolumny rtęci). Aby uniknąć potencjalnej dwuznaczności w odniesieniu do ciśnienia w dynamice płynów, wielu autorów używa terminu ciśnienie statyczne, aby odróżnić je od ciśnienie całkowite i ciśnienie dynamiczne. Ciśnienie statyczne jest identyczne z ciśnieniem i można je zidentyfikować dla każdego punktu w polu przepływu płynu.

Szczególne znaczenie ma punkt w przepływie płynu, w którym przepływ ustał (to znaczy prędkość jest równa zero w sąsiedztwie jakiegoś ciała stałego zanurzonego w przepływie płynu). Ma tak duże znaczenie, że nadano mu specjalną nazwę – punkt stagnacji . Ciśnienie statyczne w punkcie spiętrzenia ma szczególne znaczenie i ma swoją własną nazwę — ciśnienie spiętrzenia . W przepływach nieściśliwych ciśnienie stagnacji w punkcie spiętrzenia jest równe ciśnieniu całkowitemu w całym polu przepływu.

Terminologia w dynamice płynów ściśliwych

W płynie ściśliwym wygodnie jest zdefiniować warunki całkowite (zwane również warunkami stagnacji) dla wszystkich właściwości stanu termodynamicznego (takich jak całkowita temperatura, całkowita entalpia, całkowita prędkość dźwięku). Te całkowite warunki przepływu są funkcją prędkości płynu i mają różne wartości w układach odniesienia przy różnym ruchu.

Aby uniknąć potencjalnej dwuznaczności w odniesieniu do właściwości płynu związanych ze stanem płynu, a nie z jego ruchem, powszechnie stosuje się przedrostek „statyczny” (taki jak temperatura statyczna i entalpia statyczna). Tam, gdzie nie ma przedrostka, właściwością płynu jest stan statyczny (więc „gęstość” i „gęstość statyczna” oznaczają to samo). Warunki statyczne są niezależne od układu odniesienia.

Ponieważ całkowite warunki przepływu są definiowane przez izentropowe doprowadzenie płynu do spoczynku, nie ma potrzeby rozróżniania między całkowitą entropią a entropią statyczną, ponieważ z definicji są one zawsze równe. Jako taka, entropia jest najczęściej nazywana po prostu „entropią”.

O

Kierunki studiów

• Teoria akustyczna
• Aerodynamika
• Aeroelastyczność
• Aeronautyka
• Obliczeniowa dynamika płynów
• Pomiar przepływu
• Geofizyczna dynamika płynów
• Hemodynamika
• Hydraulika
• Hydrologia
• Hydrostatyka
• Elektrohydrodynamika
• Magnetohydrodynamika
• Hydrodynamika kwantowa

Równania i pojęcia matematyczne

• Teoria fal powietrznych
• Równanie Benjamina-Bony-Mahony'ego
• Przybliżenie Boussinesqa (fale wody)
• Różne typy warunków brzegowych w dynamice płynów
• Przepływ elementarny
• Twierdzenia Helmholtza
• Równania Kirchhoffa
• Równanie Knudsena
• Równanie Manninga
• Równanie o łagodnym nachyleniu
• Równanie Morisona
• Równania Naviera-Stokesa
• Przepływ Osena
• Prawo Poiseuille'a
• Głowica ciśnieniowa
• Relatywistyczne równania Eulera
• Funkcja strumienia Stokesa
• Funkcja strumienia
• Usprawnienia, smugi i ścieżki
• Prawo Torricellego

Rodzaje przepływu płynów

• Siła aerodynamiczna
• Konwekcja
• Kawitacja
• Przepływ ściśliwy
• Przepływ Couette'a
• Limit wylewny
• Swobodny przepływ molekularny
• Nieściśliwy przepływ
• Niewidoczny przepływ
• Przepływ izotermiczny
• Otwarty przepływ kanału
• Przepływ rur
• Przepływ sterowany ciśnieniem
• Przepływ wtórny
• Uśrednianie ciągu strumienia
• Nadpłynność
• Przejściowy przepływ
• Przepływ dwufazowy

Właściwości płynu

• Lista niestabilności hydrodynamicznych
• płyn newtonowski
• Ciecz nieniutonowska
• Napięcie powierzchniowe
• Ciśnienie pary

