Prawo Avogadra

Prawo Avogadra (czasami określane jako hipoteza Avogadra lub zasada Avogadra ) lub hipoteza Avogadro-Ampère'a to eksperymentalne prawo gazowe odnoszące objętość gazu do ilości obecnej substancji w gazie. Prawo jest szczególnym przypadkiem prawa gazu doskonałego . Nowoczesne stwierdzenie to:

Prawo Avogadra mówi, że „równe objętości wszystkich gazów w tej samej temperaturze i ciśnieniu mają taką samą liczbę cząsteczek ”.

Dla danej masy gazu doskonałego objętość i ilość (mole) gazu są wprost proporcjonalne, jeśli temperatura i ciśnienie są stałe.

Prawo to zostało nazwane na cześć Amedeo Avogadro , który w 1812 roku postawił hipotezę, że dwie próbki gazu doskonałego o tej samej objętości, w tej samej temperaturze i ciśnieniu zawierają taką samą liczbę cząsteczek. Na przykład równe objętości gazowego wodoru i azotu zawierają taką samą liczbę atomów, gdy znajdują się w tej samej temperaturze i ciśnieniu, i zachowują się jak gaz doskonały . W praktyce gazy rzeczywiste wykazują niewielkie odchylenia od idealnego zachowania, a prawo obowiązuje tylko w przybliżeniu, ale nadal jest użytecznym przybliżeniem dla naukowców.

Definicja matematyczna

Prawo można zapisać jako:

${\ Displaystyle V \ propto n}$

Lub

${\ Displaystyle {\ Frac {V} {n}} = k}$

Gdzie

• V to objętość gazu;
• n to ilość substancji w gazie (mierzona w molach );
• k jest stałą dla danej temperatury i ciśnienia.

Prawo to opisuje, jak w tych samych warunkach temperatury i ciśnienia równe objętości wszystkich gazów zawierają taką samą liczbę cząsteczek . Aby porównać tę samą substancję w dwóch różnych zestawach warunków, prawo można wyrazić w następujący sposób:

${\ Displaystyle {\ Frac {V_ {1}} {n_ {1}}} = {\ Frac {V_ {2}} {n_ {2}}}}$

Z równania wynika, że ​​wraz ze wzrostem liczby moli gazu proporcjonalnie zwiększa się również objętość gazu. Podobnie, jeśli zmniejszy się liczba moli gazu, zmniejszy się również objętość. Zatem liczba cząsteczek lub atomów w określonej objętości gazu doskonałego jest niezależna od ich wielkości lub masy molowej gazu.

Związki między prawami Boyle'a , Charlesa , Gay-Lussaca , Avogadra , połączonymi i idealnymi prawami gazu , ze stałą Boltzmanna k _B = R / N _A = n R / N   (w każdym prawie właściwości zakreślone są zmienne, a właściwości niezakreślone są stałe )

Wyprowadzenie z równania gazu doskonałego

Wyprowadzenie prawa Avogadra wynika bezpośrednio z prawa gazu doskonałego , tj

${\ Displaystyle PV = nRT,}$

gdzie R to stała gazowa , T to temperatura Kelvina , a P to ciśnienie (w paskalach ).

Rozwiązując V/n , otrzymujemy w ten sposób

${\ Displaystyle {\ Frac {V} {n}} = {\ Frac {RT} {P}}.}$

Porównaj to z

${\ Displaystyle k = {\ Frac {RT} {P}}}$

która jest stałą dla ustalonego ciśnienia i ustalonej temperatury.

Równoważne sformułowanie prawa gazu doskonałego można zapisać za pomocą stałej Boltzmanna k _B , as

${\ Displaystyle PV = Nk _ {\ tekst {B}} T,}$

gdzie N jest liczbą cząstek w gazie, a stosunek R do k _B jest równy stałej Avogadra .

W tej postaci, dla V/N jest stałą, mamy

${\ Displaystyle {\ Frac {V} {N}} = k '= {\ Frac {k _ {\ tekst {B}} T} {P}}.}$

₀₀ Jeśli T i P są przyjmowane w standardowych warunkach temperatury i ciśnienia (STP), to k ′ = 1/ n , gdzie n jest stałą Loschmidta .

