prawo Boyle'a
| Część serii o |
| mechanice kontinuum |
|---|
Prawo Boyle'a , zwane również prawem Boyle'a-Mariotte'a lub prawem Mariotte'a (zwłaszcza we Francji), jest eksperymentalnym prawem gazowym , które opisuje zależność między ciśnieniem a objętością zamkniętego gazu . Prawo Boyle'a zostało określone jako:
Ciśnienie bezwzględne wywierane przez daną masę gazu doskonałego jest odwrotnie proporcjonalne do zajmowanej przez niego objętości, jeśli temperatura i ilość gazu pozostają niezmienione w układzie zamkniętym .
Matematycznie prawo Boyle'a można określić jako:
| Ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości |
Lub
| PV = k | Ciśnienie pomnożone przez objętość równa się pewnej stałej k |
gdzie P to ciśnienie gazu, V to objętość gazu, a k to stała .
Prawo Boyle'a mówi, że gdy temperatura danej masy zamkniętego gazu jest stała, to iloczyn jego ciśnienia i objętości jest również stały. Porównując tę samą substancję w dwóch różnych zestawach warunków, prawo można wyrazić jako:
pokazując, że wraz ze wzrostem objętości ciśnienie gazu maleje proporcjonalnie i odwrotnie. Prawo Boyle'a zostało nazwane na cześć Roberta Boyle'a , który opublikował oryginalne prawo w 1662 roku.
Historia
Zależność między ciśnieniem a objętością została po raz pierwszy zauważona przez Richarda Towneleya i Henry'ego Powera w XVII wieku. Robert Boyle potwierdził swoje odkrycie poprzez eksperymenty i opublikował wyniki. Według Roberta Gunthera i innych autorytetów to asystent Boyle'a, Robert Hooke , zbudował aparaturę doświadczalną. Prawo Boyle'a opiera się na eksperymentach z powietrzem, które uważał za płyn cząstek w spoczynku pomiędzy małymi niewidocznymi sprężynami. Boyle mógł zacząć eksperymentować z gazami ze względu na zainteresowanie powietrzem jako niezbędnym elementem życia; publikował m.in. prace dotyczące wzrostu roślin bez powietrza. Boyle użył zamkniętej rurki w kształcie litery J i po wlaniu rtęci z jednej strony wymusił skurcz powietrza z drugiej strony pod ciśnieniem rtęci. Po kilkukrotnym powtórzeniu eksperymentu i użyciu różnych ilości rtęci stwierdził, że w kontrolowanych warunkach ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do zajmowanej przez niego objętości.
Francuski fizyk Edme Mariotte (1620–1684) odkrył to samo prawo niezależnie od Boyle'a w 1679 r., Po tym, jak Boyle opublikował je w 1662 r. Mariotte odkrył jednak, że objętość powietrza zmienia się wraz z temperaturą. Dlatego prawo to jest czasami nazywane prawem Mariotte'a lub prawem Boyle'a-Mariotte'a. Później, w 1687 roku, w Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Newton wykazał matematycznie, że w elastycznym płynie składającym się z cząstek w spoczynku, pomiędzy którymi działają siły odpychające odwrotnie proporcjonalne do ich odległości, gęstość byłaby wprost proporcjonalna do ciśnienia, ale ten traktat matematyczny nie jest fizycznym wyjaśnieniem obserwowanej zależności. Zamiast teorii statycznej teoria kinetyczna , którą dwa wieki później przedstawili Maxwell i Boltzmann .
Prawo to było pierwszym prawem fizycznym wyrażonym w postaci równania opisującego zależność dwóch wielkości zmiennych.
Definicja
Samo prawo można sformułować w następujący sposób:
Dla stałej masy gazu doskonałego utrzymywanego w stałej temperaturze ciśnienie i objętość są odwrotnie proporcjonalne.
Albo prawo Boyle'a jest prawem gazowym , stwierdzając, że ciśnienie i objętość gazu mają odwrotną zależność. Jeśli objętość wzrasta, ciśnienie maleje i odwrotnie, gdy temperatura jest utrzymywana na stałym poziomie.
Dlatego, gdy objętość jest zmniejszona o połowę, ciśnienie podwaja się; a jeśli objętość zostanie podwojona, ciśnienie zmniejszy się o połowę.
Związek z teorią kinetyki i gazami doskonałymi
Prawo Boyle'a mówi, że w stałej temperaturze objętość danej masy suchego gazu jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia.
Większość gazów zachowuje się jak gazy doskonałe w umiarkowanych ciśnieniach i temperaturach. Technologia XVII wieku nie była w stanie wytworzyć bardzo wysokich ciśnień ani bardzo niskich temperatur. W związku z tym prawo nie mogło zawierać odchyleń w momencie publikacji. Ponieważ ulepszenia technologii pozwoliły na wyższe ciśnienia i niższe temperatury, odchylenia od zachowania gazu doskonałego stały się zauważalne, a związek między ciśnieniem a objętością można dokładnie opisać jedynie przy użyciu teorii gazu rzeczywistego . Odchylenie jest wyrażone jako współczynnik ściśliwości .