Zjawiska płynne

• Zrównoważony przepływ
• Warstwa graniczna
• Efekt Coandy
• Komórka konwekcyjna
• Konwergencja/rozwidlenie
• Dryf Darwina
• Siła tarcia)
• Waporyzacja kropelkowa
• Stabilność hydrodynamiczna
• Efekt Kaye'a
• Siła podnoszenia)
• Efekt Magnusa
• Prąd oceaniczny
• Fale powierzchniowe oceanu
• Fala Rossby'ego
• Fala uderzeniowa
• soliton
• Dryf Stokesa
• Efekt czajnika
• Zerwanie wątku
• Burzliwy rozpad strumienia
• Zanieczyszczenie w górę rzeki
• Efekt Venturiego
• Wir
• Młot wodny
• Przeciąganie fali
• Wiatr

Aplikacje

• Akustyka
• Aerodynamika
• Nauka o kriosferze
• Eksplorator EFDC
• płyny
• Płynna moc
• Geodynamika
• Maszyny hydrauliczne
• Meteorologia
• Architektura marynarki wojennej
• Oceanografia
• Fizyka plazmy
• Pneumatyka
• Grafika komputerowa 3D

Czasopisma dynamiki płynów

• Roczny przegląd mechaniki płynów
• Dziennik mechaniki płynów
• Fizyka płynów
• Fizyczne płyny przeglądowe
• Eksperymenty z płynami
• European Journal of Mechanics B: Płyny
• Teoretyczna i obliczeniowa dynamika płynów
• Komputery i płyny
• International Journal for Numerical Methods in Fluids
• Przepływ, turbulencja i spalanie

Różnorodny

• Ważne publikacje z zakresu dynamiki płynów
• Izopowierzchnia
• Numer Keulegana-Carpentera
• Obrotowy zbiornik
• Bariera dźwięku
• Samolot beta
• Metoda zanurzonych brzegów
• Przeszukanie mostu
• Metoda objętości skończonych dla przepływu nieustalonego
• Wizualizacja przepływu

