Daniela Bernoulliego

Daniel Bernoulli
Portret Daniela Bernoulliego (1720-1725)
Urodzić się	8 lutego 1700 Groningen , Republika Holenderska
Zmarł	27 marca 1782 (w wieku 82) Bazylea , Republika Szwajcarska
Narodowość	szwajcarski
Edukacja	Uniwersytet w Bazylei (MD, 1721) Uniwersytet w Heidelbergu Uniwersytet w Strasburgu
Znany z	Zasada Bernoulliego Wczesna kinetyczna teoria gazów Termodynamika
Kariera naukowa
Pola	Matematyka , fizyka , medycyna
Praca dyplomowa	Dissertatio physico-medica de respiratione (Rozprawa o fizyce medycznej oddychania) (1721)
pod wpływem	Uniwersytet Bernoulliego
Podpis

Daniel Bernoulli FRS ( niem. [bɛʁˈnʊli] ; 8 lutego [ OS 29 stycznia] 1700 - 27 marca 1782) był szwajcarskim matematykiem i fizykiem , jednym z wielu wybitnych matematyków w rodzinie Bernoullich z Bazylei . Jest szczególnie pamiętany ze swoich zastosowań matematyki w mechanice, zwłaszcza w mechanice płynów , oraz za pionierską pracę w zakresie prawdopodobieństwa i statystyki . Jego imię jest upamiętnione w zasadzie Bernoulliego , szczególnym przykładzie zachowania energii , która opisuje matematyczny mechanizm leżący u podstaw działania dwóch ważnych technologii XX wieku: gaźnika i skrzydła samolotu .

Wczesne życie

Pierwsza strona Hydrodynamiki (1738)

Daniel Bernoulli urodził się w Groningen w Holandii w rodzinie wybitnych matematyków. Rodzina Bernoullich pochodziła z Antwerpii, w tym czasie w hiszpańskich Niderlandach , ale wyemigrowała, aby uciec przed hiszpańskimi prześladowaniami protestantów . Po krótkim pobycie we Frankfurcie rodzina przeniosła się do Bazylei w Szwajcarii.

Daniel był synem Johanna Bernoulliego (jednego z wczesnych twórców rachunku różniczkowego ) i bratankiem Jacoba Bernoulliego (wczesnego badacza teorii prawdopodobieństwa i odkrywcy stałej matematycznej e ). Miał dwóch braci, Niklausa i Jana II . Daniel Bernoulli został opisany przez WW Rouse Ball jako „zdecydowanie najzdolniejszy z młodszych Bernoullisów”. Podobno miał złe relacje z ojcem. Po tym, jak obaj weszli i zremisowali pierwsze miejsce w konkursie naukowym na Uniwersytecie Paryskim , Johann, nie mogąc znieść „wstydu” bycia równym Danielowi, wyrzucił Daniela z jego domu. Johann Bernoulli splagiatował również niektóre kluczowe idee z książki Daniela Hydrodynamica w swojej własnej książce Hydraulica , którą datował wstecz przed Hydrodynamicą . Pomimo prób pojednania Daniela, jego ojciec żywił urazę aż do śmierci.

Mniej więcej w wieku szkolnym jego ojciec, Johann Bernoulli, zachęcił go do studiowania biznesu, ponieważ matematyka czekały słabe nagrody. Jednak Daniel odmówił, ponieważ chciał studiować matematykę. Później uległ woli ojca i studiował biznes. Jego ojciec poprosił go wtedy, aby studiował medycynę , a Daniel zgodził się pod warunkiem, że ojciec będzie uczył go prywatnie matematyki, co kontynuowali przez jakiś czas. Daniel studiował medycynę w Bazylei , Heidelbergu i Strasburgu i uzyskał doktorat z anatomii i botaniki w 1721 roku.