Boyle (i Mariotte) wyprowadzili prawo wyłącznie na podstawie eksperymentu. Prawo można również wyprowadzić teoretycznie w oparciu o domniemane istnienie atomów i cząsteczek oraz założenia dotyczące ruchu i zderzeń doskonale sprężystych (patrz kinetyczna teoria gazów ). Założenia te spotkały się jednak z ogromnym oporem w ówczesnym pozytywistycznym środowisku naukowym, ponieważ były postrzegane jako czysto teoretyczne konstrukty, dla których nie było najmniejszych dowodów obserwacyjnych.
Daniel Bernoulli (w latach 1737–1738) wyprowadził prawo Boyle'a, stosując prawa ruchu Newtona na poziomie molekularnym. Pozostało to zignorowane do około 1845 roku, kiedy John Waterston opublikował artykuł budujący główne zasady teorii kinetycznej; zostało to odrzucone przez Royal Society of England . Późniejsze prace Jamesa Prescotta Joule'a , Rudolfa Clausiusa , a zwłaszcza Ludwiga Boltzmanna, mocno ugruntowały kinetyczną teorię gazów i zwróciły uwagę na teorie Bernoulliego i Waterstona.
Debata między zwolennikami energetyki i atomizmu doprowadziła Boltzmanna do napisania w 1898 r. książki, która znosiła krytykę aż do jego samobójstwa w 1906 r. Albert Einstein w 1905 r. pokazał, w jaki sposób teoria kinetyczna odnosi się do ruchu Browna cząstki zawieszonej w płynie, co zostało potwierdzone w 1908 przez Jeana Perrina .
Równanie
Matematyczne równanie prawa Boyle'a to:
gdzie P oznacza ciśnienie układu, V oznacza objętość gazu, k jest stałą wartością reprezentującą temperaturę i objętość układu.
Tak długo, jak temperatura pozostaje stała, ta sama ilość energii dostarczanej do systemu utrzymuje się przez cały czas jego działania, a zatem teoretycznie wartość k pozostanie stała. Jednak ze względu na wyprowadzenie ciśnienia jako prostopadłej przyłożonej siły i probabilistyczne prawdopodobieństwo zderzeń z innymi cząstkami za pomocą teorii zderzeń , przyłożenie siły do powierzchni może nie być nieskończenie stałe dla takich wartości V , ale będzie miało granicę podczas różniczkowania takich wartości w określonym czasie. Wymuszając wzrost objętości V ustalonej ilości gazu, utrzymując gaz w początkowo zmierzonej temperaturze, ciśnienie P musi proporcjonalnie maleć. I odwrotnie, zmniejszenie objętości gazu zwiększa ciśnienie. Prawo Boyle'a służy do przewidywania wyniku wprowadzenia zmiany tylko objętości i ciśnienia do stanu początkowego ustalonej ilości gazu.
Początkowa i końcowa objętość i ciśnienie ustalonej ilości gazu, gdzie temperatura początkowa i końcowa są takie same (do spełnienia tego warunku wymagane będzie ogrzewanie lub chłodzenie), są powiązane równaniem:
Tutaj P1 i i V1 reprezentują P2 reprezentują odpowiednio V2 pierwotne ciśnienie i objętość, a drugie ciśnienie i objętość.
Prawo Boyle'a, prawo Charlesa i prawo Gay-Lussaca tworzą połączone prawo gazowe . Trzy prawa gazowe w połączeniu z prawem Avogadro można uogólnić za pomocą prawa gazu doskonałego .
Układ oddechowy człowieka
Prawo Boyle'a jest często używane jako część wyjaśnienia, jak działa układ oddechowy w ludzkim ciele. Zwykle wymaga to wyjaśnienia, w jaki sposób objętość płuc może zostać zwiększona lub zmniejszona, a tym samym spowodować stosunkowo niższe lub wyższe ciśnienie powietrza w nich (zgodnie z prawem Boyle'a). Tworzy to różnicę ciśnień między powietrzem wewnątrz płuc a ciśnieniem powietrza otoczenia, co z kolei przyspiesza wdech lub wydech, gdy powietrze przechodzi od wysokiego do niskiego ciśnienia.
Zobacz też
Powiązane zjawiska:
Inne przepisy dotyczące gazu :
- Prawo Daltona - Prawo gazowe opisujące udziały ciśnienia gazów składowych w mieszaninie
- Prawo Charlesa - Zależność między objętością a temperaturą gazu przy stałym ciśnieniu
Cytaty
Linki zewnętrzne
-
Media związane z prawem Boyle'a w Wikimedia Commons