Konto historyczne i wpływ

Hipoteza Avogadra (jak była pierwotnie znana) została sformułowana w tym samym duchu wcześniejszych empirycznych praw gazowych, takich jak prawo Boyle'a (1662), prawo Charlesa (1787) i prawo Gay-Lussaca (1808). Hipoteza została po raz pierwszy opublikowana przez Amadeo Avogadro w 1811 roku i pogodziła teorię atomową Daltona z „niezgodną” ideą Josepha Louisa Gay-Lussaca, że ​​niektóre gazy składają się z różnych podstawowych substancji (cząsteczek) w całkowitych proporcjach. W 1814 roku, niezależnie od Avogadro, André-Marie Ampère opublikował to samo prawo z podobnymi wnioskami. Ponieważ Ampère był bardziej znany we Francji, hipoteza ta była tam zwykle określana jako hipoteza Ampère'a , a później także jako hipoteza Avogadro-Ampère lub nawet hipoteza Ampère-Avogadro .

Badania eksperymentalne przeprowadzone przez Charlesa Frédérica Gerhardta i Auguste'a Laurenta w zakresie chemii organicznej wykazały, że prawo Avogadra wyjaśnia, dlaczego te same ilości cząsteczek w gazie mają taką samą objętość. Niemniej jednak powiązane eksperymenty z niektórymi substancjami nieorganicznymi wykazały pozorne wyjątki od prawa. Ta pozorna sprzeczność została ostatecznie rozwiązana przez Stanislao Cannizzaro , jak ogłoszono na kongresie w Karlsruhe w 1860 roku, cztery lata po śmierci Avogadra. Wyjaśnił, że te wyjątki wynikały z dysocjacji molekularnych w pewnych temperaturach i że prawo Avogadro określa nie tylko masy cząsteczkowe, ale także masy atomowe.

Prawo gazu doskonałego

Prawa Boyle'a, Charlesa i Gay-Lussaca wraz z prawem Avogadro zostały połączone przez Émile'a Clapeyrona w 1834 roku, dając początek prawu gazu doskonałego. Pod koniec XIX wieku późniejsze odkrycia naukowców takich jak August Krönig , Rudolf Clausius , James Clerk Maxwell i Ludwig Boltzmann dały początek kinetycznej teorii gazów , teorii mikroskopowej, z której można wyprowadzić prawo gazu doskonałego jako statystyczną wynikają z ruchu atomów/cząsteczek w gazie.

stała Avogadra

Prawo Avogadro umożliwia obliczenie ilości gazu w naczyniu. Dzięki temu odkryciu Johann Josef Loschmidt w 1865 roku był w stanie po raz pierwszy oszacować rozmiar cząsteczki. Jego obliczenia dały początek koncepcji stałej Loschmidta , stosunku wielkości makroskopowych do atomowych. W 1910 roku eksperyment Millikana z kroplą oleju określił ładunek elektronu ; używając jej ze stałą Faradaya (wyprowadzonej przez Michaela Faradaya w 1834 r.), można określić liczbę cząstek w molu substancji. W tym samym czasie precyzyjne eksperymenty przeprowadzone przez Jeana Baptiste'a Perrina doprowadziły do ​​zdefiniowania liczby Avogadro jako liczby cząsteczek w jednej gramocząsteczce tlenu . Perrin nazwał numer na cześć Avogadro za odkrycie prawa imiennika. Późniejsza standaryzacja Międzynarodowego Układu Jednostek Miar doprowadziła do nowoczesnej definicji stałej Avogadra .

Objętość molowa

Główny artykuł: objętość molowa

Przy standardowej temperaturze i ciśnieniu (100 kPa i 273,15 K ) możemy skorzystać z prawa Avogadra, aby znaleźć objętość molową gazu doskonałego:

${\ Displaystyle V_ {\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\około {\frac {\mathrm {8,314\ J{\cdot}mol^{- 1}{\cdot }K^{-1}\times 273,15\ K} }{\mathrm {100\ kPa} }}\około \mathrm {22,71\ dm^{3}{\cdot }mol^{-1 }} =\mathrm {22,71\ L/mol} }$