Był rówieśnikiem i bliskim przyjacielem Leonharda Eulera . Wyjechał do Petersburga w 1724 jako profesor matematyki, ale był tam bardzo nieszczęśliwy. Przejściowa choroba wraz z cenzurą Rosyjskiej Cerkwi Prawosławnej i nieporozumieniami co do wynagrodzenia dały mu pretekst do opuszczenia Petersburga w 1733 r. Wrócił na Uniwersytet w Bazylei , gdzie kolejno piastował katedry medycyny , metafizyki i przyrody . filozofię aż do śmierci.

W maju 1750 został wybrany członkiem Towarzystwa Królewskiego .

Praca matematyczna

Daniela Bernoulliego

Jego najwcześniejszą pracą matematyczną były Exercitationes ( Ćwiczenia matematyczne ), opublikowane w 1724 roku z pomocą Goldbacha . Dwa lata później po raz pierwszy zwrócił uwagę na częstą potrzebę rozdzielenia ruchu złożonego na ruch postępowy i ruch obrotowy. Jego głównym dziełem jest Hydrodynamica , opublikowana w 1738 roku. Przypomina Mécanique Analytique Josepha Louisa Lagrange'a , ponieważ wszystkie wyniki są konsekwencją jednej zasady, a mianowicie zasady zachowania energii . Następnie powstał pamiętnik o teorii przypływów, któremu wraz z pamiętnikami Eulera i Colina Maclaurina , Akademia Francuska przyznała nagrodę : te trzy pamiętniki zawierają wszystko, co zrobiono w tej sprawie między publikacją Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Isaaca Newtona i badania Pierre-Simona Laplace'a . Bernoulli napisał także wiele artykułów dotyczących różnych zagadnień mechanicznych, zwłaszcza problemów związanych z wibrującymi strunami , oraz rozwiązań podanych przez Brooka Taylora i Jeana le Ronda d'Alemberta .

Wspólnie Bernoulli i Euler próbowali dowiedzieć się więcej o przepływie płynów. W szczególności chcieli wiedzieć o związku między prędkością przepływu krwi a jej ciśnieniem. Aby to zbadać, Daniel eksperymentował, przebijając ścianę rury małą słomką z otwartym końcem i zauważył, że wysokość, na jaką płyn wzniósł się w górę słomki, była związana z ciśnieniem płynu w rurze.

Wkrótce lekarze w całej Europie zaczęli mierzyć ciśnienie krwi pacjentów, wtykając im szklane rurki z ostrymi końcówkami bezpośrednio w tętnice. Dopiero około 170 lat później, w 1896 roku, włoski lekarz odkrył mniej bolesną metodę , która jest stosowana do dziś. Jednak metoda pomiaru ciśnienia Bernoulliego jest nadal stosowana w nowoczesnych samolotach do pomiaru prędkości powietrza przepływającego przez samolot; to jest jego prędkość powietrza.

Idąc dalej w swoich odkryciach, Daniel Bernoulli powrócił teraz do swojej wcześniejszej pracy nad zachowaniem energii. Wiadomo było, że poruszające się ciało, gdy nabiera wysokości, wymienia swoją energię kinetyczną na energię potencjalną. Daniel zdał sobie sprawę, że w podobny sposób poruszający się płyn wymienia swoją specyficzną energię kinetyczną na ciśnienie, przy czym ta pierwsza jest energią kinetyczną na jednostkę objętości. Matematycznie to prawo jest teraz zapisane:

${\ Displaystyle {\ tfrac {1} {2}} \ rho u ^ {2} + P = {\ tekst {stała}}}$

gdzie P to ciśnienie, ρ to gęstość płynu, a u to jego prędkość.

• 

  Hydrodynamiki Bernoulliego z 1738 roku

• 

  Pierwsza strona pierwszej sekcji egzemplarza Hydrodynamiki z 1738 roku

Ekonomia i statystyka

W swojej książce Specimen theoriae novae de mensura sortis z 1738 r . Bernoulli przedstawił rozwiązanie paradoksu petersburskiego jako podstawę ekonomicznej teorii awersji do ryzyka , premii za ryzyko i użyteczności . Bernoulli często zauważał, że podejmując decyzje, które wiązały się z pewną niepewnością, ludzie nie zawsze starali się zmaksymalizować swój możliwy zysk pieniężny, ale raczej próbowali zmaksymalizować „ użyteczność ”, ekonomiczny termin obejmujący ich osobistą satysfakcję i korzyści. Bernoulli zdał sobie sprawę, że dla ludzi istnieje bezpośredni związek między zdobytymi pieniędzmi a użytecznością, ale maleje on wraz ze wzrostem zdobytych pieniędzy. Na przykład osobie, której dochód wynosi 10 000 USD rocznie, dodatkowe 100 USD dochodu zapewni większą użyteczność niż osobie, której dochód wynosi 50 000 USD rocznie.