Zobacz też

• Aileron – Powierzchnia sterowa statku powietrznego używana do wywoływania przechyłu
• Samolot – Napędzany, latający pojazd ze skrzydłami
• Kąt natarcia - Kąt między cięciwą skrzydła a niezakłóconym przepływem powietrza
• Skręt z przechyłem — nachylenie drogi lub nawierzchni innej niż płaska
• Zasada Bernoulliego – Zasada dotycząca dynamiki płynów
• Bilgeboard
• Bumerang – Rzucane narzędzie i broń
• Miecz mieczowy - wysuwany kil, który wychyla się ze szczeliny w kadłubie żaglówki Strony zawierające krótkie opisy celów przekierowania
• Cięciwa (samolot) - wyimaginowana linia prosta łącząca przednie i tylne krawędzie płata Strony zawierające krótkie opisy celów przekierowania
• Skrzydło sterowania cyrkulacją - Urządzenie do podnoszenia samolotu
• Currentology - nauka badająca wewnętrzne ruchy mas wodnych
• Samolot do nurkowania - powierzchnia sterowa łodzi podwodnej używana do kontrolowania głębokości Strony wyświetlające opisy danych wiki jako rozwiązanie awaryjne
• Siła docisku — siła nośna skierowana w dół, tworzona przez właściwości aerodynamiczne pojazdu
• Współczynnik oporu — bezwymiarowy parametr służący do ilościowego określania oporu płynu
• Płetwa – Cienki element lub wyrostek przymocowany do większego korpusu lub struktury
• Płetwa (anatomia) – Spłaszczona kończyna przystosowana do napędu i manewrowania w wodzie
• Separacja przepływu - Oderwanie warstwy granicznej od powierzchni do kilwateru
• Folia (mechanika płynów) - Obiekt stały używany w mechanice płynów
• Sprzęgło hydrauliczne - Urządzenie służące do przenoszenia obrotowej mocy mechanicznej
• Kinetyka gazów - Badanie ruchu gazów
• Wodolot – Rodzaj szybkiej jednostki pływającej i nazwa wykorzystywanej przez nią technologii
• Kil - Dolny środkowy element konstrukcyjny kadłuba statku lub łodzi (hydrodynamiczny)
• Efekt Küssnera - Niestabilne siły aerodynamiczne działające na płat lub wodolot spowodowane napotkaniem poprzecznego podmuchu
• Warunek Kutty - Zasada dynamiki płynów dotycząca ciał z ostrymi narożnikami
• Twierdzenie Kutty – Joukowskiego - Wzór odnoszący siłę nośną płata do prędkości, gęstości i cyrkulacji płynu
• Współczynnik siły nośnej - bezwymiarowa wielkość odnosząca się do siły nośnej do gęstości płynu i prędkości na danym obszarze
• Opór wywołany siłą nośną - rodzaj oporu aerodynamicznego stawianego ruchowi skrzydła lub innego płata
• Stosunek siły nośnej do oporu - Miara wydajności aerodynamicznej
• Teoria linii podnoszenia - model matematyczny do ilościowego określania wzrostu
• Płat NACA - Kształt skrzydła
• Trzecie prawo Newtona – Prawa fizyki dotyczące siły i ruchu Strony wyświetlające krótkie opisy celów przekierowania
• Śmigło – Urządzenie, które przenosi siłę obrotową na liniowy nacisk na płyn
• Pompa – urządzenie, które przekazuje energię płynom poprzez działanie mechaniczne
• Ster – powierzchnia kontrolna do płynnego dynamicznego sterowania w osi odchylenia
• Żagiel - tkanina lub inna powierzchnia podtrzymywana przez maszt, aby umożliwić napęd wiatru (aerodynamika)
• Skeg - Przedłużenie stępki łodzi z tyłu, także płetwa deski surfingowej
• Spoiler (motoryzacja) – Urządzenie do zmniejszania oporu aerodynamicznego Strony wyświetlające krótkie opisy celów przekierowania
• Przeciągnięcie (ucieczka) — Nagłe zmniejszenie siły nośnej z powodu separacji przepływu Strony wyświetlające krótkie opisy celów przekierowania
• Płetwa deski surfingowej - część deski surfingowej Strony wyświetlające opisy danych wiki jako rozwiązanie awaryjne
• Nauka o powierzchni - Badanie zjawisk fizycznych i chemicznych zachodzących na styku dwóch faz
• Przemiennik momentu obrotowego — sprzęgło płynowe, które przenosi moc obrotową z głównego napędu na obracający się napędzany ładunek
• Zakładka Trym — Element łodzi lub samolotu
• Skrzydło – powierzchnia używana do lotu, na przykład przez owady, ptaki, nietoperze i samoloty
• Wingtip vortices - Turbulencje spowodowane różnicą ciśnień powietrza po obu stronach skrzydła

Dalsza lektura

•   Acheson, DJ (1990). Elementarna dynamika płynów . Prasa Clarendona. ISBN 0-19-859679-0 .
•   Batchelor, GK (1967). Wprowadzenie do dynamiki płynów . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. ISBN 0-521-66396-2 .
•   Chanson, H. (2009). Stosowana hydrodynamika: wprowadzenie do idealnych i rzeczywistych przepływów płynów . CRC Press, Taylor & Francis Group, Leiden, Holandia, 478 stron. ISBN 978-0-415-49271-3 .
•   Clancy, LJ (1975). Aerodynamika . Londyn: Pitman Publishing Limited. ISBN 0-273-01120-0 .
•   Baranek, Horacy (1994). Hydrodynamika (wyd. 6). Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. ISBN 0-521-45868-4 . Pierwotnie opublikowane w 1879 r., szóste wydanie rozszerzone ukazało się jako pierwsze w 1932 r.
• Milne-Thompson, LM (1968). Hydrodynamika teoretyczna (wyd. 5). Macmillan. Pierwotnie opublikowany w 1938 r.
•   Shinbrot, M. (1973). Wykłady z mechaniki płynów . Gordon i Przekroczenie. ISBN 0-677-01710-3 .
•   Nazarenko, Sergey (2014), Fluid Dynamics via Examples and Solutions , CRC Press (grupa Taylora i Francisa), ISBN 978-1-43-988882-7
• Encyklopedia: Dynamika płynów Scholarpedia

Linki zewnętrzne

• National Committee for Fluid Mechanics Films (NCFMF) , zawierający filmy na kilka tematów z dynamiki płynów (w formacie RealMedia )
• Galeria ruchu płynów , „wizualny zapis estetyki i nauki współczesnej mechaniki płynów” z Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego
• Lista książek o dynamice płynów