Jedną z najwcześniejszych prób analizy problemu statystycznego związanego z ocenzurowanymi danymi była analiza danych dotyczących zachorowalności i śmiertelności na ospę dokonana przez Bernoulliego w 1766 r. w celu wykazania skuteczności szczepień .

Fizyka

W Hydrodynamice (1738) położył podwaliny pod kinetyczną teorię gazów i zastosował tę ideę do wyjaśnienia prawa Boyle'a .

Pracował z Eulerem nad elastycznością i rozwojem równania belki Eulera – Bernoulliego . Zasada Bernoulliego ma kluczowe znaczenie w aerodynamice .

Według Léona Brillouina zasada superpozycji została po raz pierwszy sformułowana przez Daniela Bernoulliego w 1753 r.: „Ogólny ruch układu wibracyjnego wynika z superpozycji jego drgań własnych”.

Pracuje

Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737

• Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie Royale des sciences en 1737 (po francusku). Paryż: Imprimerie Royale. 1737.

Dziedzictwo

W 2002 roku Bernoulli został wprowadzony do Międzynarodowej Galerii Sław Lotnictwa i Kosmosu w Muzeum Lotnictwa i Kosmosu w San Diego .

Zobacz też

• Zasada Bernoulliego
• Równanie wiązki Eulera – Bernoulliego
• Paradoks petersburski
• Hydrodynamika

Prace cytowane

• (Oryginalny wpis oparty na domenie publicznej Rouse History of Mathematics )
• Chisholm, Hugh, wyd. (1911). „Bernoulli § V. Daniel Bernoulli” . Encyklopedia Britannica . Tom. 3 (wyd. 11). Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. P. 805.
•   Cardwell, DSL (1971). Od Watta do Clausiusa: wzrost termodynamiki we wczesnej epoce przemysłowej . Heinemann: Londyn. ISBN 0-435-54150-1 .
•   Cooter, Robert ; Ulen, Thomas (2016). Prawo i ekonomia . Berkeley Law Books (wyd. 6). Berkeley: Addison-Wesley. ISBN 978-0-13-254065-0 .
•   Michajłow, GK (2005). „Hydrodynamika” . W Grattan-Guinness, Ivor (red.). Przełomowe pisma w zachodniej matematyce 1640–1940 . Elsevier. s. 131–42. ISBN 978-0-08-045744-4 .
•   Pacey, AJ; Fisher, SJ (grudzień 1967). „Daniel Bernoulli i vis viva sprężonego powietrza” . Brytyjski Dziennik Historii Nauki . 3 (4): 388–392. doi : 10.1017/S0007087400002934 . S2CID 145513749 .
•   Straub, Hans (1970). „Bernoulli, Daniel”. Słownik biografii naukowej . Tom. 2. Nowy Jork: synowie Charlesa Scribnera. s. 36–46. ISBN 0-684-10114-9 .

Linki zewnętrzne

• „Bernoulliego Daniela” . Mathematik.ch . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 23 października 2015 r . Źródło 7 września 2007 .
• Rothbarda, Murraya . Daniel Bernoulli and the Founding of Mathematical Economics , Mises Institute (zaczerpnięte z Austriackiej perspektywy historii myśli ekonomicznej )
• Weisstein, Eric Wolfgang (red.). „Bernoulli, Daniel (1700–1782)” . Świat Nauki .
• Prace Daniela Bernoulliego w Project Gutenberg
• Prace Daniela Bernoulliego lub o nim w Internet Archive